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第六章不等式 推理与证明 第3课时二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 解 解集 测试点 原点 0 0 温馨提醒 对于一条直线ax by c 0同一侧的所有点 若将其坐标代入ax by c 所得实数的正负相同 因此只需把点的坐标代入不等式 若不等式成立 则该点在不等式表示的平面区域内 3 线性规划的有关概念 不等式 组 一次 解析式 一次 x y 可行解 最大值或最小值 最大值 最小值 温馨提醒 线性规划问题中的最优解不一定是唯一的 即可行域内使目标函数取得最值的点不一定只有一个 也可能有无数多个 也可能没有 1 不等式x 2y 6 0表示的区域在直线x 2y 6 0的 a 右上方b 右下方c 左上方d 左下方 c a c 4 2014 江苏扬州模拟 点 2 t 在直线2x 3y 6 0的上方 则t的取值范围是 5 2013 高考陕西卷 若点 x y 位于曲线y x 1 与y 2所围成的封闭区域 则2x y的最小值为 4 二元一次不等式 组 表示的平面区域 c 课堂笔记 1 b 求目标函数的最值 范围 b b 课堂笔记 b c 5 3 线性规划的实际应用 2013 高考湖北卷 某旅行社租用a b两种型号的客车安排900名客人旅行 a b两种车辆的载客量分别为36人和60人 租金分别为1600元 辆和2400元 辆 旅行社要求租车总数不超过21辆 且b型车不多于a型车7辆 则租金最少为 a 31200元b 36000元c 36800元d 38400元 课堂笔记 c 线性规划实际应用问题中常见的错误点 1 不能准确地理解题中条件的含义 如 不超过 至少 等线性约束条件而出现失误 2 最优解的找法由于作图不规范而不准确 3 最大解为 整点时 不会寻找 最优整点解 处理此类问题时 一是要规范作图 尤其是边界实虚要分清 二是寻找最优整点解时可记住 整点在整线上 整
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