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初中数学八年级下册 苏科版 12 3互逆命题 2 灌云县初级中学姚继军2013 5 28 例题精讲 例1证明 平行于同一条直线的两条直线平行 分析 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 2 条件是 结论是 3 画出图形 1 把这个命题写成 如果 那么 的形式 两条直线都与第三条直线平行 这两条直线也互相平行 分析 已知 如图直线a b c b a c a 求证 b c 证明 作直线a b c的截线d因为b a 已知 所以 2 1 因为c a 已知 所以 3 1 所以 2 3 等量代换 所以b c 两直线平行 同位角相等 两直线平行 同位角相等 同位角相等 两直线平行 例2 证明 直角三角形两个锐角互余 求证 A B 90 已知 如图 ABC中 C 90 证明 A B C 180 三角形的内角和定理 A B 180 C又 C 90 A B 180 90 90 例题精讲 课堂练习 如图1 AB CD AB与DE相交于点G B D 问题1 由这些条件你能得到什么结论 如何证明这些结论 DE BF B AGE 课堂练习 在下列括号内填写推理的依据 因为AB CD 已知 所以 EGA D 又因为 B D 已知 所以 EGA B 所以DE BF 两直线平行 同位角相等 同位角相等 两直线平行 等量代换 交流二 问题2 还有不同的方法可以证明DE BF吗 问题3 在图中 如果DE BF B D 那么你得到什么结论 证明你的结论 问题4 在图中 如果AB CD DE BF 那么你得到什么结论 证明你的结论 1 B D AB CD 例题精讲 例2如图 ABC中 AB AC D在BC上 且BD AD DC AC 求 B的度数 分析 图中有三个等腰三角形 可用等边对等角的性质 再用方程的思想解题 列方程的依据是三角形内角和定理 解 AB AC 已知 B C 等边对等角 同理 B BAD CAD CDA 设 B x 则 C x BAD x ADC 2x CAD 2x 在 ADC中 C CAD ADC 180 x 2x 2x 180 x 36 答 B的度数为36 例题精讲 拓展练习 1 给下面的证明过程填写证明理由已知 如图 点A B C D在一条直线上 EC FD F E 求证 AE BF证明 EC FD 1 F又 F E 1 E AE BF 已知 两直线平行 内错角相等 已知 等量代换 内错角相等 两直线平行 证明 EC FD 2 F又 F E 2 E AE BF 已知 两直线平行
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