工业设计钻削加工毕业论文.doc

摘要钻削加工是一个高度非线性、热力耦合的过程。在钻削加工过程中切削热的产生主要来源于切屑的变形(剪切面热源)和刀具、切屑和工件间的摩擦(摩擦面热源)。虽然两种热源面不大，但在一般情下都能产生高温，有学者曾在研究中指出最高温升可达1000。较高的切削温度是刀具磨损的主要原因，它将限制生产率的提高。切削温度还会使加工精度降低，使已加工表面产生残余应力以及其它缺陷。由于加工过程中产生的切削热对刀具磨损的部位、工件材料性能的变化、已加工表面质量都有很大的影响，因而对切削热的研究显得尤为重要。本文主要工作是研究麻花钻在加工过程中产生的切削热。并分析切削热的主要影响因素，从而给实际加工提供一定的参考价值。接下来通过分析温度场的分布情况定性的分析切削热，并利用塑性成形专用有限元软件(DEFORM)进行分析，给出一种直观的温度场分布状况。关键词：麻花钻；钻削加工；有限元；DEFORM；温度场ABSTRACTDrilling processing is a process exceeding non-linear and heat-stress coupled.In drilling processing the heat is mostly from the distortion of chip(shear plane heat source) and the friction at the tool-chip and tool-work interface(frictional heat source).The both heat source areas are not big,but the temperature in this area is very high.Once some scholar pointed out that the highest temperature could reach 1000The higher cutting temperature is the main reason of the tools abrasionAnd it also can debase the precision of the machined surface and make the machined surface bring residual stress and other flawsBecause of the influence of cutting heat to tools abrasion,workpiece material performances variety and the quality of machined surface, the research to cutting heat in metal cutting is very important.In this paper, the main job is to study the procreant cutting heat in processing of twist drill. And the main factors of hot-cutting are analyzed，which provides some reference value for the actual machining.Then through the analysis of the temperature field distribution to analyse qualitatively the cutting heat.And plastic forming dedicated finite element software(DEFORM) is used for analysis,an intuitive temperature field distribution is given.Key word:twist drill; drilling process; finite element; DEFORM; temperature field目录摘要IABSTRACTII目录III图表目录IV1绪论11.1 钻削切削热的提出及其影响11.2 钻削切削温度的国内外发展现状21.2.1 国外研究现状21.2.2 国内研究现状31.3 钻削切削温度有限元模拟研究存在的主要问题41.4 本课题的研究意义、目标及主要工作41.4.1 本课题研究的意义及目标41.4.2 本文的主要研究内容52钻削加工过程中切削温度的理论分析62.1 切削热的产生与传出62.2 钻削加工热模型建立62.2.1 基本假定62.2.2 切削热模型建立72.3 切削热的分析与计算72.4 切削热对切削过程的影响92.5 切削温度场102.5.1 切削温度场的定义102.5.2 切削温度场的研究方法102.5.3 切削温度的计算112.6 影响切削温度的主要因素112.7 小结123有限元法在切削中的应用133.1 有限元分析法概述133.2 有限元法在钻削加工中的应用163.2.1 钻削毛刺形成的有限元仿真163.2.2 钻头寿命的有限元分析173.2.3 钻削热和钻削温度场的分析173.2.4 对钻削加工其他问题的有限元分析184钻削加工的有限元模拟过程194.1 有限元软件DEFORM简介194.2 钻削加工的DEFORM有限元模拟204.2.1 麻花钻钻削三维模型214.2.2 模型初始网格划分及边界条件设定234.3 预处理菜单的设置264.4 工件与刀具的接触设置275钻削有限元模拟结果及分析285.1 加工中的温度285.2 加工过程中工件所受的等效应力与等效应变及其分布305.3 钻削过程中刀具所受扭矩345.4 小结356成果与展望366.1 成果366.2 展望36参考文献37致谢38附录一：科技文献翻译39附录二：毕业设计任务书54图表目录图2-1 钻削热的产生与传导6图2-2 麻花钻切削过程示意图7图3-1 有限元程序图13图3-2 模拟钻削毛刺形成的几个阶段16图3-3 JihongChoi的有限元模型及模拟结果17图4-1 麻花钻的组成22图4-2 麻花钻三维造型22图4-3 麻花钻钻削三维模型22图4-4 麻花钻钻削三维有限元模型24表4-1 工件和刀具的特性24图4-5 45钢的本构关系25图4-6 主菜单设置26图4-7模拟步骤控制菜单设置26图4-8 停止控制菜单设置26图4-9 确定内部相互关系 建立相互接触27表5-1 麻花钻的钻削速度28图5-1 30步的温度图（60rpm,0.7mm/rev）29图5-2 500步的温度图（2000rpm,0.127mm/rev）29图5-3 500步的温度图（3000rpm,0.127mm/rev）30图5-4 麻花钻钻削过程中三种加工状况工件的最高温度随行程的变化规律30图5-5 40步工件所受等效应力（60rpm,0.7mm/rev）31图5-6 550步工件所受等效应力(2000rpm,0.127mm/rev)31图5-7 550步工件所受等效应力（3000rpm,0.127mm/rev）32图5-8 麻花钻钻削过程中三种加工状况工件的最大等效应力随行程的变化32图5-9 40步工件所受等效应变（60rpm,0.7mm/rev）33图5-10 550步工件所受等效应变(2000rpm,0.127mm/rev)33图5-11 550步工件所受等效应变（3000rpm,0.127mm/rev）33图5-12 麻花钻钻削过程中工件的最大等效应变随行程的变化规律34图5-13 麻花钻钻削过程中所受扭矩(2000rpm,0.127mm/rev)34图5-14 麻花钻钻削过程中所受扭矩(60rmp,0.7mm/rev)351绪论钻削是最广泛最复杂的加工过程之一，因为它占整个加工的很大一部分。随着钻削精度和生产率要求的提高，有必要更好的研究钻削过程。孔加工是机械加工中的重要加工工艺之一,相关资料表明: 孔加工量占机械加工总量的30 %左右。随着机械科学的发展,高精度孔、深孔、难加工材料孔也变得越来越普遍,对孔的加工要求也越来越高,因此深入开展钻削机理、钻削方法与工艺以及对钻削过程中温度场的研究显得越来越重要。由于传统的试验方法具有耗时、成本高、局限性强等缺点,其使用范围受到限制。而作为试验方法的有效补充,有限元仿真技术以其高效便捷的特点越来越受到专家学者们的青睐。自上世纪七十年代开始,国内外许多学者开展了钻削加工的有限元建模与仿真的研究,并在麻花钻的建模、有限元方法的应用方面取得了大量的成果。1.1 钻削切削热的提出及其影响 孔加工是在封闭或半封闭的状况下进行，因此不能直接观察刀具的切削情况。切削热不易传散，而且排屑困难、工艺系统刚性差，切削效果不理想。另外，在孔加工中产生的切削热远大于普通车削加工，并且又不能采用普通车削加工中通过提高切削速度而加快散热的方法(这会造成无法排屑及刀具急剧磨损)。切削热是切削过程中的重要物理现象之一。切削时所消耗的能量，除了12用以形成新表面和以晶格扭曲等形式形成潜藏能以外，有98-99转换为热能，因此可以近似地认为切削时所消耗的能量全部转换为热。由于切削热而产生的温升，会对切削性能产生很大的的影响。(1)切削机理和切削力的变化:如果因切削热而使前刀面的温度上升，那么，就在前刀面处带来了减少摩擦应力、减小摩擦角、增大剪切角、减小切削力等一连串的结果。同时，剪切角的增大也改变了切屑形态，使切屑向增加连续性的方向变动，即从崩碎形到挤裂形再到带状变动。(2)刀具磨损的增大:如刀具产生温升，通常刀具的强度(硬度)就降低了，刀具容易磨损。(3)因热应力而发生崩刃:由于刀具内部的温度梯度而产生的热应力致使刀具崩刃。(4)因工件与刀具的热膨胀而降低加工尺寸精度:因切屑加热了机床的某一部分而引起的机床热变形，也是精度降低的原因。(5)产生加工变质层与参与应力:由于通过刃口附近时的加热而使已加工表面层急剧加热；同时，也受到剧烈的塑性变形。所以，加工表面层与母材具有不同的结晶组织，通常形成很硬的加工变质层。同时，加工表面层也往往产生残余应力，使薄的工件产生变形。(6)使切屑折断困难:切屑温度上升，切屑的延展性就增加，使切屑不易折断。综上所述，切削热在加工过程中，无论是对刀具耐用度，还是对工件加工精度和表面质量都有很大的影响，所以对切削热和切削温度的研究显得尤为重要。1.2 钻削切削温度的国内外发展现状1.2.1 国外研究现状 切削温度的研究可追溯到1907年泰勒的实验研究。泰勒的实验结果表明提高切削速度会降低刀具寿命。1931年德国学Carl JSalomon开创了高速切削理论研究先河，提出了切削温度与速度的关系曲线；Trigger和Chao首次对切削温度进行解析估算，通过研究金属切削过程热量产生机理计算出刀屑接触区的平均温度；Ling和Saibeld得到金属切削刀具寿命和切削温度的关系，指出切削温度的重要性及影响；Usuiet和Tlustu等人先用能量法算出如切屑变形、切削力等大小，然后用有限元分法预报连续切削稳态温度分布，他们预报的温度比切削刃和切削终止点附近的温度低，他们将刀具的月牙洼磨损和刀具预报温度、应力联系起来。MVRamesh，KNSeetharamu 用有限元法对各同性材料的热传导进行分析，建立了稳定的二维和三维有限元模型。二维有限元分析中，在不同的切削速度下，对前刀面温度分布的有限元分析结果与Tay等人的实验结果进行比较，发现二者较好的吻合，验证了二维有限元模型的正确性。随后得出不同导热系数对前刀面温度和切屑温度的影响曲线。重点是建立三维有限元仿真模型，并将二维分析结果与三维结果进行比较，发现三维分析的温度值低一些，更接近实验值，切削深度对前刀面温度影响不大，而切削速度和进给良对切削温度影响较大。AAbdelHamid，ASWifi 等人用有限元法对断续切削过程进行热机械耦合分析，建立三维切削模型。在所建模型中，剪切热源和摩擦热源看成是均匀分布的平面热源，切削比是恒定的，不考虑切屑卷曲。根据切削过程中损耗的能量计算剪切面温度和摩擦热。由稳态切削过程平均温度公式求得剪切面的平均温度。边界条件是前刀面和后刀面为对流边界，刀柄的温度为温室，并且施加全约束。得出不同切削条件下前刀面温度分布曲线，发现最高温度出现在距刀尖不远处。同时得出切削速度和切削宽度对刀具最高温度影响曲线，发现切削温度与切削速度的对数成线性关系，切削宽度与切削温度不成线性关系。SLed，YCShin 等人用有限元法对正交切削过程进行仿真，建立热机械耦合模型，建立能够反映切削实质的本构方程，考察了工件材料在变形时的应变、应变率和切削温度之间的关系。研究结果表明刀尖的应变最大，剪切区各处的应变值差别很小。应变率分布图表明最大应变率出现在刀尖附件处，离刀尖越远，应变率越小。应力分布受应变、应变率和温度的影响，最大应力出现在剪切区中部。最高切削温度在刀/屑接触面的切屑与刀具分离点附近。1.2.2 国内研究现状 我国于90年代初开始在国家基金委、国家计委和航空工业总公司的支持下对高速干式切削加工技术的各关键领域进行了卓有成效的研究。在高速干式切削温度方面的研究也取得了一定的成果，主要有：西北工业大学的杨巧风，张明贤等人对铝合金高速铣削温度进行了实验研究，实验采用红外热像法对铝合金高速铣削的工件表面温度进行了研究，得出的结论与CarlJSalomon的设想符合，他们还通过红外热像法对钛合金TC4铣削表面温度场分布进行了研究。重庆大学的周忆、梁锡昌通过对超高速铣削中切削区的动态热力学行为的计算分析，推导了切削区温度场的分布模型，模拟超高速铣削区的温度场，得出了超高速铣削加工的机理，并通过切屑材料的金相组织分析验证了机理模型。山东大学的孟辉、赵军等人建立了正交切削的热传导分析模型，采用有限元法对高速切削条件下的温度场进行了数值模拟，得到切削速度对切削温度的影响规律，为研究刀具磨损机理、优化切削参数提供了有益的参考数据。哈尔滨理工大学的刘献礼等人研究了硬态干式切削条件下PCBN刀具的切削温度场分布及其切削性能，得出切削与硬态切削的临界硬度和最佳切削用量对已加工表面完整性的影响规律及最佳的切削用量组合这一重要结论；还根据聚晶立方氮化硼(PCBN)刀具应用技术研究中，通过被磨损刀具的微观形貌电镜照片，分析干式切削条件下刀具磨损的原因，提出了减少和避免磨损、提高刀具寿命的方法等。1.3 钻削切削温度有限元模拟研究存在的主要问题目前国内外关于机械加工中钻削切削温度的有限元模拟研究已经取得了一定的进展，但是通过大量的参考文献可以看出，钻削切削温度的有限元模拟研究还存在很多问题，主要体现在以下几个方面：(1) 由于很难确定各种切削条件下可靠的材料流动应力数值,影响了有限元模拟的准确性。目前多数学者通过反求直角车削或铣削实验测量的部分数据来确定材料的流动应力数值,这种方法有很大的局限性；(2) 对钻削加工进行有限元分析时, 其中最困难的是缺乏一个在大的塑性流动情况下可靠的材料失效标准。例如由于所用的切屑分离准则不是特别准确 ,GUO 的模型并不能描述某些没有盖帽毛刺材料的毛刺形成过程；(3) 由于钻削模拟中问题的复杂性,多数学者在研究中并没有考虑切屑的形成。当前,有限元模拟切屑生成、卷曲及折断遇到很大的困难；(4) 应用有限元分析钻削加工,其研究的范围还比较窄,多数研究只是考虑理想工况下的钻削过程,如局限于未涂层刀具,未考虑各种复杂切削工况等。(5)钻孔切削温度的研究还没有形成一套完整的理论，没有建立具体的钻削温度模型和推导钻孔切削温度的理论计算公式。(6)由于钻孔加工的复杂性，切削温度受切削因素的影响又非常敏感，在实验方面还没有成熟、准确的切削温度测量方案和测试技术。(7)钻孔的切削机理研究还只是处于初步的探讨阶段。1.4 本课题的研究意义、目标及主要工作1.4.1 本课题研究的意义及目标切削热和切削温度是金属切削过程中的重要物理现象之一。金属切削时所做的功大部分转化为热能，除切削时所产生的热能外，虽还有新生面的表面能，加工表面和切屑中的残留应变能等，但这部分的能量只不过占总能量的13。在转化成的总热能中，除去极少量的以辐射形式发散以外，其余均用于加热切屑、工件以及刀具。显然金属切削中的许多经济和技术问题大都直接或间接地由切削热所引起，它影响刀具的磨损及耐用度，影响工件的加工精度和已加工表面的质量。同时在很大程度上决定金属切削的成本。因此，了解刀具切削刃附近区域的温度分布、热流密度及其影响因素，无论对于进行金属切削加工机理的研究、刀具磨损机理的磨损规律的探讨，还是刀具的设计与制造、切削加工参数的选择以及已加工表面质量的控制等都是相当重要的。但是要精确地测量和计算切削区的温度分布，在技术上还存在一定的困难。本课题将用有限元分析软件（DEFORM）对钻削加工建立模型并对钻削加工温度场进行模拟仿真，得到切削过程中温度场变化情况。在指定的条件下，为减小切削热选择合适的切削参数提出依据。1.4.2 本文的主要研究内容 钻削是一种应用广泛的精密加工方法。在对钻削加工的研究中，由于对加工机理的认识有限，因此对钻削加工过程的实际调整多数是靠试凑法(即凭操作者所积累的大量经验知识)来进行，特别是有关钻削温度分析模型，多是通过单因素获得的。随着计算机性能的日益提高，仿真技术在工业中的应用越来越广泛，给钻削理论的研究带来了新的思路，使我们有可能克服传统研究方法的局限性，深入研究钻削过程中钻削温度的变化，建立系统的钻削温度场理论模型。从切削机理分析，钻削加工属于高速切削加工范畴，按目前国内外专家对高速切削机理的研究通常认为需要解决切削时的温度升高。通常认为在切削加工过程中，刀具的磨损与机械摩擦、刀具与工件材料的粘结、合金元素的相互扩散以及金相组织的变化有关，同时在金属切削时工件受刀具的切削和推挤发生弹性变形，使切屑分离，产生大量热量。因此控制切削时的温度升高，可以防止刀具的快速磨损。针对上面的问题解决切削时的温度升高问题，本文采取温度模拟的方式来分析钻削加工中产生的切削热，其主要研究内容如下：1) 了解钻削加工过程中钻削温度模拟的研究现状及存在问题；2) 有限元分析在钻削加工温度场的理论分析中的应用；3）建立钻削温度场的数学模型；4) 采用仿真模型分析不同加工参数对钻削弧区温度的影响，从而发现钻削温度场的变化规律。2钻削加工过程中切削温度的理论分析钻削技术的发展和应用来源于钻削切削理论的研究和突破。虽然钻削加工己经在界上很大范围内使用，并取得了巨大的经济技术效益。但是钻削切削理论仍然处于研究之中，还远远没有成熟。对切削温度进行理论分析，必将推动钻削切削机理的研究和完善，促进钻削技术的进一步发展和应用。因此，对于切削温度机理的研究，无论于分析切削过程，还是优化切削参数、研究刀具磨损机理等方面都是极为重要的。2.1 切削热的产生与传出被切削的金属在刀具的作用下，发生弹性和塑性变形而耗功，这是切削热的一个重要来源。此外，切屑与前刀面、工件与后刀面之间的摩擦也要耗功，也产生出大量的热量。因此，切削时共有三个发热区域，即剪切面、切屑与前刀面接触区、后刀面与过渡表面接触区，如图2.1所示。所以，切削热的来源就是切屑变形功和前、后刀面的摩擦功。图2-1 钻削热的产生与传导切削热主要通过切屑、工件、刀具传出，周围介质带走的热量很小(无切削液时约占1)。不同的加工方法切削热传导的比例不同：车削加工，5086由切屑带走，4010由刀具传导出去，39传入工件，1左右的热量辐射进入空气；钻削加工，28切削热由切屑带走，145传入刀具，525传入工件，55传入周围介质。2.2 钻削加工热模型建立2.2.1 基本假定考虑钻削加工过程的复杂性，为简化计算及突出主要问题，在钻削加工切削热模型建模前作如下假定：(1)工件和钻头材料的温度特性及密度是均匀的，传热系数不随温度的变化而变化；(2)将变形区的热源看成是平面热源；(3)在金属的切削过程中，塑性变形和摩擦功全部都转化为热量，忽略了用于改变金属晶格约l2的能量损失。2.2.2 切削热模型建立钻头主切削刃的几何参数在钻削过程中对切削力、排屑和切削刃强度等均起着相当重要的作用。由切削理论可知，刀具的法向前角直接影响刀具的切削力，而刃倾角则影响切屑的流出方向。钻削过程的轴向力、切向力来自主切削刃、副刃和横刃三部分。由大量理论和实验研究得知，在轴向力总和中，来自两个主切削刃的共占40，来自横刃的占57，其余来自副刃；在扭矩的总和中，来自两个主切削刃的共占60，来自横刃的占30，其余来自副刃。由于钻头的横刃部分的切削过程属于挤压塑性成型范畴，虽然人们对此进行了大量的研究，但由于其机理比较复杂，尚不能合理准确地预测它产生的切削力 。图2-2 麻花钻切削过程示意图2.3 切削热的分析与计算在钻削加工时，阿奥施密特(A.0.Schmidt)等人用热量计进行直接测定在钻削中产生的热量实验。而且，把所测得的热量与作用于钻头的扭矩和轴向力所计算出来的动力消耗相比，得知9799的动力消耗转换为热。因此可以近似的认为全部切削功都转化为热。一般被切削的金属在刀具的作用下，发生弹性和塑性变形而耗功，这是切削热的一个重要来源。此外，切屑与前刀面、工件与后刀面之间的摩擦也要耗功，也产生大量的热量。因此，切削热来自于三个方面：切削层金属的剪切变形热、切屑底层金属的摩擦挤压变形热和己加工表面上的摩擦挤压变形热。因此，可以将切削区的温度场划分出三部分：剪切区(即第一变形区)温度场、刀具与切屑接触区(即第二变形区)温度场和刀具与工件接触区(即第三变形区)温度场。剪切区(第一变形区)内：被切金属层在切削力的作用下，受到挤压、摩擦和剪切变形，产生大量的切削热，形成剪切区温度场。剪切变形的程度与工件材料的应力、应变特性有关。当材料达到屈服极限时，切削层金属从工件基体材料上分离出来。沿剪切面滑移，形成切屑，从刀具前刀面流出。其中，大部分切削热由切屑带走，小部分切削热传入工件和刀具。向周围介质直接传出的热量，在干切削(不用切削液时)，所占比例在1以下，故在分析和计算时可以忽略不计。刀具与切屑接触区(第二变形区)。当切屑沿刀具前刀面流出时，受到前刀面的挤压和摩擦，进一步加剧了变形，由摩擦而产生的热量使切屑与刀具接触面的温度升高，形成刀具与切屑接触区温度场。当切削刃沿着工件材料高速切削时，由于刀具钝圆半径的作用和工件材料的反弹，在刀具的后刀面与工件接触部分产生第三变形区，后刀面与工件已加工表面摩擦，产生摩擦热。对正常磨损的刀具，后刀面的摩擦较小，所以在计算切削功时，可将后刀面摩擦所产生的热量忽略不计。如上所述，切削功主要消耗于两个区域：(1)剪切区以及向以加工表面层的扩散；(2)刀具前刀面以及与前刀面相接触的切屑内部。综上所述，由切削功所转换的切削热可按如下公式进行计算： （2.1） （2.2） （2.3）其中，为主切削力，v是切削速度，n是钻头的转速，d是钻头的直径，M为钻头的扭转力矩。代入钻头的各个切削参数就可以计算得到钻头工作时产生的切削热。同时根据热力学平衡原理，产生的热量和散出的热量相等，即 （2.4）式中 工件材料的弹、塑性变形所产生的热量； 切屑与前面、加工面和后面摩擦所产生的热量； 切屑带走的热量； 刀具传散的热量； 工件传散的热量； 周围介质如空气等带走的热量；2.4 切削热对切削过程的影响因切削热而产生的温升，由于切削条件的不同，而使温度在很广的范围内变化。例如，在通常条件下切削钢时，在刀具前刀面上达到600以上，即使在剪切区也达到400500。由于这种切削热而产生的温升，在下述各点上对切削性能有重大的影响。（1）切削机理和切削力的变化：如果因切削热而使前刀面的温度上升，那么，就在前刀面处带来了减少摩擦应力、减小摩擦角、增大剪切角、减小切削力等一连串的结果。同时，剪切角的增大也改变了切屑形态，使切屑向增加连续性的方向变动，即从崩碎形-挤裂形-带状变动。可以说这些都是所希望的影响。（2）刀具磨损的增大：如刀具产生温升，通常刀具的强度(硬度)就降低了，刀具容易磨损。（3）因热应力而发生崩刃：由于刀具内部的温度梯度而产生的热应力致使刀具崩刃。如铣削那样的重复切削，由于重复地周期性地改变热应力而产生热疲劳。因工件与刀具的热膨胀而降低加工尺寸精度：因切屑加热了机床的某一部分而引起的机床热变形，也是精度降低的原因。（4）产生加工变质层与参与应力：由于刀具刃口附近的温升导致已加工表面层急剧加热并产生剧烈的塑性变形。所以，加工表面层与母材具有不同的结晶组织，通常形成很硬的加工变质层。同时，加工表面层也往往产生残余应力，使薄的工件产生变形。（5）使切屑折断困难：切屑温度一上升，切屑的延展性就增加，使切屑不易折断。这是高温切削存在的问题之一。随着切削而产生的温度上升，它有利弊两个方面的影响。所以，必须了解温度上升是由于什么原因造成的，它又怎样来确定的，这对提高加工技术是非常重要的。2.5 切削温度场2.5.1 切削温度场的定义金属切削时的温度场是指刀具表面的温度分布状况和被加工材料内部的温度分布状况，即刀具、被切削材料、切屑的温度分布情况。切削温度场分成三个部分:剪切区温度及其分布；刀具与切屑接触区的温度及其分布；刀具后刀面与被切削材料的接触区的温度及其分布。2.5.2 切削温度场的研究方法温度场求解方法有解析法(分离变量法、积分变换法、拉普拉斯变换法)，数值法(有限差分法、有限元法、蒙特卡洛法)，热源法等。解析法是根据能量守恒定律和传热学的基础方程式，满足存在于现实切削中的各种条件来解方程式，就可以得到各点的温度。其优点是可以得到表示温度分布的函数关系，而且可以分析影响因素。但需要设定一些条件:几何条件、传热条件、密度、比热和导热系数、在剪切区和二次滑移区中材料速度的分布、由于剪切变形和摩擦产生的热量的分布等。由于这些条件的变化都很复杂，在求解考虑材料的加工硬化以及几何非线性等复杂切削模型时，解析法往往导致不可解。而数值法对于处理非线性、复杂几何形状、复杂边界条件等问题或者处理藕合偏微分方程组都是有用的。金属切削过程中，其导热问题的主要特点是热源有一定的形态和尺寸，有一定的动态状况，有一定的热量输出，但边界条件则多是未知值。因此，很多加工过程中的导热问题用传统的解析法或数值法求解有很大困难，而热源法却有其独到之处，特别是对导热范围无限大，热源又集中于极小的微元容积内，热源可得出最简单形式的解答，计算结果和实际结果很接近。热源法是利用导热微分方程的解，先求得简单热源(点热源)简单边界条(无限大物体)的解答，经过迭加计算，然后再推导到复杂的场合。因此首先要建立导热微分方程，经过傅式变换，求得瞬时点热源在无限大物体内发出一定热量后的任何时刻的温度场的解，推导出无限长移动线热源在无限大物体内的温度场的解，对剪切热源和刀/屑摩擦热源的温度场进行分析。2.5.3 切削温度的计算切削温度一般是指切削区，即刀具前刀面与切屑接触区域的平均温度。它的确定方法有两种：实测法与计算法。实测法虽比较可靠，但切削条件一旦改变，就要重新测量，极不方便。再者，对切削温度而言，我们实际关心的并不是它的实际数值，而是一些临界值和影响因素及影响规律。从这点上说，理论计算不仅节约财力物力，而且还有利于分析各影响因素及影响规律。切削过程是塑性变形，发生切屑与工件分离，塑性变形和传热发生在同一空间域和时间域，因此需用传热和变形有限元藕合法对切削温度场进行分析。由于塑性加工中变形量很大，弹性变形比塑性变形小的多，所以忽略弹性变形。高温下变形的一个特点是材料的屈服应力对应变速率的敏感性，屈服应力既是应变又是应变率和温度的函数。因此采用热勃塑性有限元法对温度场进行求解。热薪塑性有限元法是建立在变分原理(即泛函求极值原理)的基础上，通过分区插值，把二次泛函的极值问题化为一组多元线性代数方程来求解。在金属切削加工中，工件的塑性变形和切屑/刀具界面的摩擦是两个主要热源。热传递发生在工件与空气以及刀具与空气之间。工件塑性变形产生的热生成率可表示为 （2.5）式中，为塑性功率；为换热系数；为热功当量；为工件材料的密度。假设切削热是等量分配给切屑和刀具，热传递发生在工件与空气以及工具与空气之间，则摩擦的热传导公式为 （2.6）式中，为摩擦力；为刀具与切屑的相对滑移速度；为热功当量。2.6 影响切削温度的主要因素切削时工件、切屑和刀具吸收切削热而使温度升高。切削温度的高低不仅与切削时产生热的多少有关，而且还与热的传导率密切相关。(1)工件材料:工件材料通过强度、硬度和导热系数影响切削温度。材料强度、硬度越高，切削时消耗的切削功越多，切削温度越高；材料导热系数越低，切削区传出的热量越少，切削温度越高。(2)切削用量:切削用量中对切削温度影响最大的是切削速度，其次是进给量，背吃刀量影响最小。(3)刀具几何参数:前角增大，切削变形和摩擦减小，切削力降低，消耗的功率减小，所以切削温度降低；但前角太大，散热条件不好，切削温度会上升。主偏角增大，主切削刃参加切削的长度缩短，同时还使刀尖角减小，切削热相对集中，散热面积减小，散热条件变差，切削温度升高。刀尖圆弧半径增大，使刀具的散热条件有所改善，切削温度降低。另外，刀具磨损对切削温度影响很大。刀具磨损越严重产生的的变形越大，切削热越多，切削温度急剧升高。切削过程中使用切削液，切削液可带走大量的切削热，使切削温度降低。2.7 小结切削所消耗的能量主要表现在剪切区的剪切变形功形和切削与前刀面的摩擦功，其他几种能量消耗一般情况下可以不作考虑。相应的切削功主要消耗于两个区域，即剪切区以及向已加工表面层的扩散和刀具前刀面以及与前刀面相接触的切屑内部。切削功的消耗主要产生热，因而在工件、切屑和刀具各部分不同点产生了温升。温升的分布与切削条件有关，不同的切削条件，使温度在很大范围内变化。切削热对切削过程有利弊两个方面的影响，比如在前刀面处带来了减少摩擦应力、减小摩擦角、增大剪切角、减小切削力等一连串的结果，这些都是利的一面，负面影响包括刀具磨损增大、因热应力而发生崩刃、因工件与刀具的热膨胀而降低加工尺寸精度等。所以，探究温升产生的原因和分布的特点是非常有必要的，这对制造加工业是大有裨益的。3有限元法在切削中的应用3.1 有限元分析法概述 以变分原理为理论基础、数字计算机为工具的有限单元法在工程领域中的应用十分广泛，几乎所有的弹塑性结构静力学和动力学问题都可以用它求得满意的数值结果。有限单元法的基本思想是：将一个连续体离散化，变换成为由有限数量的有限大的单元体的集合，这些单元体之间只是通过结点来连接和制约，用这种变换了的结构体系代替原来真实的连续体之后，采用标准的结构分析的处理方式后，数学上的问题就很自然的归结为求解线性方程组的问题了。这种近似是物理上的近似，也是与通常应用的差分方法不同，后者是对一个物理方程的精确方式用近似的数学方法求解。有限元求解程序的内部过程可从图3.1中看出。结构离散化，输入或生成有限元网格格计算单元刚度矩阵形成总刚度矩阵 形成节点载荷向量 引入约束条件 解线性代数方程组 计算并输出单元的应力、应变、温度场场图3-1 有限元程序图具体的分析过程如下，分为六个步骤：l、结构的离散化 结构的离散化既是有限单元法分析的第一步，也是十分主要的一步，它体现了有限单元法的基础概念。所谓离散化简单地说，就是将要分析的结构物分割成有限个单元体，并在单元体的指定点设置结点，使相邻单元的有关参数具有一定的连续性，并构成一个单元的集合体，以它代替原来的结构。如果分析的对象是桁架，那么这种划分十分明显，可以取每根杆件作为一个单元，因为桁架本来就是由杆件组成的。但如果分析的对象是连续体，那么为了有效的逼近实际的连续体，就需要考虑选择单元的形状和分割方案以及确定单元的数目等问题。2、选择位移模式在完成结构的离散后，就可以对典型的单元进行特性分析。此时为了能用结点位移表示单元体的位移，并通过结点位移以及单元体预先约定的分布规律给出单元的应变和应力，在分析连续体问题时，必须对单元中的位移分布做出一定的假定，也就是假定位移是坐标的某种简单的函数。这种函数称为位移模式或插值函数。选择适当的位移模式是有限单元法分析中的关键，因为载荷的移植、应力矩阵和刚度矩阵的建立等都依赖于位移模式。通常选择多项式作为位移模式，其原因是多项式的数学运算(微分和积分)比较方便，并且由于所有光滑函数的局部，都可以用多项式逼近。至于多项式的项数和阶次的选择，则要考虑到单元的自由度和解的收敛性要求。一般来说，多项式的项数应等于单元的自由度数，它的阶次应包含常数项和线性项等。这里所谓的单元的自由度是指单元结点独立位移的个数。 根据所选定的位移模式，就可以导出用结点位移表示单元内任意一点位移的关系式，其矩阵形式是： (3.1)式中：单元位移阵列； 单元的结点位移阵列； -形函数矩阵，它的元素是位置坐标的函数。 在此指出：有限单元法比起经典的近似法具有明显的优越性。例如在经典的里兹法中，要求选取一个函数来近似地描述整个求解区域中的位移，并需满足边界条件，而在有限单元法中则采用分块近似，只需考虑单元之间位移的连续性就可以了。这样做当然比起在整个区域中选取一个连续函数要简单得多，特别是对于复杂的几何形状或者材料性质、作用荷载有突变的结构，采用分段函数，就显得更是合理和适宜了。3、分析单元的力学特性 位移模式选定以后，就可以进行单元的力学特性的分析，包括下面三部分的内容：(1)利用几何方程由位移表达式导出用结点位移表示单元应变的关系式 (3.2)式中：单元的应变列阵； 单元应变矩阵。(2)利用本构方程，由应变的表达式（3.2）导出用结点位移表示单元应力的关系式 (3.3)式中：单元的应力阵列； 与材料有关的弹性矩阵。(3)利用变分原理，建立作用于单元上的结点力和结点位移之间的关系式，即单元的平衡方程 (3.4)式中：称为单元刚度矩阵，在以后将导得： (3.5)上式的积分应遍及整个单元的体积。利用变分原理还同时导得等效结点力。4、结合所有单元的平衡方程，建立整个结构的平衡方程。这个集合过程包括有两个方面的内容：一是将各个单元的刚度矩阵，集合成整个物体的整体刚度矩阵；二是将作用于各单元的等效结点力阵列，集合成总的荷载列阵。最常用的集合刚度矩阵的方法是直接刚度法。一般来说，集合所依据的理由是要求所有相邻的单元在公共结点处的位移相等。于是得到以整体刚度矩阵、载荷阵列以及整个物体的结点位移阵列表示的整个结构的方程： (3.6)这些方程还应考虑几何边界条件作适当的修改之后，才能解出所有的未知结点位移。5、求解未知结点位移和计算单元应力由集合起来的方程组(3.4)(3.6)解出未知结点。在线性平衡问题中，可以根据方程的具体特点选择合适的计算方法。最后，就可以利用公式(3.3)和已求出的结点位移计算各个单元的应力，并加以整理得出所要求的结果。3.2 有限元法在钻削加工中的应用在制造工程领域中，计算机模拟加工过程是重要成果之一，它使用数学模型作所需功率、切削力和切屑形成。在刀具设计、工艺选择、可加工性估计和断屑研究中，这些计算模型对减少甚至消除反复试验次数。具有极大的价值。较好地从理论上澄清金属切削过程的困难，促使该领域的研究者，应用有限元进行切削过程分析建模。有限元法的优点是，使用计算机能够自动模拟整个复杂过程。3.2.1 钻削毛刺形成的有限元仿真 20世纪90年代以来,Berkeley大学以YuebinGuo和D A Dornfeld等学者为代表,利用有限元法进行了模拟钻削毛刺的研究。YB Guo 和D A Dornfeld 构建了一个3D 有限元模型,以此来模拟钻削304L不锈钢时毛刺的形成。用非线性的热弹塑性模型说明质量和惯性、应变硬化、应变率、与摩擦有关的自动网格能力、材料韧性破坏和温度机械耦合的影响。他们提出了一个材料的延展失效标准用来模拟钻削毛刺的形成。基于仿真结果获得的一系列云图和数据,提出了钻削毛刺形成机理,并将其分为四个过程(如图3.1所示,其中盖帽的形成属于旋转支点与毛刺最终形成阶段的一个过渡阶段) 。有限元分析结果说明了负剪切和弯曲机理在钻削毛刺形成过程中的重要作用。 (a)有限元模型 （b）毛刺初始阶段 （c）发展阶段 （d）旋转支点阶段 （e）盖帽的形成 （f）毛刺最终形成阶段 图3-2 模拟钻削毛刺形成的几个阶段J ihong Choi等人应用D A Dornfeld的有限元模型模拟钻削两层SS304L的间隙和分界面毛刺形成过程,仿真表明内层材料的毛刺形成是沿着钻头入口方向；提出了一个定量的预报毛刺尺寸的方案,使用节点位移来跟踪毛刺的高度和厚度(如图3.2所示)。 （a）有限元模型 （b）模拟钻削毛刺的成形图3-3 JihongChoi的有限元模型及模拟结果 此外,2002年H B Lin运用Eulerian/Lagrangian建立了二维正交切削模型 ,模拟铣削及钻削毛刺的形成。在钻削毛刺形成的有限元模型中,开发了一种钻头几何模型的有限元网格自动划分算法,模拟并预测了冠形毛刺的形成。3.2.2 钻头寿命的有限元分析B K Hinds和GM Treanor使用有限元分析软件ABAQUS模拟微细钻头MDS、MD30和MD20的应力分布,有限元分析显示MDS明显具有更长的使用寿命,MD30和MD20次之,两者使用寿命相匹配。并通过实验验证了有限元方法是确定各种几何形状微细钻头破损点分布的最好方法。王立平等人对振动钻削过程中钻头的寿命进行了有限元分析,对钻削过程中钻头的动力学特性进行了分析。研究表明,振动钻削从根本上改变了切削机理,将普通钻削的一次性连续钻入变为周期性旋转楔入,当钻尖周期脱离工件时,钻头的扭转衰减振动就会使钻头恢复到平衡位置,从而提高了钻头的寿命。3.2.3 钻削热和钻削温度场的分析Shatla和Altan利用有限元模型建立了后刀面与主变形区和第二变形区温度的关系,用来估计钻削AISI 1045 钢时麻花钻后刀面的温度变化情况。Bono和Ni利用有限元方法对钻削过程中的热流量、温度和孔的热扭曲进行分析。建立了一个水平热对流模型用于计算有限元模拟中工件的热流载荷,可以预测在任意机床转速和进给速度下工件和钻头中的温度场。模拟预测了随着钻孔深度的增加,钻头的热膨胀是导致孔径增大的主要因素。有限元法分析切削温度场的优点有:不仅可以研究切削速度、进给量、刀具和材料以及其他切削参数对切削温度场的影响，而且可以分析材料热性能参数随温度、应力和应变率而变化的情况，建立动态的、非线性的二维或三维模型。有限元仿真可模拟加工过程中刀具和工件相对运动的作用过程，对切屑形成过程进行动态仿真，显示加工过程中的热流、相变、温度场和应力场分布等，预测被加工工件的加工质量。3.2.4 对钻削加工其他问题的有限元分析 J S Strenkowski等专家建立了一个有限元模型来分析并预测在钻削加工中的轴向力和扭矩,应用Eulerian有限单元法来模拟切削力。将一个针对斜角切削开发的热粘塑性（Eulerian thermo-viscoplas-tic）有限元模型应用于钻削加工,它通过在麻花钻头横刃上建立负倾角来模拟切屑形成。黄文利用有限元技术对微细钻头超声轴向振动钻入的横向偏移过程进行深入分析。结果表明,超声轴向振动钻削改变了普通钻削的钻入机理,减少了横向偏移,提高了钻入定心精度,比较适合硬脆材料上微小孔的精密和超精密加工。台湾大华技术学院用有限元法对有特殊截面形状的麻花钻进行了设计研究 。哈尔滨工业大学谢大纲利用有限元分析方法建立了麻花钻有限元力学模型,对钻头的扭转刚度、弯曲刚度和受压刚度进行了分析计算。4