不等式的定义及一元一次不等式的解法

云麓培训资料 第七讲 不等式的定义及一元一次不等式的解法一、课标要求1.了解一元一次不等式及其相关概念；2.理解不等式的性质；3.掌握一元一次不等式的解法并会在数轴上表示解集；教学重点：一元一次不等式的解法。 教学难点：一元一次不等式的解集。二、知识疏理知识点1、不等式的概念用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式如：，3443，等都是不等式知识点2、不等式的解集来XK对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的_的值，都叫做这个不等式的解对于一个含有未知数的不等式，它的_集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集求不等式的_的过程，叫做解不等式知识3、用数轴表示不等式的方法用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号(，)画实心点，无等号(，)画空心圈知识点4、不等式的基本性质不等式基本性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个_或同一个_，不等号的方向不变不等式基本性质2：不等式两边都乘以(或除以)同一个_，不等号的方向不变不等式基本性质3：不等式两边都乘以(或除以)同一个_，不等号的方向改变知识点5、一元一次不等式的概念及解法一般的，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的一般步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；将项的系数化为1注意：解不等式时，上面的五个步骤不一定都能用到，并且不一定按照顺序解，要根据不等式的形式灵活安排求解步骤三、典型例题解析例1. x为何值时，代数式的值分别满足以下条件：（1）是负数（2）不大于1例2.当3my，试比较代数式-（8-10x）与（8-10y）的大小，如果较大的代数式为正数，则其中最小的正整数x或y的值是多少？例4.如果关于x的不等式的解是，那么m的值是多少？例5已知关于的方程组。（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于-1。例6. 满足的x的值中，绝对值不超过11的那些整数之和等于多少？ 例7.如果关于x的一元一次方程3（x4）2a5的解大于关于x的方程的解，求a的取值范围？例8.解下列关于x的一次不等式，必要时加以讨论。（1）； （2）例9. 已知不等式5x26x1的最小正整数解是方程3xax6的解，求a的值例10四个连续整数的和为S， S满足不等式，这四个数中最大数与最小数的平方差等于多少？四、实战演练（一）、选择题1下列说法错误的是（）Ax2的负整数解有无数个 Bx2的整数解有无数个Cx2的正整数解有1和2 Dx2的正整数解只有12已知关于的不等式的解是，的解是 （ ） B D3若方程3m(x+1)+1=m(3x)5x的解是负数，则m的取值范围是 （ ）Am1.25B Cm1.25Dm2，化简x2 x=_3和小于15的最大的三个连续自然数是_4使关于的不等式成立的的最大值是1,则a的值是 5若代数式的值不大于代数式的值，则x的最大整数值是_（三）、解答题 解下列不等式，并分别把它们的解集在数轴上（1） （2）家庭作业： 班次 姓名 一、选择题1在平面直角坐标系中，若点P（，）在第二象限，则的取值范围为 （ ）A1m3 B Cm Dm 2如果x2=x2，那么x的取值范围是 （ ）Ax2 B Cx23.不等式axa的解集为x1，则的取值范围是 （ ） Aa 0 B Ca0 Da04. 若实数a1，则实数Ma，N=，P的大小关系是（ ） A PNMB MNP C NPMD MPN5.有理数数abc在数轴上的位置如图所示，下列各不等关系中正确的是（ ）Aabbc BacbcCbabc D二、耐心填一填1.不等式的自然数解是_ 2关于x的不等式（nm）x0，其中mn，则其解集为_3不等式5（x3）23（2x3）的非负整