高考物理总复习（高考备考导航+基础要点整合+解题素能培养+考点核心突破+训练高效提能）5.3 机械能守恒定律课件.ppt

第三节机械能守恒定律 一 重力势能与弹性势能 问题导引如图5 3 1所示 小球质量为m 从a点由静止下落 到达c点的速度为零 请思考以下问题 图5 3 1 1 此过程中小球重力做的功是多少 小球重力势能如何变化 变化量为多大 2 弹簧对小球做正功还是负功 弹簧的弹性势能是增大还是减小 答案 1 重力做功为mg h x 小球重力势能减小了mg h x 2 弹簧对小球做负功 弹簧的弹性势能增大 知识梳理1 重力势能 1 重力做功的特点 重力做功与物体运动的路径 与初末位置的高度差有关 2 重力势能 物体的重力势能等于它所受重力与 的乘积 公式 3 重力做功与重力势能变化的关系重力做正功时 重力势能 重力做负功时 重力势能 重力做多少正 负 功 重力势能就 多少 即wg 无关 所处高度 ep mgh 减少 增加 减少 增加 ep 2 弹性势能 1 概念 物体由于发生而具有的能 2 大小 弹簧的弹性势能的大小与及 有关 弹簧的形变量越大 劲度系数越大 弹簧的弹性势能 3 弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功 弹性势能 弹力做负功 弹性势能 弹性形变 形变量 劲度系数 越大 减小 增加 自主检测1 如图5 3 2所示 在光滑水平面上有一物体 它的左端接连着一轻弹簧 弹簧的另一端固定在墙上 在力f作用下物体处于静止状态 当撤去力f后 物体将向右运动 在物体向右运动的过程中 下列说法正确的是 图5 3 2 a 弹簧的弹性势能逐渐减少b 物体的机械能不变c 弹簧的弹性势能先增加后减少d 弹簧的弹性势能先减少后增加答案d 二 机械能守恒定律 问题导引如图5 3 3所示 质量为m的小球从光滑曲面上滑下 当它到达高度为h1的位置a时 速度大小为v1 当它继续滑下到高度为h2的位置b时 速度大小为v2 图5 3 3 1 试根据动能定理推导小球在a b两点运动时动能大小的变化与重力做功的关系 2 将上述表达式等号两侧带 号的一项移到等号另一侧 得到的表达式的物理意义是什么 知识梳理1 内容在只有做功的物体系统内 动能与势能会发生相互转化 但机械能的总量保持不变 2 机械能守恒的条件只有重力或弹力做功 3 对守恒条件的理解 1 只受重力作用 例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动 物体的机械能守恒 重力或弹力 2 受其他力 但其他力不做功 只有重力或系统内的弹力做功 3 弹力做功伴随着弹性势能的变化 并且弹力做的功等于弹性势能的减少量 4 机械能守恒的三种表达式 1 e1 e2 e1 e2分别表示系统初 末状态时的总机械能 2 ek ep或 ek增 ep减 表示系统势能的减少量等于系统动能的增加量 3 ea eb或 ea增 eb减 表示系统只有a b两物体时 a增加的机械能等于b减少的机械能 自主检测2 图5 3 4甲中弹丸以一定的初始速度在光滑碗内做复杂的曲线运动 图乙中的运动员在蹦床上越跳越高 下列说法中正确的是 图5 3 4 a 图甲弹丸在上升的过程中 机械能逐渐增大b 图甲弹丸在上升的过程中 机械能保持不变c 图乙中的运动员多次跳跃后 机械能增大d 图乙中的运动员多次跳跃后 机械能不变答案bc 考点一机械能守恒的判断1 机械能守恒的条件只有重力或弹力做功 可以从以下四个方面进行理解 1 物体只受重力或弹力作用 2 存在其他力作用 但其他力不做功 只有重力或弹力做功 3 其他力做功 但做功的代数和为零 4 存在相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化 无其他形式能量的转化 2 机械能守恒的判断方法 1 利用机械能的定义判断 直接判断 分析动能和势能的和是否变化 2 用做功判断 若物体或系统只有重力 或弹簧的弹力 做功 或有其他力做功 但其他力做功的代数和为零 则机械能守恒 3 用能量转化来判断 若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化 则物体系统机械能守恒 如图5 3 5所示 下列关于机械能是否守恒的判断正确的是图5 3 5 a 甲图中 物体a将弹簧压缩的过程中 a机械能守恒b 乙图中 a置于光滑水平面 物体b沿光滑斜面下滑 物体b机械能守恒c 丙图中 不计任何阻力时a加速下落 b加速上升过程中 a b系统机械能守恒d 丁图中 小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时 小球的机械能守恒 解析 a 甲图中 物体a压缩弹簧的过程 a的机械能减少 弹簧的弹性势能增大 a的机械能不守恒 b 乙图中 物体b沿光滑斜面下滑时 a在光滑的地面上向右滑动 a的动能增大 因而b的机械能减小 b的机械能不守恒 c 丙图中a b运动过程中a的机械能减小 b的机械能增大 a b组成的系统机械能守恒 d 丁图中小球运动过程中无外力做功 机械能守恒 答案 cd 1 在如图5 3 6所示的物理过程示意图中 甲图为一端固定有小球的轻杆 从右偏上30 角释放后绕光滑支点摆动 乙图为末端固定有小球的轻质直角架 释放后绕通过直角顶点的固定轴o无摩擦转动 丙图为置于光滑水平面上的a b两小车 b静止 a获得一向右的初速度后向右运动 某时刻连接两车的细绳绷紧 然后带动b车运动 丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车 把用细绳悬挂的小球从图示位置释放 小球开始摆动 则关于这几个物理过程 空气阻力忽略不计 下列判断中正确的是 突破训练 图5 3 6a 甲图中小球机械能守恒b 乙图中小球a的机械能守恒c 丙图中两车组成的系统机械能守恒d 丁图中小球的机械能守恒 解析甲图过程中轻杆对小球不做功 小球的机械能守恒 乙图过程中a b两球通过杆相互影响 例如开始时a球带动b球转动 轻杆对a的弹力不沿杆的方向 会对小球做功 所以每个小球的机械能不守恒 但把两个小球作为一个系统时机械能守恒 丙图中绳子绷紧的过程虽然只有弹力作为内力做功 但弹力突变有内能转化 机械能不守恒 丁图过程中细绳也会拉动小车运动 取地面为参考系 小球的轨迹不是圆弧 细绳会对小球做功 小球的机械能不守恒 把小球和小车当做一个系统 机械能才守恒 答案 a 考点二机械能守恒定律的应用1 守恒观点 1 表达式 ek1 ep1 ek2 ep2或e1 e2 2 意义 系统初状态的机械能等于末状态的机械能 3 注意问题 要先选取零势能参考平面 并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面 3 转移观点 1 表达式 ea增 eb减 2 意义 若系统由a b两部分组成 当系统的机械能守恒时 则a部分机械能的增加量等于b部分机械能的减少量 3 注意问题 a部分机械能的增加量等于a部分末状态的机械能减初状态的机械能 而b部分机械能的减少量等于b部分初状态的机械能减末状态的机械能 图5 3 7 1 若小球从c点射出后恰好能打到垫子的m端 则小球经过c点时对管的作用力大小和方向如何 2 欲使小球能通过c点落到垫子上 小球的释放点离a点的最大高度是多少 审题指导 小球从c点射出后做平抛运动 可求在c点之时的速度 小球落到垫子上的n端时 所对应的释放点的高度最大 2 2014 四川省绵阳诊断 如图5 3 8所示 a b两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连 a放在固定的光滑斜面上 b c两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连 c球放在水平地面上 现用手控制住a 使细线刚好拉直而无拉力的作用 并保证滑轮左侧细线竖直 右侧细线与斜面平行 已知a的质量为4m b c的质量均为m 重力加速度为g 细线与滑轮之间的摩擦不计 开始时整个系统处于静止状态 释放a后 a沿斜面下滑至速度最大时 c恰好不挤压地面 且b球还未与滑轮接触 则 突破训练 图5 3 8 答案ad 审题指导 c落地之前 三个物体做加速运动 c落地后 三个物体做减速运动 b到地面前的瞬间速度为零是b不着地的临界状态 规律总结多物体机械能守恒问题的分析方法1 对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中 系统的机械能是否守恒 2 注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系 3 列机械能守恒方程时 一般选用 ek ep的形式 3 2014 江苏苏北四市调研 如图5 3 10所示 固定在竖直面内的光滑圆环半径为r 圆环上套有质量分别为m和2m的小球a b 均可看做质点 且小球a b用一长为2r的轻质细杆相连 在小球b从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中 已知重力加速度为g 下列说法正确的是 图5 3 10 突破训练 答案ad 2 用机械能守恒定律分析平抛运动 圆周运动的综合题 16分 2013 浙江理综 山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤 其示意图如图5 3 11所示 图中a b c d均为石头的边缘点 o为青藤的固定点 h1 1 8m h2 4 0m x1 4 8m x2 8 0m 开始时 质量分别为m 10kg和m 2kg的大 小 物理规范答题 两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上 当大猴发现小猴将受到伤害时 迅速从左边石头的a点水平跳至中间石头 大猴抱起小猴跑到c点 抓住青藤下端 荡到右边石头上的d点 此时速度恰好为零 运动过程中猴子均可看成质点 空气阻力不计 重力加速度g 10m s2 求 图5 3 11 1 大猴从a点水平跳离时速度的最小值 2 猴子抓住青藤荡起时的速度大小 3 猴子荡起时 青藤对猴子的拉力大小 解题指导 1 审读题干 获取有用信息 大猴从a点水平跳出 做平抛运动 竖直位移为h1 水平位移为x1 两只猴子从c点到d点运动 只有重力做功 拉力不做功 机械能守恒 在c点处为两只猴子做圆周运动的最低点 2 分析设问 确定解题流程 从a到b 利用平抛运动规律求初速度 从c到d 利用机械能守恒定律求荡起时的速度大小 在c点处 利用向心力公式求青藤对猴子的拉力 答案 1 8m s 2 9m s 3 216n 4 如图5 3 12所示 abc和def是在同一竖直平面内的两条光滑轨道 其中abc的末端水平 def是半径为r 0 4m的半圆形轨道 其直径df沿竖直方向 c d可看做重合的点 现有一可视为质点的小球从轨道abc上距c点高为h的地方由静止释放 g取10m s2 图5 3 12 1 若要使小球经c处水平进入轨道def且能沿轨道运动 h至少多高 2 若小球静止释放处离c点的高度h小于 1 中h的最小值 小球可击中与圆心等高的e点 求h 答案 1 0 2m 2 0 1m 随堂演练 1 两个质量不同的小铁块a和b 分别从高度相同的都是光滑固定的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部 如图5 3 13所示 如果它们的初速度均为零 则下列说法正确的是 图5 3 13 a 下滑过程中重力所做的功相等b 它们到达底部时动能相等c 它们到达底部时速率相等d 它们在最高点时的机械能和它们到达最低点时的机械能大小各自相等答案cd 2 2014 广西五校联考 消防员身系弹性绳自高空p点自由下落 图中a点是弹性绳的原长位置 b点是人静止悬吊着的位置 c点是人所到达的最低点 空气阻力不计 则人图5 3 14 a 从p至c过程中人的动能不断增大b 从p至b过程中人的动能不断增大c 从p至c过程中重力所做的功大于人克服弹性绳弹力所做的功d 从a至c过程中人的重力势能减少量等于弹性绳的弹性势能增加量 解析由受力分析和运动过程分析 知人在b点时速度最大 所以从p至c 动能先增大后减小 a项错 b项正确 从p至c由于动能 重力势能 弹性势能的相互转化 根据能量守恒可知 p至c过程中重力做功与人克服弹性绳弹力做功大小相等 c项错 从a至c时 人在a处的动能和重力势能全部转化为弹性绳的弹性势能 所以人的重力势能减少量小于弹性绳的弹性势能增加量 d项错 答案b 3 2014 四川省凉山州第二次诊断 质量分别为m和2m的物块a和b用一轻弹簧连接 静止在水平桌面上 如图5 3 15甲 现用一竖直方向上的力f拉动物块a 使之向上做匀加速直线运动 如图5 3 15乙 在物块a开始运动到物块b即将要离开桌面的过程中 弹簧处于弹性限度内 下列判断错误的是 图5 3 15 a 力f一直在增大 物块a受到的合力一直不变b 弹簧的弹性势能一直增大c 物块a的动能和重力势能一直增大d a b两物块和轻弹簧组成的系统机械能守恒解析对a 由牛顿第二定律f kx mg ma 故f随x的增大而增大 由于a不变 故a受到的合力不变 选项a对 弹簧由压缩状态到伸长 弹性势能先减小后增大 选项b错 物块a向上做匀加速运动 a的动能和重力势能一直增大 选项c对 因有拉力f做功 选项d错 答案bd 4 如图5 3 16甲所示 质量不计的弹簧竖直固定在水平面上 t 0时刻 将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放 小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点 然后又被弹起离开弹簧 上升到一定高度后再下落 如此反复 通过安装在弹簧下端的压力传感器 测出这一过程弹簧弹力f随时间t变化的图象如图乙所示 则图5 3 16 a t1时刻小球动能最大b t2时刻小球动能最大c t2 t3这段时间内 小球的动能先增加后减少d t2 t3这段时间内 小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 解析0 t1时间内 小球做自由落体运动 故弹簧弹力为零 t1 t2时间内 小球压缩弹簧 当弹力大小等于重力时 小球速度最大 在此时刻之前 小球做加速度减小的加速运动 之后做加速度增加的减速运动 t2时刻减速到零 t2 t3时间内 小球向上先加速运动后减速运动 故a b c三选项中 只有