1.4.2正弦、余弦函数的性质 第三课时 ppt课件_第1页
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三角函数1 4 2正弦函数余弦函数的性质 第三课时 复习 正弦函数的单调性及单调区间 正弦函数的增区间是 复习 余弦函数的单调性级单调区间 余弦函数的增区间是 探究 正弦函数的最大值和最小值 最大值 当时 有最大值 最小值 当时 有最小值 探究 余弦函数的最大值和最小值 最大值 当时 有最大值 最小值 当时 有最小值 例3 下列函数有最大值 最小值吗 如果有 请写出取最大值 最小值的自变量x的集合 并说出最大值 最小值分别是什么 解 容易知道 这两个函数都有最大值 最小值 1 使函数y cosx 1 x R取得最大值的x的集合 就是使函数y cosx x R取得最大值的的集合 2 使函数y cosx 1 x R取得最小值的x的集合 就是使函数y cosx x R取得最小值的的集合 函数y cosx 1 x R的最大值是1 1 2 最小值是 1 1 0 解 令z 2x 使函数y 3sinz z R取得最大值的z的集合是 因此使函数y 3sin2x x R取得最大值的x的集合是 同理 使函数y 3sin2x x R取得最小值的x的集合是 函数y 3sin2x x R的最大值是3 最小值是 3 必须 使原函数取得最大值的集合是 必须 使原函数取得最小值的集合是 1 求函数的最大值和最小值 R R 1 1 1 1 x 2k 时ymax 1x 2k 时ymin 1 周期为T 2 周期为T 2 奇函数 偶函数 k 0 x k 2k 2k k Z 2k 2k k Z 2k 2k k Z 2k 2k k Z 2 求函数的单调增区间 y sinz的增区间 原函数的增区间 求函数的单调增区间 求函数的单调增区间 增 增 变式练习 求函数的单调增区间 增 为了防止出错 以及计算方便 遇到负号要提出来 增 增 减 求函数的单调增区间 增 为了防止出错 以及计算方便 遇到负号要提出来 增 增 增 已知三角函数值求角 已知求 一定吗 归纳 还有其他吗 已知三角函数值求角 已知求 已知三角函数值求角 已知求的范围 小结 1 求单调区间 1 化未知为已知 2 负号 sin提出来 cos消去 2 已
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