新北师大版反比例函数的图像与性质ppt课件.ppt

6 2反比例函数的图象与性质 第六章反比例函数 1 小测 1 写出反比例函数的表达式 2 小测 3 反比例函数经过点 m 2 则m的值 4 反比例函数的图象经过点 2 3 则它的表达式为 2 3 画出反比例函数的函数图象 函数图象画法 列表 描点 连线 描点法 注意 列表时自变量取值要均匀和对称 x 0 选整数较好计算和描点 例1 二 合作探究发现问题 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 4 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 1 反比例函数的图象是什么形状的 函数图象是连续的吗 为什么 2 画反比例函数图象应注意什么问题 5 总结归纳 1 x 0 2 用光滑的曲线连接各点 3 图像是延伸的 不要画成有明确端点 4 曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴 但不和坐标轴相交 6 观察反比例函数的图象 回答下列问题 1 函数图象分别位于哪几个象限内 2 当x取什么值时 图象在第一象限 当x取什么值时 图象在第三象限 3 在每个象限内 随着x值的增大 y的值怎样变化 7 如果k 2 4 6 那么的图象有又什么共同特征 1 函数图象分别位于哪个象限内 2 在每个象限内 随着x值的增大 y的值怎样变化 8 1 反比例函数是一个怎样的图象 2 反比例函数的图象的位置与k有怎样关系 当k 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 当k 0时 两支曲线分别位于第二 四象限内 反比例函数的图象是双曲线 9 当k 0时 在每一象限内 函数值y随自变量x的增大而减小 当k 0时 在每一象限内 函数值y随自变量x的增大而增大 在第一 三象限内 在第二 四象限内 10 六 挑战自我能力提高 观察图形 回答下列问题问题 1 反比例函数图象是中心对称图形吗 若是的话 请找出对称中心 2 反比例函数图象是轴对称图形吗 若是的话 你能试着说明它的对称轴是什么吗 11 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 1 反比例函数的图象是中心对称图形吗 若是 找出对称中心 2 是轴对称图形吗 若是 找出对称轴 y x y x 12 A B C D 1 谁才是真正的的图象 反比例函数的图象 D 五 活学活用巩固提高 13 2 如图 这是下列四个函数中哪一个函数的图象 B 3 下列四个点中 在反比例函数图象上的是 A 1 4 B 2 3 C 2 2 D 4 1 D 14 4 已知的图象的一部分如图 则k 5 反比例函数的图象两支分布在第二 四象限 则点 m m 2 在 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 c 3 2 15 6 函数y kx k与在同一条直角坐标系中的图象可能是 D 7 函数y kx b的图象经过一 二 四象限 则函数的图象在第 象限 二 四 16 7 函数y kx b的图象经过一 二 四象限 则函数的图象在第 象限 二 四 17 1 下列函数中 其图象位于第一 三象限的有 在其所在的象限内 y随x的增大而增大的有 1 2 3 4 试金石 18 2 若关于x y的函数图象位于第一 三象限 则k的取值范围是 若在每一象限内y随x的增大而减小 则k的取值范围 k 1 K 1 19 3 甲乙两地相距100km 一辆汽车从甲地开往乙地 把汽车到达乙地所用的时间y h 表示为汽车的平均速度x km h 的函数 则这个函数的图象大致是 C 在实际问题中图象就可能只有一支 20 4 已知 是反比例函数的图象上的三个点 则的大小关系是 21 5 已知 是反比例函数的图象上的三个点 并且 则的大小关系是 A B C D C 22 6 反比例函数的图象上有三点 x1 y1 x2 y2 x3 y3 其中x1 x2 0 x3 则y1 y2 y3的大小关系是 y3 y1 y2 23 P Q S1 S2 S1 S2有什么关系 为什么 S1 S2 S1 S2 S3有什么关系 为什么 S1 S2 S3 在反比例函数图象上任取三点P Q R 过点P Q R分别作x轴 y轴的平行线 与坐标轴围成的矩形面积为S1 S2 S3 24 想一想 25 若将此题改为过P点作y轴的垂线段 其结论成立吗 26 任意一组变量的乘积是一个定值 即xy k 矩形面积三角形的面积 面积不变性 xy K x y x y 27 试一试 1 如图 P1 P2 P3是双曲线上的三点 过着三点分别作y轴的垂线 得到三个三角形 P1A1o P2A2o P3A3o 设它们的面积分别为S1 S2 S3 则 A S1 S2 S3B S2 S1 S3C S1 S3 S2D S1 S2 S3 D 28 A S 1B 12 C 2 如图 A B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点 AC平行于Y轴 BC平行于X轴 ABC的面积为S 则 29 A B 3 如图 双曲线上有一点A 过点A 作AB X轴于点B AoB的面积为2 则该双曲线的表达式为 30 观察反比例函数图象的两支曲线 回答下列问题 1 它们会与坐标轴相交吗 2 反比例函数的图象是中心对称图形吗 3 反比例函数的图象是轴对称图形吗 它们都不与坐标轴相交 是轴对称图形 对称轴是直线y x 是中心对称图形 对称中心是坐标原点 31 当k 0时 在每一象限内 函数值y随x的增大而减小 当k 0时