二次函数278715888.doc

二次函数练习题一选择题1将二次函数y的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的函数图象的解析式是 （ ）A BC D2. 已知二次函数y=2（x3）2+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=3；其图象顶点坐标为（3，1）；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有（） A1个 B2个 C3个 D4个3. 设A，B，C是抛物线上的三点，则，的大小关系为 （ ）AB CD4. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（）第2题yxA1x5 Bx5 Cx1且x5 Dx1或x5CAyxO 5. 抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则 （ ）A . bc+1=a B. ab+1=c C. ac+1=b D. 以上都不是6.函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ） 7.已知抛物线y=（m-1）x2+2mx+m+3位于x轴上方，则m的取值范围是 ( )xyO22A.m1 B.m Cm D.1m8已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列结论：c2；b24ac0；2ab0； abc0其中正确的为 （ ）A B C D 9. 若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0）， 则S=a+b+c的变化范围是 （ ）A. 0S1 C. 1S2 D. -1S1二填空题10.与抛物线y=-2x2+4x形状相同，顶点相同，开口方向相反的抛物线为： .11. 若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为 12抛物线的对称轴是，与轴交于、两点，若点的坐标是第12题图，则点的坐标是 .13.已知二次函数（）与一次函数的图象相交于点A（2，4），B（8，2）（如图所示），则能使y1y2成立的的取值范围是 .14. 已知抛物线与x轴只有一个交点，则m= .15. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是 m.yxO16、如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为 yBxMAO17. 如图，已知点M（p，q）在抛物线yx21上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x22pxq0的两根，则弦AB的长等于 .18二次函数的图象如图所示，点位于坐标原点， 点， 在y轴的正半轴上，点， 在二次函数位于第一象限的图象上，若,，都为等边三角形，则的边长 .三解答题：19.已知抛物线的顶点（1，2）且图象经过（1，6），求此抛物线解析式. （1）求该二次函数的解析式；（2）当y0时，x的取值范围.（3）求-3x5时y的取值范围。20.如图，抛物线的对称轴是直线,它与轴交于.两点，与轴交于点，点.的坐标分别是. (1) 求此抛物线对应的函数解析式；(2) 若点是抛物对称轴上的一个动点，求AP+PC的最小值.21.如图，半径为2的C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0）若抛物线过A.B两点.（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P，使得PBO=POB？ 若存在求出P的坐标，不存在说明理由；（3）若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点， MAB面积为S，求S的最大（小）值.17如图1，已知抛物线（a0）与x轴交于、两点，与轴交于点C（1）求抛物线的函数表达式；（2）若矩形的顶点、在位于轴上方的抛物线上，一边在轴上（如图2设点的坐标为（x，0），矩形EFMN的周长为，求的最大值及此时点的坐标；xyABOCFEMN图2xyABOC图1（3）在（2