中考数学复习专题二 方程与不等式《2.2分式方程》课件.ppt

2014届中考复习课件 专题二方程与不等式 2 2分式方程 知识点回顾 分式方程 含有未知数的方程叫做分式方程 分母中 指出下列方程中的分式方程 辨一辨 解 方程两边同乘以1 5x 得 22 5 0 75x 15 解这个方程 得 x 10 检验 将x 10代入原方程得 左边 1 右边 1 左边 右边 x 10是原方程的解 解分式方程的一般步骤 解分式方程的一般步骤 1 方程两边同乘以各分母的最简公分母 约去分母将分式方程化为一元一次方程 2 解这个一元一次方程 3 检验 将所求得的一元一次方程的解代入原方程左右两边 例2 解分式方程 方程两边同乘以最简公分母 x 5 x 5 得 x 5 10 解得 x 5 检验 将x 5代入原分式方程 发现这时x 5和x2 25的值都为0 相应分式无意义 所以x 5不是原分式方程的解 原分式方程无解 为什么会产生增根 一般地 解分式方程时 去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0 因此可如下检验 归纳 将整式方程的解代入最简公分母 若 最简公分母 0 则是原分式方程的解 最简公分母 0 则不是原分式方程的解 例3解方程 解 方程两边同乘 得 解得 检验 x 1时 不是原分式方程的解 原分式方程无解 化简 得 增根的定义 增根 在去分母 将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根 产生的原因 分式方程两边同乘以一个零因式后 所得的根是整式方程的根 而不是分式方程的根 使分母值为零的根 解分式方程的一般步骤 1 在方程的两边都乘以最简公分母 约去分母 化成整式方程 2 解这个整式方程 3 把整式方程的解代入最简公分母 如果最简公分母的值不为0 则整式方程的解是原分式方程的解 否则 这个解不是原分式方程的解 必须舍去 4 写出原方程的根 解分式方程的思路是 分式方程 整式方程 去分母 一化二解三检验 解分式方程容易犯的错误有 1 去分母时 原方程的整式部分漏乘 2 约去分母后 分子是多项式时 要注意添括号 3 增根不舍掉 中考实战演练 1 2013山西 解分式方程 d 时 去分母后变形为 a 2 x 2 3 x 1 b 2 x 2 3 x 1 c 2 x 2 3 1 x d 2 x 2 3 x 1 m 6且m 4 3 2013 绥化 若关于x的方程无解 则a的值是 x 3 5 09牡丹江市 若关于x的分式方程无解 则a 1或 2 1或2 6 2013 齐齐哈尔 若关于x的分式方程有非负数解 则a的取值范围是 7 2012 铁岭 某城市进行道路改造 若甲 乙两工程队合作施工20天可完成 若甲 乙两工程队合作施工5天后 乙工程队再单独施工45天可完成 求乙工程队单独完成此工程需要多少天 设乙工程队单独完成此工程需要x天 可列方程为 8 2013 呼和浩特 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器 现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同 现在平均每天生产 台机器 200 9 2012 连云港 今年6月1日起 国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用 某款定速空调在条例实施后 每购买一台 客户可获财政补贴200元 若同样用11万元所购买的此款空调台数 条例实施后比实施前多10 则条例实施前此款空调的售价为元 2200 10 2011 重庆 有四张正面分别标有数字 3 0 1 5的不透明卡片 它们除数字不同外其余全部相同 现将它们背面朝上 洗匀后从中任取一张 将该卡片上的数学记为a 则使关于x的分式方程有正整数解的概率为 11 2013 扬州 某校九 1 九 2 两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况 九 1 班班长说 我们班捐款总数为1200元 我们班人数比你们班多8人 九 2 班班长说 我们班捐款总数也为1200元 我们班人均捐款比你们班人均捐款多20 请根据两个班长的对话 求这两个班级每班的人均捐款数 解 设九 1 班的人均捐款数为x元 则九 2 班的人均捐款数为 1 20 x元 则 解得 x 25 经检验 x 25是原方程的解 九 2 班的人均捐款数为 1 20 x 30 元 答