不同埋置深度的山岭隧道地震响应分析

不同埋置深度的山岭隧道地震响应分析蒋树屏 方 林 林 志（招商局重庆交通科研设计院有限公司，重庆，）摘要：根据大量震害资料的调查分析发现，地下结构埋埋置深度对其地震破坏程度影响很大。通过有限元方法计算八种不同埋置深度条件下的山岭隧道地震响应，并对计算模型的地震输入方法进行了验证，证明地震波输入处理方式的合理性。讨论埋深对结构动力响应的影响，提取衬砌关键节点的竖直向和水平向加速度、位移峰值，分析随着埋深的增大，加速度和位移峰值的变化情况；并以拱顶为例，计算每个埋深变化段的加速度和位移峰值变化率，得到了一定的规律性。此外，还分析了埋深增大对衬砌结构内力峰值的影响。最后提出在高烈度地震区修建隧道时其埋置深度尽可能不小于50m，这为相关工程的修建提供了参考依据。关键词：埋置深度；山岭隧道；地震响应70 引言近些年，地下结构的抗震研究越来越被重视，大量的震害资料也反映出，地下结构在地震中会产生不同程度的破坏。对于山岭隧道，在几次典型的地震中均有遭受严重破坏的实例1,2,3。特别是1995年发生的日本阪神大地震，阪神地震震级7.3级，灾区内有10%的山岭隧道受到了破坏，改变了以往山岭隧道不会遭受地震破坏的传统观点。埋置深度是隧道地震响应的重要影响因素之一，在高烈度地震区修建隧道，选择合适的埋深，既能将可能发生的地震对隧道的影响降到最小，又能在此基础上满足经济性的要求。Sunil Sharma等对132例地下工程震害资料进行统计后提出，深度大于50m时破坏程度明显减小，在300m以下没有严重的破坏4。李天斌对5.12汶川大地震中遭受震害的隧道进行分析后认为，在硬质岩隧道埋深大于50m时震害程度为中等轻微，埋深大于100m后隧道几乎没有震害或震害轻微5。2008年5月12日后，作者对汶川地震震灾进行了调查。调查表明：此次地震对灾区的房屋、公路、桥梁和隧道等工程结构破坏严重，甚至倒塌（如照片1所示），隧道出现衬砌开裂、错位、剥落、垮塌，山体发生滑动、滚石等，尤其在隧道洞口段或断裂带地层较为严重6。同时，作者对穿越近断层隧道的地震响应开展了大型振动台模型试验，对埋置深度的隧道地震响应进行了初步的试验研究7。照片1 地震对公路的损害情况(2008.5.16)照片2 隧道地震响应振动台模型试验在现场调查和物理试验的基础上，本文通过有限元数值计算，分析了在岩质地层条件下不同埋置深度山岭隧道的地震响应规律及内力变化特征，为今后实际工程应用提供依据。1 计算模型及工况1.1 计算模型本文计算采用的有限元模型均为二维模型，横向宽度为160m，拱顶以上部分为隧道埋置深度D，拱顶至下边界的距离取60m。为简化计算模型，便于进行结果分析，均假设隧道位于均质岩层中。模型单元划分长度按2m控制，其中围岩采用四节点平面单元，衬砌采用梁单元模拟。有限元模型如图1所示。图1 计算模型隧道采用公路三车道标准断面，内轮廓净宽为15.17m，净高9.4m，衬砌厚度50cm，衬砌材料为C30钢筋混凝土。阻尼耗散能量，使自由振动的振幅随时间衰减，限制其频率与固有频率一致的加载引起振动的幅值。本文计算均采用瑞利阻尼，阻尼系数通过前两阶自振频率计算得到。1.2 模型边界及输入方式通过很多的计算分析可知8, 9，粘弹性人工边界相对于粘性边界、固定边界等具有更高的精度，因此本文计算采用粘弹性人工边界，通过弹簧、阻尼器等实现，弹簧和阻尼器按下式进行赋值。， （1）， （2）式中：KBN 、KBN分别为法向与切向弹簧刚度；CBT 、CBT分别为法向与切向阻尼器的阻尼系数；R波源至人工边界点的距离；cp、cs分别为P波和S波波速；G剪切模量；介质密度。实现地震波动合理输入是决定波动模拟是否成功的关键，直接影响到计算结果的精度及可信度。本文采用与一致粘弹性人工边界相对应的地震动输入方法，即在人工边界上施加如下等效荷载：（3）式中：FB施加的等效荷载；KB 、CB分别为弹簧刚度和阻尼系数；u0已知位移场；0在原连续介质中由位移u0产生的应力。1.3 计算工况及参数整个计算过程按隧道不同的埋置深度共分为8个工况，分别对应埋深（D）为5m、20m、50m、100m、200m、350m、500m和1000m。围岩条件按级围岩考虑，各计算参数取值如表1所示。表1 材料力学参数参数弹性模量,GPa重度,kN/m3泊松比围岩10.023.00.28衬砌28.025.00.21.4 地震波在模型底部同时输入水平和竖直向地震波，地震波采用1999年台湾集集地震记录，持时为30s。其中，水平向地震峰值加速度为-4.94m/s2，对应时刻10.38s；竖直向地震峰值加速度为5.20m/s2，对应时刻9.28s。地震波波形如图2所示。图2 水平向地震波图3 竖直向地震波2 地震波输入合理性验证如前所述，实现地震波动合理输入是决定波动模拟是否成功的关键，直接影响到计算结果的精度及可信度。因此，本文以埋深D=5m的计算工况为例，提取模型底边界监测点的速度和位移时程记录，与输入地震波进行比较，判断二者是否一致。 a) 原始输入b) 监测点图4 水平向速度时程 a) 原始输入b) 监测点图5 竖直向速度时程 a) 原始输入 b) 监测点图6 水平向位移时程 a) 原始输入b) 监测点图7 竖直向位移时程从图47可以看出，作为基底荷载（式3）输入的组成部分，原始输入与模型下边界计算监测点的速度时程和位移时程非常吻合，可见地震波输入处理方式是合理的。3 埋深对结构动力响应的影响根据参考文献10的分析，围岩失稳和地震惯性力作用是地下结构震害的两种主要原因。围岩失稳主要指围岩的变形、差异位移、震害和液化；地震惯性力主要指强烈的地层运动在结构中所产生的惯性力所造成的破坏。就地下结构的横截面而言，在岩石地层中，由于地下结构的质量密度和岩石相比并没有显著差异，地下结构洞身遭受地震惯性力破坏的发生概率较低，因此，差异位移是岩石隧道破坏的重要原因。此外，加速度是结构动力响应分析的重要参数。因此，本文以加速度峰值和位移峰值作为分析埋深对结构动力响应影响的参考指标，对于不同的隧道埋深，提取衬砌结构拱顶、左右拱肩、左右边墙角和仰拱位置的加速度、位移响应峰值，经数值计算，分析其变化规律，得图8图11所示结果。图8 水平向加速度峰值变化图9 竖直向加速度峰值变化图10 水平向位移峰值变化图11 竖直向位移峰值变化以拱顶测点为例，通过表2、表3列出其不同埋深条件下衬砌拱顶加速度和位移峰值大小及随埋深的变化率，考虑到峰值变化值和埋深的数值量级关系，表中列出的变化率均乘以100的放大系数。表2 拱顶测点峰值埋深D,m加速度峰值,m/s2位移峰值,m水平向竖直向水平向竖直向53.605.981.282.03202.925.501.142.03502.265.561.021.921002.014.550.971.782001.903.550.951.673501.883.390.941.605001.863.310.941.5510001.793.300.941.46表3 拱顶测点峰值变化率埋深变化加速度峰值变化率位移峰值变化率水平向竖直向水平向竖直向5-20m448.20%318.40%90.40%1.27%20-50m219.73%18.70%40.33%34.67%50-100m50.76%201.24%11.44%28.08%100-200m10.63%99.93%1.38%11.28%200-350m1.76%10.67%0.64%4.81%350-500m1.29%5.62%0.16%2.83%500-1000m1.35%0.13%0.01%1.79%左右侧拱肩及墙脚位置加速度和位移峰值大小及变化趋势非常接近，因此图中只列出右侧拱肩及墙脚变化。从以上图表中可以看出，总体上，在200m以内埋置深度时，衬砌上各监测点加速度峰值随埋深增大下降很快，而埋深超过200m后峰值变化趋于平缓，以拱顶水平向加速度峰值为例，在埋深5m变化到20m时，加速度峰值变化率为(3.60-2.92)/(20-5)100100%=448.20%，当埋深由20m增大到50m时，变化率为219.73%，而埋深在50200m的变化时，变化率较之前下降很快，但最低仍达到10.63%，埋深超过200m后，变化率就非常小了，且变化趋于收敛。而位移峰值总体上在埋深100m以内下降很明显。同样以水平向为例，在埋深5m变化到20m时，位移峰值变化率为90.40%，当埋深由20m增大到50m时，变化率为40.33%，而埋深在50100m范围内变化时，变化率降低到11.44%，埋深超过100m后，变化率降低到一个很小值。需要特别提出的，隧道埋置深度在520m范围内变化时，竖直向位移峰值变化率很小，但从20m增大到100m时，位移峰值又下降的很快。总体上来说，隧道埋置深度从5m增大到50m，其结构动力参数峰值大小下降较快。图12 结构不同测点水平向加速度峰值图13 结构不同测点竖直向加速度峰值图14 结构不同测点水平向位移峰值图15 结构不同测点水平向位移峰值图12图15表示在同一埋深条件下隧道衬砌各特征测点的峰值比较情况，因埋深从50m变化到1000m所反映的峰值分布规律基本相同，为便于图中能清楚反映，省去埋深为100m、200m、350m和500m的工况计算结果。从图12图15可以看出，竖直向加速度峰值出现的位置会随着埋深的增大，从拱顶逐渐过渡到仰拱，水平向加速度变化不大，而两个分向的位移峰值则始终出现在拱顶位置。4 埋深对结构内力的影响本文计算采用的是平面应变分析，因此研究的是衬砌横截面内力变化特征，不考虑隧道纵向影响。图16 衬砌弯矩峰值变化图17 衬砌轴力峰值变化图18 衬砌剪力峰值变化表4 衬砌内力峰值埋深D,m弯矩,kNm轴力,kN剪力,kN55919.3.110236.9205009.879740.59399.6501377.026228.310816.41001588.335358.213191.72001658.847292.214435.43501710.252247.515375.15001721.954462.315887.810001731.857386.417037.2图16图18为不同埋深情况下隧道衬砌内力峰值的变化，表4汇总了对应的内力峰值大小。从图表中可以看出，埋深从5m变化到50m时，弯矩和轴力峰值呈减小趋势，后随着埋深的增大，弯矩峰值大小变化较小，而轴力峰值则有一定程度的增大。剪力峰值在埋深520m变化时略有减小，后则随着埋深的增大一直呈增大趋势。5 结论本文通过对八种不同埋置深度的山岭隧道进行了地震响应分析，提取衬砌关键点的加速度、位移及内力峰值，分析其随埋深的变化特征，得到如下结论：（1）计算结果和实际震害调查结果较为吻合。大量的实际震害资料显示埋深大于50m的岩质隧道，地震破坏程度明显降低；而根据本文计算结果可知，埋深在50100m以内时，随着埋深的增大，隧道结构动力响应指标峰值加速度和峰值位移均迅速减小，超过100200m后，则变化不太明显。（2）如果隧址地处高烈度地震区，在进行隧道平纵设计时，可将埋深作为平纵设计控制指标之一。在合理考虑其它因素的前提下，应尽可能满足隧道埋深不小于50m。（3）从隧道衬砌关键节点（拱顶、拱肩、墙脚、仰拱等）的动力响应峰值分布来看，拱顶和仰拱的地震响应较其它位置更为明显。（4）衬砌各关键节点的内力峰值随着埋深的增加变化不一，其中弯矩峰值在埋深增加50m后变化不大，轴力峰值有较小的增大，而建立峰值在埋深超过20m后增加趋势较为明显，但数值变化范围不大。（5）从衬砌内力峰值变化来看，对于特定的参数条件下，如隧道断面大小、围岩条件等，相对应地震响应存在一个较合理的埋深值。需要指出的是，本文计算及结果分析均只考虑埋深这一单一因素影响，后续可考虑将地震烈度、地质条件等作为影响因素继续开展研究。参考文献：1 潘昌实. 隧道地震灾害综述J. 隧道及地下工程. 1990, Vol.11(2): 1-9.2 李育枢. 山岭隧道地震动力响应及减震措施研究D. 同济大学博士学位论文, 2006.3 方林. 穿越断层隧道震害及减震措施研究D. 西南交通大学硕士学位论文, 2006.4 Sunil Sharma, Willian R. Judd. 地震对地下洞室的破坏J. 地下空间. 1992, Vol.12(4): 335-344.5 李天斌. 汶川特大地震中山岭隧道变形破坏特征及影响因素分析J. 工程地质学报. 2008, Vol.16(6): 742-750.6 蒋树屏 等. “5.12”特大地震213国道破坏状况调查报告R. 重庆交通科研设计院，2