【基础练习】《向量的概念》（数学北师大高中必修4）.docx

向量的概念基础练习本课时编写：双辽一中 张敏1下列物理量：质量；速度；力；加速度；路程；密度；功其中不是向量的有()A1个 B2个 C3个 D4个2下列说法正确的是()A若|a|b|，则abB若|a|b|，则abC若ab，则a与b共线D若ab，则a一定不与b共线3若向量a与b不相等，则a与b一定()A有不相等的模 B不共线C不可能都是零向量 D不可能都是单位向量4两列火车从同一站台沿相反方向开走，走了相同的路程设两列火车的位移向量分别为a和b，那么下列命题错误的是()21教育网Aa与b为平行向量Ba与b为模相等的向量Ca与b为不相等的向量Da与b为相等的向量5若向量a与b不相等，则a与b()A不共线B长度不相等C不可能都是单位向量D不可能都是零向量6关于非零向量a的方向上的单位向量a0说法不正确的是()Aa0唯一Ba0与a方向一致Ca01Da0与a是共线向量7把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所组成的图形是()A一条线段B一段圆弧21世纪教育网C圆上一群孤立点D一个圆8在下列判断中，正确的是()长度为0的向量是零向量零向量的方向都是相同的单位向量的长度都相等单位向量都是同方向的任意向量与零向量都共线ABCD9如图，在菱形ABCD中，DAB120，则以下说法错误的是()A与向量相等的向量只有一个(不含)B与向量的模相等的向量有9个(不含)C的模恰为的模的倍D与不共线10若|且，则四边形ABCD的形状为()A正方形 B矩形C菱形 D等腰梯形11如图所示，已知四边形ABCD是矩形，O为对角线AC与BD的交点，设点集MO，A，B，C，D，向量的集合T|P，QM，且P，Q不重合，则集合T有_个元素12给出下列说法若，则A，B，C，D四点是平行四边形的四个顶点；在平行四边形ABCD中，一定有；若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac.其中正确的序号为_13.把所有单位向量的起点集中于一点O，则它们终点的轨迹是.14.把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点，则这些向量的终点构成的图形是.15.如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在图中所示的向量中:(1)与相等的向量有.(2)与共线的向量有.(3)与的模相等的向量有.(4)向量与(填“相等”“不相等”)答案和解析【答案】1. 【解析】本题主要考查向量的概念，看一个量是不是向量，就是看它是否具备向量的两个要素：大小和方向，、是既有大小，又有方向的量，它们是向量；而、只有大小而没有方向，不是向量，故选D.21答案D2. 【解析】A中，向量的模可以比较大小，因为向量的模是非负实数，虽然|a|b|，但a与b的方向不确定，不能说ab.A不正确；同理B错误；D中，ab，a可与b共线故选C.答案C3. 【解析】 因为所有的零向量都是相等的向量，故只有C正确答案C4. 【解析】由于a和b的大小相等，方向相反，所以|a|b|，且ab.答案D5. 【解析】若ab0，则ab.答案D6. 【解析】应写为|a0|1. 答案C7. 【解析】单位向量长度是一个单位，但方向任意，当把单位向量归结到同一个始点，其终点构成一个圆，即半径为1的圆故选D.21答案D8. 【解析】由定义知正确，由于两个零向量是平行的，但不能确定是否同向，也不能确定是哪个具体方向，故不正确显然，正确，不正确，所以答案是D.答案D9.【解析】由有关概念逐一验证知，选项A，B，C正确答案D10.【解析】由，知ABCD且ABCD，即四边形ABCD为平行四边形又因为|，所以四边形ABCD为菱形答案：C11.【解析】以矩形ABCD的四个顶点及它的对角线交点O五点中的任一点为起点，其余四点中的一个点为终点的向量共有20个但这20个向量中有8对向量是相等的，其余12个向量各不相等，即为()、()，()，()，()，()，()，()，由元素的互异性知T中有12个元素答案：1212. 答案解析，A，B，C，D四点可能在同一条直线上，故不正确在平行四边形ABCD中，|，与平行且方向相同，所以，故正确若ab，则|a|b|，且a与b方向相同；若bc，则|b|c|，且b与c方向相同，则a与c长度相等且方向相同，所以ac，故正确对于，当b0时，a与c不一定平行，故不正确13. 【解析】如图所示，轨迹是以O为圆心，半径为1的圆.答案:以O为圆心，以1为半径的圆14. 【解析】由于这些向量平行于同一条直线，故这些向量为共线向量，当把这些向量的起点移到同一起点时，终点在过定点与已知直线平行的直线上.答案:直线15. 【解析】因为O是正方形ABCD对角线的交点且四边形OAED，OCFB