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八年级数学知识竞赛(A)一、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)1一个等腰三角形的两条边分别为6cm和10 cm，则这个三角形的周长为_2正多边形的一个外角等于20，则这个正多边形的边数是_3如图1，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，r为半径作圆，则图中的阴影部分的面积是_图1 图2 图34将正三角形、正四边形、正五边形按如图2所示的位置摆放，如果330，那么12_5如图3，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，ABC的周长为19 cm，ABD的周长为13 cm，则AE的长为_ 二、选择题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)6小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图4所示，则实际时间是( )A2110 B1051 C1021 D1201 图4 图57如图5，ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于( )A111 B123 C234 D3458把一张正方形纸片如图、图对折两次后，再按如图挖去一个三角形小孔，则展开后图形是( ) 9如图6，方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，请在小方格的顶点上确定一点C，使ABC的面积为2平方单位则点C的位置共有( )A8个 B7个 C6个 D5个 图6 图710如图7，OP是AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定POC POD的选项是()APCOA，PDOB BOCODCOPCOPD DPCPD三、解答题(本大题共4小题，共45分)11(10分)如图，ABC中，A40，B72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE交CE于F，求CDF的度数 12(10分)如图，ABC，CDE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点E在AB上求证：CDACEB. 13(10分)如图，OA平分BAC，OBOC，求证：ABAC.14(15分)如图，已知ABC中，ABBC1，ABC90，把一块直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上，将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转(1)在图中，DE交AB于M，DF交BC于N.证明：DMDN；在这一旋转过程中，直角三角板DEF与ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积；(2)继续旋转至如图的位
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