高考数学一轮总复习 第2章 第10节 变化率、导数与导数的运算课件 文.ppt

锁定高考 一轮总复习新课标版文数 第二章 2 10变化率 导数与导数的运算 最新考纲 2 10变化率 导数与导数的运算 1 了解导数概念的实际背景 2 理解导数的几何意义 3 能根据导数定义 求函数y c c为常数 y x y x2 y x3 y y 的导数 4 能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数 第十节 最新考纲 基础梳理 自主测评 典例研析 特色栏目 备课优选 1 导数的概念 1 函数y f x 在x x0处的导数 定义 称函数y f x 在x x0处的瞬时变化率lim x 0 lim x 0为函数y f x 在x x0处的导数 记作f x0 或y x x0 即f x0 lim x 0 lim x 0 基础梳理 几何意义 函数f x 在点x0处的导数f x0 的几何意义是在曲线y f x 上点处的切线的斜率 瞬时速度就是位移函数s t 对时间t的导数 相应地 切线方程为 2 函数f x 的导函数称函数f x lim x 0为f x 的导函数 x0 f x0 y f x0 f x0 x x0 2 基本初等函数的导数公式 拓展延伸 函数与映射的异同点 自主测评 解析 f x ex xex f 1 2e 故选c 解析 解析 y 3x2 1 y x 1 3 12 1 2 该切线方程为y 3 2 x 1 即2x y 1 0 5 2012 广东高考 曲线y x3 x 3在点 1 3 处的切线方程为 题型1 函数的定义域 题型分类 典例研析 思路点拨 1 首先求出f x 的导数 再解分式不等式 2 利用积的导数法则 利用商的导数法则或先化简分式再求导 规律总结 求函数的导数的方法 1 总原则 先化简解析式 再求导 2 具体方法 连乘积的形式 先展开化为多项式形式 再求导 根式形式 先化为分数指数幂 再求导 复杂分式 通过分子上凑分母 化为简单分式的和 差 再求导 迁移发散1 规范解答 题型2 导数的几何意义 规范解答 易错警示 第 2 问中 很容易认为 2 4 就是切点 点评 函数y f x 在点x0处的导数的几何意义是指曲线y f x 在点p x0 f x0 处的切线的斜率 即k切 f x0 此时切线方程为y f x0 f x0 x x0 规律总结 1 解决此类问题一定要分清是 在某点处的切线 还是 过某点的切线 的问法 2 解决 过某点的切线 问题 一般是设出切点坐标为p x0 y0 然后求其切线斜率k f x0 写出其切线方程 而 在某点处的切线 就是指 某点 为切点 3 曲线与直线相切并不一定只有一个公共点 当曲线是二次曲线时 我们知道直线与曲线相切 有且只有一个公共点 这种观点对一般曲线不一定正确 迁移发散2 规范解答 导数的几何意义 创新题型接触 1 根据定义求出曲线c2 x2 y 4 2 2到直线l y x的距离 2 根据定义求出曲线c1 y x2 a到直线l y x的距离 3 根据两距离相等构造方程 求出a的值 规范解答 思路点拨 对待新定义问题 应该首先仔细审题 把新定义的规定理解透彻 提取定义中等量关系和数量关系或定义中的关键词语 如本题定义中的关键词为 最小值 然后结合所学知识进行分析求解 规律总结 未来预测 新定义问题有利于体现对知识的应用能力 迁移能力 因此在考试中经常考查 预计本节新定义题目主要涉及导数的运算 应加强公式的记忆和运算能力的培养 备课优选 题型3 定义法求导数 例3 1 若函数y f x 在区间 a b 内可导 且x0 a b 求的值 2 利用定义求