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第七章-金融期权价值评估（二）第二节 金融期权价值评估【链接】套利思想：假设前例的看涨期权价格为6.10元6.62元（被低估），应买入被市场低估的看涨期权，获取套利利润6.626.100.52（元）。套利过程为：买入1份看涨期权，卖空0.5股股票，同时借出18.38元。预期现金流量如下：可见，通过套利，无论未来股价如何变动，均使未来现金净流量0，但当期可获得0.52元现金。关键指标的确定程序（买股票的比例、借款额）：1.投资一份看涨期权的到期日价值：股价上涨：市价-执行价格股价下跌：02.借钱买若干股股票收益：H每股股票售价-借款本利和股价上涨： H每股上行价格-借款本利和股价下跌： H每股下行价格-借款本利和3.关键指标确定：令期权到期日价值=借钱买若干股股票的组合到期日净收入上涨： Cu = H Su -借款本金（1+r） （1）下跌： Cd = H Sd -借款本金（1+r） （2）用（1）-（2）得：Cu -Cd = H Su-H Sd H = （Cu -Cd ）/（Su-Sd）所以H = 期权价值变化/股价变化由于Cd =0，故借款=H Sd/（1+r） = H下行股价/（1+无风险报酬率）即：借款为价格下行时股票收入的现值。4.每份期权的价值（价格）=组合投资成本【即借钱买若干股股票的投资支出】=购买股票支出-借款本金=H每股买价-借款本金（二）风险中性原理1.基本思想假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期收益率都应当是无风险利率。假设股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的收益率，因此：期望报酬率（无风险收益率）=上行概率股价上升时股价变动百分比+下行概率（-股价下降时股价变动百分比）2.计算期权价值的步骤（1）确定可能的到期日股票价格（同复制原理）（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值（同复制原理）（3）计算上行概率和下行概率期望报酬率=（上行概率股价上升百分比）+（下行概率股价下降百分比）=P股价上升百分比+（1-P） 股价下降百分比（令 p=上行概率）=无风险报酬率（4）计算期权价值期权（现在）价值=（上行概率上行期权价值下行概率下行期权价值）（1持有期无风险利率）= （上行概率Cu下行概率Cd）/（1+r）【例-计算题】继续采用教材例7-10的数据。网校答案：期望报酬率=2=上行概率33.33+下行概率（-25）2=上行概率33.33+（1-上行概率）（-25）解得：上行概率=0.4629下行概率=1-0.4629=0.5371期权6个月后的期望价值=0.4629 14.58+0.53710=6.75（元）期权的现值=6.751.02=6.62（元）（三）二叉树定价模型1.单期二叉树定价模型（1）原理（风险中性原理的应用）（2）计算公式：期权价格其中：上行概率 下行概率u=1+股价上升百分比d=1-股价下降百分比p=上行概率【链接】通过 r=P（u-1）+（1- P）（d-1）求得：P= 1-P期权价格=上
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