【同步练习】《四种命题间的相互关系》（人教A版）.docx

人教版A版 高二年级（上） 畅言教育四种命题间的相互关系同步练习 选择题1命题“若a、b都是奇数，则ab必为奇数”的等价命题是 ( )A如果ab是奇数，则a、b都是奇数B如果ab不是奇数，则a、b不都是奇数C如果a、b都是奇数，则ab不是奇数D如果a、b不都是奇数，则ab不是奇数2命题“若p，则q”是真命题，则下列命题一定是真命题的是 ( )A若p，则qB若q，则pC若q，则pD若q，则p3(2017厦门高二检测)给出命题：已知a，b为实数，若ab1，则ab.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 ( )A3B2C1D04以下说法错误的是 ( )A如果一个命题的逆命题为真命题，那么它的否命题也必为真命题B如果一个命题的否命题为假命题，那么它本身一定为真命题C原命题、否命题、逆命题、逆否命题中，真命题的个数一定为偶数D一个命题的逆命题、否命题、逆否命题可以同为假命题5(2017东北师大附中高二检测)有下列四个命题：(1)“若xy0，则x、y为相等的实数”的逆命题；(2)“若ab，则a2b2”的逆否命题；(3)“若x5，则x23x100”的否命题；(4)“若ab是无理数，则a、b是无理数”的逆命题其中真命题的个数是 ()A0B1C2D36已知命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题，那么下列命题中真命题的个数为 ()M中的元素都不是P的元素；M中有不属于P的元素；M中有属于P的元素；M中的元素不都是P的元素A1B2C3D47若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，p的逆命题为t，则s是t的 ()A逆否命题B逆命题C否命题D原命题8已知命题p：“若ab0，则a0且m1)如果这两个命题中有且只有一个真命题，则m的取值范围是_ . 12 原命题：在空间中，若四点不共面，则这四个点中任何三点都不共线，其逆命题为_(真、假).13命题“若实数a满足a2，则a20.写出命题“若ab10，则方程x2axb0的两个实根满足x11a0，条件q：0，请选取一个适当的实数a的值，分别利用所给出的两个条件作为A、B，构造命题“若A，则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题这样的一个原命题可以是什么？18证明：已知函数f(x)是(，)上的增函数，a、bR，若f(a)f(b)f(a)f(b)，则ab0.答案和解析【答案】 1答案：B；等价命题即其逆否命题2答案：C；原命题与逆否命题互为等价命题，同真同假3答案：C；a，bR，则ab()2，原命题为真，逆否命题为真，而ab，ab不一定等于1，真命题1个4答案：B；原命题与其逆否命题有相同的真假性，原命题与其逆命题、否命题的真假性没有关系，故选B5答案：B； (1)逆命题“x、y为相等的实数，则xy0”是真命题(2)原命题为假，其逆否命题为假命题(3)否命题“若x5，则x23x100”，假如x30.为假命题(4)逆命题“若a，b”是无理数，则ab也是无理数，假如a()，b，则ab2是有理数6答案：B；由于“MP”为假命题，故M中至少有一个元素不属于P，正确M中可能有属于P的元素，也可能都不是P的元素，故错误，选B7答案：C；特例：ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.p：若AB，则ab，r：若AB，则ab，s：若ab，则AB，t：若ab，则AB.故s是t的否命题8答案：C；对于命题p，当ab0时，有ab，则必有ab1，因此原命题正确，逆否命题也正确；但当ab1时，得a0，此时不一定有ab0，因此逆命题不正确，则命题p的否命题也不正确因此一共有2个正确命题，故选C9答案：C；原命题为真命题，则其逆否命题也正确原命题的逆命题“若b2ac，则a，b，c成等比数列”，为假命题，故其原命题也为假命题故选C10答案：若2bac，则a，b，c成等差数列；11答案：01，)；中当m0时10恒成立当m0时m0m0f(x)为减函数0m2，则a24，这是一个真命题14(1)逆命题：如果两圆心距等于两圆半径之和，那么两圆外切，真；否命题：如果两圆不外切，那么两圆心距不等于两圆半径之和，真；逆否命题：如果两圆心距不等于两圆半径之和，那么两圆不外切，真(2)原命题：在同一平面内，若两条直线是平行直线，则它们不相交，真；逆命题：在同一平面内，若两条直线不相交，则它们平行，假；否命题：在同一平面内，若两条直线不是平行直线，则它们相交，假；逆否命题：在同一平面内，若两条直线相交，则它们不平行，真15逆命题：已知a、bR，且a24b0，若方程x2axb0的两根满足x11x2，则ab10，若ab10，则方程x2axb0的两个实根不满足x110，若x2axb0的两个实根不满足x11x2，则ab10.下面对真假进行判断：(1)令f(x)x2axb.f(1)ab10，f(x)的图象为开口向上的抛物线，x2axb0的两个实根满足x11x2，故原命题为真命题(2)方程x2axb0的两实根满足x11x2，(x11)(x21)0，x1x2a，x1x2b，ab1a0，得5x1a，即x.又由已知条件q：0，得2x23x10，解得x1.为使“若A，则B”为真命题，而其逆命题为假命题，则AB.令a4，则得p：x1，满足题意，故可以选取实数a4，原命题可以是“若|5x1|4，则0”18原命题的逆否命题为“已知函数f(x)是(，)上的增函数，a、b