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文档简介

实际问题与二次函数 课题 根据二次函数的解析式求销售问题中的最大利润 复习1 根据已知函数的表达式解决实际问题 一抛物线型拱桥 建立了如图所示的直角坐标系后 抛物线的表达式为 y 1 25x2 16 1 拱桥的跨度是多少 2 拱桥最高点离水面几米 3 一货船高为12米 货船宽至少小于多少米时 才能安全通过 复习2 在体育测试时 初三 2 班的高个子张成同学推铅球 已知铅球所经过的路线是抛物线y ax2 bx c的一部分 如图所示 且知铅球出手处A点的坐标为 0 2 单位 m 后同 铅球路线中最高处B点的坐标为 6 5 1 求该抛物线的解析式 2 张成同学把铅球推出多远 实际问题 抽象 转化 数学问题 运用 数学知识 问题的解决 解题步骤 1 分析题意 把实际问题转化为数学问题 画出图形 2 根据已知条件建立适当的平面直角坐标系 3 选用适当的解析式求解 4 根据二次函数的解析式解决具体的实际问题 例题 水果批发商销售每箱进价为 元的橙子 市场调查发现 若以每箱6 元的价格销售 平均每天销售30 箱 价格每提高 元 平均每天少销售10箱 1 求平均每天销售量y箱与销售价x之间的函数关系式 2 要想获得6000元的利润则橙子的定价应是多少 3 当每箱橙子的销售价为多少元时 可以获得最大利润 最大利润是多少 4 若每降价1元 每天可多卖出18件 如何定价才能使利润最大 相等关系 总利润 单件利润 数量 x 40 300 10 x 60 6000 在这个问题中 总利润是不是一个变量 如果是 它随着哪个量的改变而改变 若设每件售价为x元 总利润为W元 你能列出函数关系式吗 解 设每箱售价为x元时获得的总利润为W元 w x 40 300 10 x 60 x 40 900 10 x 10 x2 1300 x 36000 10 x2 130 x 36000 10 x 65 2 4225 36000 10 x 65 2 6250 40 x 90 当x 65时 y的最大值是6250 答 定价为65元时 利润最大为6250 习题 某商店购进一种单价为40元的篮球 如果以单价50元售出 那么每月可售出500个 据销售经验 售价每提高1元 销售量相应减少10个 1 假设销售单价提高x元 那么销售每个篮球所获得的利润是 元 这种篮球每月的销售量是 个 用X的代数式表示 2 8000元是否为每月销售篮球的最大利润 如果是 说明理由 如果不是 请求出最大利润 此时篮球的售价应定为多少元 例如图3 某隧道口的横截面是抛物线形 已知路宽AB为6米 最高点离地面的距离OC为5米 以最高点O为坐标原点 抛物线的对称轴为y轴 1米为数轴的单位长度 建立平面直角坐标系 求 1 以这一部分抛物线为
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