浅谈逻辑推理方法在高中生物计算问题中的运用.doc

投稿浅谈逻辑推理方法在高中生物计算问题中的运用汕头市下蓬中学 吴佳纯（此文曾获2006年第三届全国中学生物教研论文评比二等奖。）从本质上说，各学科之间是互相渗透的。但事实上，学生在学习中往往是孤立看问题。例如，学生解决生物学中有关计算的问题，因为不是数学问题，他们往往感到困难。因此，在平常的生物教学中，教师有意识地联系数学中逻辑运算问题，培养、帮助学生运用数学逻辑推理方法，针对不同生物题型进行逻辑推理，然后制定出不同的解题方案，对提高学生的解题速度和能力是极其重要的。下面就如何运用逻辑推理方法，帮助学生解决高中生物计算问题，谈谈自己的几点做法：一、巧用综合法，提高解题速度综合法又叫顺推证法或由因导果法。一般是指利用已知条件和某些定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立。教师引导学生利用综合法解决生物计算问题时，首先要充分利用已知条件和生物的相关定理、规律和知识，接着还要作语言的转换，如把文字语言转换成符号语言，或把符号语言转换成图形语言等，然后再通过细致的分析，把其中的隐含条件明确表示出来，从而形成正确的解题思路和方案，提高解题速度。例如：如果把细胞中的一个DNA分子用32P进行标记，此细胞经过4次有丝分裂，则含有的标记链数和含有标记链的DNA分子数分别占总数的多少？运用综合法解题：此题考查的知识包括DNA复制和有丝分裂，属于学科内小型综合题。因参有示踪原子（32P）于问题之中，从而使解题过程复杂化。解答此类题目，教师要引导学生运用综合法，从如下三步分析突破： 利用DNA复制和有丝分裂的知识，要紧紧围绕DNA的“半保留”式复制特点进行逻辑思维；画一个DNA分子复制一次的模式图，并在图中标出被标记的链，从而把文字语言转换成图形语言；据相关计算的基本规律，仔细进行计算：复制4次，后代有2=24=16个DNA分子。由于含有32P的标记链只有原先第一个DNA分子的两条链，这两条链在复制时解旋，最后分别进入两个DNA分子中。因此细胞经过4次有丝分裂后，含有的标记链数占总数的2/32，即1/16；含有标记链的DNA分子数占总数的2/16，即1/8。在教学中，教师光这样讲一个例题是不够的。更重要的是，要借此举一反三，总结“综合法”运用的条件、场合，学生掌握了这些方法，才能够依照教师的示例，灵活运用综合法解决问题。二、善用分析法，转化生物计算题隐含的已知条件分析法又叫逆推证法或执果索因法。一般是指从要证明的结论出来，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后把要证明的归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义和公理等）。在解决生物计算题、特别是解有关自由组合定律的题型时，教师要引导学生从已知结论的结构特点去转化条件，从而运用分析法解决问题。例如：小麦的高杆（T）对矮杆（t）为显性，无芒（B）对有芒（b）为显性。将两种小麦杂交，后代中出现高杆无芒、高杆有芒、矮杆无芒、矮杆有芒四种表现型，且比例为3:1:3:1，则亲本的基因型为（ ）A、TTBbttBB B、TTBBttBb C、TtBbttBb D、TtbbttBB运用分析法求解：这道题为逆推类型题，教师需引导学生用“分析法”解题。基因的自由组合定律是在基因分离定律基础上提出来的，就每对性状而言，遵循基因的分离定律。只要确定两对相对性状是独立分配的，就可先对每一对相对形状进行分析，再对两对性状综合分析。后代高杆：矮杆=1：1，因此亲本中控制这对相对性状的基因型为Tt和tt；同理，后代无芒：有芒=3：1，故亲本中控制无芒有芒这对相对性状的基因型为Bb和Bb，从而得出答案C。教师要强调，“分析法”类似于数学中的“逆否命题”的论证。运用“分析法”的关键，就是要找到生物学计算题中核心概念的“内涵”以及与其相关的生物学规律，特别是生物学结论成立的充分条件。这样解题，准确率高，学生对解题的正确性自信心强。三、活用演绎法，培养学生发散思维演绎法是从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论。简言之，演绎法是由一般到相关的多种特殊情况下不同结论的推理。在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定是正确的。演绎法是解决生物计算题最常用的方法之一，教师要引导学生从生物学的一般原理、规律等出发，根据题意所给的情况，推出正确的结论。例如：由n个碱基组成的基因，控制合成由一条多肽链组成的蛋白质，氨基酸的平均相对分子质量为a，则该蛋白质的相对分子质量最大为（ ）A、a/6 B、a/3-18（n/3-1） C、na-18（n-1） D、na/6-18（n/6-1）演绎法的运用：本题考查学生有关蛋白质的综合计算。教师要引导学生先从基因控制蛋白质合成中遗传信息流动的有关规律出发，由DNA转录形成mRNA，mRNA通过翻译形成蛋白质的特点出发，推导出基因的碱基数目与组成蛋白质的氨基酸数目的关系为6:1。因此，在本题所给的特定情况下,再结合氨基酸脱水缩合的相关计算公式，推导出该蛋白质的相对分子质量最大为：氨基酸的平均相对分子质量氨基酸的数目水的相对分子质量脱水数目=na/618（n/61）。从而得出答案D。教师可以向学生指出，这种“演绎法”，类似于逻辑学中的三段论，一定要大前提正确，小前提也正确；从数学“集合”的角度说，“小前提”集合一定要从属于“大前提”集合，这样的结论才是正确的。四、科学运用归纳推理法，切实做好论证工作归纳推理法是指由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该事物全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理。简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理。运用归纳法解决生物计算题，教师要引导学生先找出题目中所给对象问题的某些特征，然后由这些特殊的条件，利用相关知识去概括、推理出一般结论。例如：某校的一个生物兴趣小组在研究性学习活动中，开展了色盲普查活动，他们先从全校的1800名学生中随机抽取了180名学生（男女生各一半）作为首批调查对象，结果发现有女性色盲患者3人、男性色盲患者8人、女性色盲基因携带者13人。那么，在该校全体学生中色盲基因的频率为多少？运用归纳推理法求解:根据本题的特殊情况，由于色盲基因及其等位基因只存在于X染色体上，而Y染色体上没有，因此该等位基因的总数为XB+Xb=901+902=270（女性每人含两个X基因，男性每人含一个X基因），色盲基因的总数为Xb=81+32+131=27（女性携带者和男性携带者都有一个Xb，而女性患者含两个Xb），从而可推出全体学生色盲基因的频率=（27/270）100%=10%。教师要提醒学生注意，运用归纳法，从数学逻辑角度说，要把握好两种情况，第一种情况，要运用完全归纳法，结论自然更加科学；第二种情况，要借用数学中的“科学归纳法”思维，一定要证明与检验，否则，容易出错；切切慎用不完全归纳法。其实，在解决生物各种计算题型时，各种逻辑推理方法经常会结合起来使用。例如解遗传图谱的计算题、蛋白质知识的综合题、光合作用和呼吸作用的相关计算等，经常会把综合法和分析法结合起来使用。总之，巧解生物计算题，不仅要求学生抓住解题的关键，对概念、规律、原理有深刻的理解，对问题情景能透彻，更重要的是学会掌握数学逻辑推理的方法，综合、灵活运用知识。所以，教师在讲评生物计