八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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13 3 1等腰三角形 第1课时 复习提问 1 等腰三角形的定义 d 2 等腰三角形是不是轴对称图形 探究 如图 把一张长方形的纸按图中虚线对折 将三角形部分剪下展开 得到的三角形有什么特点 腰 相等的两边 底 除腰外的一边 顶角 两腰的夹角 底角 腰与底的夹角 有两边相等的三角形叫做等腰三角形 如ab ac abc为等腰三角形 概念 想一想 1 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗 2 把剪出的等腰三角形abc沿折痕对折 找出其中重合的线段和角 3 由这些重合的线段和角 你能发现等腰三角形的哪些性质呢 说一说你的猜想 性质1 等腰三角形的两个底角相等 简写为 等边对等角 性质2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高线相互重合 简称为 三线合一 我们可以发现等腰三角形的性质 已知 如图 abc中 ab ac 求证 b c d 1 2 证明 作顶角的角平分线ad 你还有其他的方法吗 定理证明 第二种 第三种 d d 作 abc的高线ad 垂直底边bc于d 作 abc的中线ad 交底边bc于d ab ac b c 定理的三种表示形式 等腰三角形的两个底角相等 1 文字语言 2 符号语言 3 图形语言 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 性质2 三线合一 bd cd adb adc 90 d 1 2 结论 练习1 根据等腰三角形的性质定理和推论 在 abc中 ab ac时 1 ad bc 2 ad是中线 3 ad是角平分线 bad cad bd cd bad cad ad bc ad bc bd cd 如图 在 abc中 ab ac 点d在ac上 且bd bc ad 求 abc各角的度数 解 ab ac bd bc ad abc c bdc a abd设 a x 则 bdc a abd 2x从而 abc c bdc 2x于是在 abc中 有 a abc c x 2x 2x 180解得x 36在 abc中 a 36 abc c 72 例题讲解 练一练 1 等腰三角形的一个角是40度 它的另外两个角的度数是多少呢 2 等腰三角形的一个角是100度 它的另外两个角的度数是多少呢 3 等腰三角形的底边长为7cm 一腰长的中线把周长分为两部分 其差为3cm 则等腰三角形的腰长为多少 说一说 通过本节课的学习 你们都有哪些收获 概念 有两条边相等的三角形是等腰三角形 等腰三角形是轴对称图形 顶角平分线 或底边中线或底边上的高线 所在直线是它的对称
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