2020年中考数学二模试卷 D卷.doc

2020年中考数学二模试卷 D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）以下说法正确的是（ ）A . B . C . 16的算术平方根是4D . 平方根等于本身的数是12. （2分）石墨烯是现在世界上最薄且最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅是 ，这个用科学记数法表示正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ） A . 60B . 90C . 120D . 114. （2分）下列各式计算结果中正确的是（ ）A . a2a2a4B . (a3)2a5C . (a1)2a21D . aaa25. （2分）如图，平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等，则 =（ ） A . B . C . D . 6. （2分）小明打算暑假里到上海世博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机抽一个馆，下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机抽一个馆游玩则小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如果向东走50米记作+50米，那么50米表示（ ） A . 向西走50米B . 向南走50米C . 向北走50米D . 向东走50米8. （2分）小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示.有下列结论；A，B两城相距300 km；小路的车比小带的车晚出发1 h，却早到1 h；小路的车出发后2.5 h追上小带的车；当小带和小路的车相距50 km时，t 或t .其中正确的结论有（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，O与RtABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DEBC已知AE=2 ，AC=3 ，BC=6，则O的半径是（ ） A . 3B . 4C . 4 D . 2 10. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，下列四个结论：4a+c0；m（am+b）+ba（m1）；关于x的一元二次方程ax2+（b1）x+c=0没有实数根；ak4+bk2a（k2+1）2+b（k2+1）（k为常数）其中正确结论的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若a2+a3=0，则a2（a+4）的值为_ 12. （1分）若方程x22x110的两根分别为m、n，则mn（mn）_ 13. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，tanACD= ， AB=5，那么CD的长是_14. （1分）如图，正方形网格中，ABC为格点三角形（顶点都是格点），将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到AB1C1 ， 若网格小正方形的边长为1cm，则线段BC所扫过的图形（阴影部分）的面积为_（结果保留）15. （1分）已知抛物线yax24axc经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为_16. （1分）如图在ABC中，BF、CF是角平分线，DEBC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F结论：BDF和CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE； ADE的周长=AB+AC；BF=CF其中正确的是_（填序号）三、 解答题 (共9题；共106分)17. （5分）先化简，再求值：（ + ） （ + ），其中x2+y2=17，（xy）2=9 18. （15分）在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0），点C为线段AB的中点.将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90得到线段BD，连结CD，AD.点P是直线BD上的一个动点. （1）求点D的坐标和直线BD的解析式； （2）当PCDADC时，求点P的坐标； （3）若点Q是经过点B，点D的抛物线yax2+bx+2上的一个动点，请你探索：是否存在这样的点Q，使得以点P、点Q、点D为顶点的三角形与ACD相似.若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 19. （11分）某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A非常喜欢”、“B比较喜欢”、“C不太喜欢”、“D很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图； （2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是_； （3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？20. （10分）在2015年4月18日潍坊国际风筝节开幕上，小敏同学在公园广场上放风筝，如图风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小亮同学，发现自己的位置与风筝和广场边旗杆PQ的顶点P在同一直线上 （1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30，A处测得点P的仰角为45，试求A、B之间的距离； （2）在（1）的条件下，若在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75，绳子在空中视为一条线段，求绳子AC为多少米？（结果保留根号） 21. （15分）杜甫实验学校准备在操场边建一个面积为600平方米的长方形劳动实践基地 （1）求实践基地的长y（米）关于宽x（米）的函数表达式； （2）由于受场地限制，实践基地的宽不能超过20米，请结合实际画出函数的图象； （3）当实践基地的宽是l5米时，实践基地的长是多少米？ 22. （10分）2016年春季，建阳区某服装商店分两次从批发市场购进同一款服装，数量之比是2：3，且第一、二次进货价分别为每件50元、40元，总共付了4400元的货款 （1）求第一、二次购进服装的数量分别是多少件？ （2）由于该款服装刚推出时，很受欢迎，按每件70元销售了x件；后来，由于该服装滞销，为了及时处理库存，缓解资金压力，其剩余部分的按每件30元全部售完当x的值至少为多少时，该服装商店才不会亏本 23. （10分）（2017泰安）如图，在平面直角坐标系中，RtAOB的斜边OA在x轴的正半轴上，OBA=90，且tanAOB= ，OB=2 ，反比例函数y= 的图象经过点B（1）求反比例函数的表达式；（2）若AMB与AOB关于直线AB对称，一次函数y=mx+n的图象过点M、A，求一次函数的表达式24. （15分）（2017遵义）如图，抛物线y=ax2+bxab（a0，a、b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，直线AB的函数关系式为y= x+ （1）求该抛物线的函数关系式与C点坐标；（2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？（3）在（2）问条件下，当BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时，动点M相应位置记为点M，将OM绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0到90之间）；i：探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转， 始终保持不变，若存在，试求出P点坐标；若不存在，请说明理由；ii：试求出此旋转过程中，（NA+ NB）的最小值25. （15分）如图，二次函数y= x22x+c的图象与x轴分别交于A，B两点，顶点M关于x轴的对称点是M（1）若A（2，0），求二次函数的关系式； （2）在（1）的条件下，求四边形AMBM的面积（3）当c=0时，试判断四边形AMBM的形状，并请说明理由第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-