九年级数学上册 22.3 相似三角形的性质课件 （新版）沪科版.ppt_第1页
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22 3相似三角形的性质 某技术工人准备按照比例尺3 4的图纸制作三角形零件 如图 图纸上的 abc表示该零件的横断面 a b c cd和c d 分别是它们的高 回顾与思考 c a b d 2 abc与 a b c 相似吗 如果相似请说明理由 并指出它们的相似比 d b a c 因为 所以 abc a b c acd a c d bcd b c d 3 图中还有其它相似三角形吗 请说明理由 4 等于多少 你是怎么做的 d b a c 探索 已知 abc a b c abc与 a b c 相似比为k 如果cd和c d 分别是它们的高 那么等于多少 结论 相似三角形对应高的比等于相似比 议一议 已知 abc a b c abc与 a b c 相似比为k 如果cd和c d 分别是它们的对应角平分线 那么等于多少 c a b d d b a c 已知 abc a b c abc与 a b c 相似比为k 如果ad和a d 分别是它们的对应中线 那么等于多少 议一议 c a b d a d b c 定理1 相似三角形对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比都等于相似比 相似三角形的性质 1 如果两个相似三角形的对应高的比为2 3 那么对应角平分线的比是 对应边上的中线的比是 2 abc与 a b c 的相似比为3 4 若bc边上的高ad 12cm 则b c 边上的高a d 2 3 2 3 16cm 4 如图 abc a b c 对应中线ad 6cm a d 10cm 若bc 12cm 则b c 20cm 3 已知 abc a b c 如果ad和a d 分别是它们的对应角平分线 ad 8cm a d 3cm 则 abc与 a b c 对应高的比 8 3 如图所示 在等腰 abc中 底边bc 60cm 高ad 40cm 四边形pqrs是正方形 1 asr与 abc相似吗 为什么 2 求正方形pqrs的边长 解 1 asr abc 理由是 2 由 1 可知 asr abc 四边形pqrs是正方形 rs bc asr b ars c asr abc 设正方形pqrs的边长为xcm 则ae 40 x cm 解得 x 24 所以正方形pqrs的边长为24cm 相似三角形对应高的比等于相似比 例题解析 x 40 x 巩固练习 如图所示 在矩形defg内接于 abc 点d e在bc上 点f g分别在ac ab上 且de 2ef bc 21mm abc的高ah 14mm 求矩形defg的面积 a b c d e h g f 相似三角形的性质 特别注意 对应 二
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