第二节_向心力

第二节向心力 第二章圆周运动 复习提问 什么是匀速圆周运动 匀速 的含义是什么 那么做匀速圆周运动物体所受的外力有何特点 加速度又怎样呢 匀速圆周运动是变速曲线运动 变速曲线运动 运动状态改变 合外力一定不为零 一定存在加速度 小球受哪些力 合外力有何特点 想一想 轻绳栓一小球 在光滑水平面做匀速圆周运动 看一看 一 认识向心力 G FN F 小球受力分析 O FN与G相抵消 所以合力为F 分析 绳子对球有指向圆心的力 合力 O F F F V V V O 小球受力分析 结论 做匀速圆运动的小球 合外力指向圆心 与速度v垂直 实验 用圆锥摆粗略验证向心力的表达式 小球受到哪些力的作用 向心力由什么力提供 想一想 结论 向心力由拉力F和重力G的合力提供 2 向心力的方向 3 向心力的来源 向心力不是一种特殊的力 它可能是重力或弹力或摩擦力 或者是某个力的分力 还可能是它们的合力 沿半径指向圆心 即垂直于质点的运动方向 1 向心力定义 做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合外力 叫向心力 方向时刻发生变化 是变力 向心力是根据力的作用效果来命名的 受力分析时不要把向心力当作一个独立的力 注意 4 向心力的作用效果 只改变v的方向 不改变v的大小 为什么 因为在运动方向上所受的合外力为0 这个方向上的加速度也为0 所以速度大小不变 只改变速度方向 5 向心力大小 1 体验向心力的大小 猜想 向心力大小可能与 有关 物体质量 轨道半径 运动快慢 2 演示实验 用向心力演示器演示 点击按钮演示 方法 控制变量法 1 F与m的关系 保持r 一定 保持r m一定 2 F与r的关系 保持m 一定 3 F与 的关系 1 r 一定 F与m成正比 2 m 一定 F与r成正比 3 r m一定 F与 2成正比 结论 向心力F的大小与物体质量m 圆周半径r和角速度 都有关系 说明 质量为m的质点 在半径为r的圆周上做匀速圆周运动 线速度为v 角速度为 所需向心力的大小为F 根据推导向心力的另一表达式 2 加速度是描述速度变化快慢的物理量 那么向心加速度是描述什么的物理量 向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量 3 怎样推导向心加速度的公式 二 向心加速度 1 向心加速度由谁产生 方向如何 向心加速度是由向心力产生的 根据牛顿运动定律得到 这个加速度的方向与向心力的方向相同 向心力公式 F向 F合 mr 2 推导 根据牛顿第二定律 F合 ma 或 a与r究竟是成正比呢 还是成反比 想一想 1 向心加速度的大小 v1 v2 v v v1 v2 v v1 v2 特点 物体的速度变化量是从初速度的末端指向末速度末端的矢量 复习回顾 v的方向与加速度的方向相同 2 向心加速度和速度变化量方向 A t B vB vA o 如果 t非常小 o v沿半径方向 指向圆心 a沿半径方向 指向圆心 注意 匀速圆周运动不仅是变速曲线运动 而且是非匀变速曲线运动 向心加速度方向 沿半径指向圆心 课堂小结 一 向心力 大小 方向 沿半径指向圆心 是变力 特点 F v 方向不断变化 来源 重力 弹力 摩擦力或几个力的合力 或某一个力的分力 F mr 2 二 向心加速度 大小 a r 2或a 方向 沿半径指向圆心 方向不断变化 是变加速曲线运动 物理意义 表示速度变化快慢的物理量 练一练1 画出下列物体所受的向心力 F拉 G F拉 G N f G N N G G N F向 F拉 F向 F向 f G N F向 F向 F向 质量为m的球用长为L的细绳悬于天花板的O点 并使之在水平面内做匀速圆周运动 细线与竖直线成 角 则以下正确的是 A 摆球受重力 拉力和向心力的作用B 摆球只受重力 拉力的作用C 摆球做匀速圆周运动的向心力为mg tg D 摆球做匀速圆周运动的周期为2 BCD 练一练2 G F 例题1 小球做圆锥摆时细绳长L 与竖直方向成 角 求小球做匀速圆周运动的角速度 小球受力 竖直向下的重力G 沿绳方向的拉力T 小球的向心力 由T和G的合力提供 解 L 小球做圆周运动的半径 由牛顿第二定律 即 受力分析时 不能多出一个向心力 一个圆盘边缘系一根细绳 绳的下端拴着一个质量为m的小球 圆盘的半径是r 绳子长为L 圆盘匀速转动时小球随着一起转动 并且细绳与竖直方向成 角 如图所示 则圆盘转动的角速度是多大 练一练3 例题2 上海在北纬31 求上海所在处物体绕地轴做圆周运动的向心加速度是多大 设地球半径R 6400km cos31 0 86 A O R r 分析 首先应明确物体做匀速圆周运动 再确定圆周轨迹 圆心及半径 解 物体随地球自转的角速度 2 T O 圆周半径r R cos31 a r 2 R cos31 2 T 2 代入数据可得a 2 9 10 2m s2 例题3 如图所示 两轮边缘挤压在一起 在两轮转动中 接触点不存在打滑的现象 A B C三点位置如图 r1 2r2 O1C r2 则三点的向心加速度之比aA aB aC 2 4 1 如图所示 两个摩擦传动的轮子 A为主动轮 转动的角速度为 已知A B轮的半径分别是R1和R2 C点离圆心的距离为R2 2 求C点处的角速度和线速度 C R1 R2 vC R1 2 练一练4 例题4 飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看作一段圆弧 如下图所示 飞机做俯冲拉起运动时 在最低点P附近作半径r 180m的圆周运动 如果飞行员的体重m 70kg 飞机经过最低点P时的速度v 360km h 则这时飞行员对座位的压力为多大 g 10m s2 4588 9N 如图所示 飞机在半径为R的竖直平面内翻斤斗 已知飞行员质量为m 飞机飞至最高点时 对座位压力为N 此时飞机的速度多大 练一练5 谢谢 圆锥摆 G F F合 r 小球受到哪些力的作用 向心力由拉力F和重力G的合力提供 向心力由什么力提供 想一想 或向心力由拉力F的分力提供 物体相对转盘静止 随盘做匀速圆周运动 F