高中数学 2.1.2 系统抽样配套课件 新人教A版必修3.ppt

2 1 2系统抽样 学习目标 1 理解系统抽样的概念 2 掌握系统抽样的一般步骤 会用系统抽样从总体中抽取 样本 3 理解系统抽样与简单随机抽样的关系 4 了解系统抽样在实际生活中的应用 1 系统抽样的定义 一般地 要从容量为n的总体中抽取容量为n的样本 可将总体分成均衡的若干部分 然后按照预先制定的规则 从每一部分抽取一个个体 得到所需要的样本 这种抽样的方法叫做系统抽样 2 系统抽样的步骤 1 先将总体的n个个体编号 有时可直接利用个体自身所带的号码 如学生证 准考证号等 2 确定分段间隔k 对编号进行分段 当 n是样本 容量 是整数时 取k 3 在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l l k 4 按照一定的规则抽取样本 通常是将l加上 得到第2个个体编号 再加k得到第3个个体编号 l 2k 依次进行下去 直到获得整个样本 间隔k l k 练习 为了调查某产品的销售情况 销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况 若用系统抽样法 则抽样 a 间隔和随机剔除的个体数分别为 a 3 2b 2 3c 2 30d 30 2 问题探究 体中剩余的个体数能被样本容量整除 那么 从总体中剔除一些个体时 采用的方法是什么 在整个抽样过程中 对于被剔除者是否公平 答案 剔除一些个体可采用简单随机抽样 因为剔除个体是随机的 每个个体被剔除的可能性是相等的 若需剔除m个个 从整个过程来看 对于被剔除者是公平的 题型1系统抽样的概念 例1 下列抽样中 最适宜用系统抽样的是 a 某市的4个区共有2000名学生 且4个区的学生人数之比为3 2 8 2 从中抽取200名学生b 从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个电子元件c 从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个电子元件d 从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个电子元件 解析 a总体有明显层次 不宜用系统抽样 b d宜用简 单随机抽样 故选c 答案 c 系统抽样的特点 总体个体数目比较大 抽 样个体数也较大 个体间无明显差异 变式与拓展 c 1 从2004名学生中选取50名组成参观团 若采用下面的方法选取 先用简单随机抽样从2004人中剔除4人 剩下的 2000人再按系统抽样的方法进行 则每人入选的概率 a 不全相等 b 均不相等 解析 注意随机抽样 每个个体被抽到的概率都一样 此题 题型2系统抽样方案的设计 例2 某校高二年级有260名学生 学校打算从中抽取20名进行心理测验 试采用系统抽样方法抽取所需的样本 解 由于总体容量恰能被样本容量整除 所以分段间隔k 第一步 将260名学生用随机方式进行编号 分别为000 001 002 259 第二步 由于样本容量与总体容量的比是1 13 所以将总体平均分为20个部分 其中每一部分包含13个个体 第三步 在第一段000 001 002 012这13个编号中用 简单随机抽样确定起始号码l 第四步 将编号为l l 13 l 26 l 13 19的个体 抽出 组成样本 变式与拓展 2 某单位在职职工共624人 为了调查工人用于上班途中的时间 决定抽取10 的工人进行调查 试采用系统抽样方法抽取所需的样本 解 第一步 从总体中用随机数表法剔除4人 将剩下的620名职工重新编号 分别为000 001 002 619 并分成62段 第二步 在第一段000 001 002 009这10个编号中用 简单随机抽样确定起始号码l 第三步 将编号为l l 10 l 20 l 610的个体抽 出 组成样本 例3 从102个总体中 抽取10个个体 若采用系统抽样方法抽样 则分段间隔k是 每个个体被抽到的可能性为 方法 规律 小结 1 系统抽样的特点 1 系统抽样适用于总体容量较大 且个体之间无明显的差 异的情况 2 剔除的多余个体及第一段起始号码都用简单随机抽样 3 抽样过程中是等可能抽样 即每个个体被抽到的可能性 相等 4 是不放回抽样 2 从系统抽样的步骤可以看出 系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决 从而把复杂问题简单化 在进行系统抽样