高中物理 第三章 第五节 共点力的平衡条件配套课件 粤教版必修1.ppt

第五节共点力的平衡条件 1 共点力 指的是几个力作用于物体的 或它们的作用线 2 平衡状态 物体受到力的作用 但 并不发生变化 称为平衡状态 物体处于 状态或 状态是平衡状态 同一点 延长后相交于同一点 3 共点力作用下物体的平衡条件是 共点力作用下物体平衡状态的运动学特征是 为零 合外力为零 运动状态 静止 匀速直线运动 加速度 4 长方体木块静止在倾角为 的斜面上 其受力情况如图所 3 5 1示 那么斜面对木块的作用力的方向 a 竖直向上b 垂直于斜面向下c 沿斜面向上 d 沿斜面向下 图3 5 1 解析 木块处于静止状态 其合力为零 故斜面对木块的作用力竖直向上 选项a对 答案 a 知识点1平衡状态和平衡条件 相等 相反 一对平衡力 情景一 甘肃省的文物馆收藏了一件在武威擂台汉墓挖掘的铜奔马 又名 马踏飞燕 如图3 5 2所示 这座青铜雕塑是一匹驰骋中的战马 它的后蹄踏在一只燕子上 飞奔的骏马之所以能够用一只蹄稳稳地踏在飞燕上 并不是马跑得快 稳定性高 而是马的重心和飞燕在同一条竖直线上 马受到的支持力和重力大小 方向 在同一竖直线上 是 所以马能够平衡 图3 5 2 情景二 如图3 5 3所示 在电视节目中看到过一类很惊险的杂技节目 或顶碗 或走钢丝 或一个男演员在肩膀上放一根撑杆 一个小女孩在杆上做出很多优美 惊险的动作 或将椅子叠放得很高 每张椅子都只有一只腿支撑 一个演员在椅子不同高度处做各种动作 这些节目有一个共同点 就是要保证碗或演员不能摔下来 实际上 演员们的表演都是很成功的 演员或碗不会掉下来是因为演员们经过长期的训练 很好地掌握并利 用了物体的 图3 5 3 平衡条件 1 物体处于静止或匀速直线运动的状态 称为物体的平衡状态 保持 某状态与 瞬时 某状态有区别 如竖直上抛的物体运动到最高点时 这一瞬时的速度为零 但这一状态不可能保持 因而这一状态不属于平衡状态 物理学中有时出现 缓慢移动 也说明物体处于平衡状态 2 平衡状态分为静态平衡和动态平衡 1 静态平衡 物体处于静止状态 其本质特征是物体的速度始终为零 v 0 加速度为零 a 0 所受的合外力为零 f 0 2 动态平衡 物体处于匀速直线运动状态 其本质特征是物体的速度恒定 v 0 加速度为零 a 0 所受合外力为零 f 0 3 共点力作用下物体的平衡条件 物体所受合外力为零 f合 0 如果用正交坐标系表示则为fx 0 fy 0 例1 双选 下列说法正确的是 a 做自由落体运动的物体 在刚开始下落的一瞬间处于静止的平衡状态b 在细线的拉力作用下在光滑水平面做匀速圆周运动的小球处于平衡状态c 物体处于平衡状态时 所受合力一定为零d 在固定斜面上匀速下滑的木块处于平衡状态 解析 共点力作用下的平衡条件是 物体所受合力为零 平衡状态指的是物体静止或做匀速直线运动 其特点是加速度为零 自由落体的物体下落的瞬间速度为零 但受到重力作用 加速度不为零 不是静止状态 做匀速圆周运动的小球在运动的过程中 速度的方向在改变 加速度也不为零 也不是平衡状态 这里的 匀速 圆周运动实际上是匀速率圆周运动 c选项讲的是物体的平衡条件 是正确的 d选项中的木块做匀速直线运动 是处于平衡状态 所以本题应选cd 答案 cd 触类旁通 1 下列对共点力作用下的平衡状态理解正确的是 a 物体的速度在某时刻为零 物体就一定处于平衡状态b 物体相对另一个物体保持静止 物体就一定处于平衡状态c 物体做匀加速直线运动时 物体处于平衡状态d 处于平衡状态的物体不一定静止 解析 平衡状态指物体静止或做匀速直线运动 其特点是加速度为零 静止不仅仅要求物体速度为零 加速度也必须为零 而速度为零时 加速度不一定为零 所以a选项错 物体相对另一个物体静止 另一个物体 不一定是静止或匀速 所以b选项错 匀加速的物体加速度不为零 不是平衡状态 所以c选项错 d选项正确 处于平衡状态的物体的运动状态除了静止还可以是匀速直线运动 答案 d 知识点2平衡条件的应用如图3 5 4所示 将三个弹簧测力计放在一个平面内 用细线将三个弹簧测力计的挂钩连在同一物体上 先将其中的两个成某一角度固定起来 然后用手拉第三个弹簧测力计 平衡时记下三个弹簧测力计的示数 并按各力的大小 方向作出力的图示 根据力的平行四边形定则 发现任意两个力的合力与第三个力 且 即这三 个共点力的合力为零 图3 5 4 大小相等 方向相反 在同一条直线上 1 五个有用的推论 1 若物体在两个力同时作用下处于平衡状态 则这两个力大小相等 方向相反 且作用在同一条直线上 其合力为零 这就是二力平衡 2 若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态 则这三个力必定共面共点 三力汇交原理 合力为零 称为三个共点力的平衡 其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等 方向相反 作用在同一直线上 3 物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时 合力为零 称为n个共点力的平衡 其中任意 n 1 个力的合力必定与第n个力等值反向 作用在同一直线上 4 在共点力作用下物体处于平衡状态 则物体所受合力为 零 因此物体在任一方向上的合力为零 5 如果物体只在某一方向上处于平衡状态 则该方向上合力为零 因此可以在该方向上应用平衡条件列式求解 2 求解共点力作用下物体平衡的方法 1 力的合成 分解法 解三角形 对于三力平衡 一般根据 任意两个力的合力与第三个力等大 反向 关系 再借助于几何知识求解 或将某一个力分解到另外两个力的方向上 得到的这两个力必与另外两个力等大 反向 把三个平衡力转化为三角形的三条边 然后通过解这一三角形求解平衡问题 解三角形多数情况是解直角三角形 如果力的三角形不是直角三角形 能转化为直角三角形的尽量转化为直角三角形 如利用菱形的对角线互相垂直的特点就得到了直角三角形 2 正交分解法 将各力分别分解到x轴和y轴上 则平衡条件表示为fx 0 fy 0 此法用于三个以上共点力作用下的平衡 值得注意的是选择直角坐标系时 要尽可能使多个力落在轴上 并且被分解的力尽可能是已知力 尽量不要分解待求力 3 相似三角形法 如果在对力利用平行四边形定则 或三角形定则 运算的过程中 力三角形与几何三角形相似 则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解 4 力的投影法 由于共点力的平衡条件是合力为零 因此它们在任一方向上的投影的代数和也应为零 利用此推论主要是选用与未知力垂直的方向为轴 则未知力在该轴的投影为零 从而达到消元的目的 使求解简便 5 极限法 通过恰当地选取某个物理量推向极端 极大或极小 极左或极右等 从而把比较隐蔽的临界现象 或各种可能性 暴露出来 便于解答 例2 如图3 5 5所示 细线的一端固定于a点 线的中点挂一质量为m的物体 另一端b用手拉住 当ao与竖直方向成 角 ob沿水平方向时 ao及bo对o点的拉力分别是多大 图3 5 5 解 先以物体m为研究对象 它受到两个力 即重力和悬线的拉力 因为物体处于平衡状态 所以悬线中的拉力大小为f mg 再取o点为研究对象 该点受三个力的作用 即ao对o点的拉力f1 bo对o点的拉力f2 悬线对o点的拉力f 如图3 5 6所示 方法一 用力的分解法求解 将f mg沿f1和f2的反方向分解 得到 根据共点力的平衡条件 得到 图3 5 6 图3 5 7 方法二 用正交分解合成法求解 建立平面直角坐标系 如图3 5 7所示 由fx合 0 及fy合 0得到 f1cos mg 0 f1sin f2 触类旁通 2 双选 如图3 5 8所示 细绳oa ob与天花板夹角为30 把一质量为m的小球吊起 小球下边连接竖直弹簧 弹簧的下端固定在地面上 两绳的拉力的合力为f 则弹簧对此小球的 作用力的大小可能为 小球处于静止状态 弹簧发生形变 a fb f mgc 0 d mg f 图3 5 8 解析 选取小球为研究对象 小球受到四个力的作用 两绳的拉力f1和f2 重力 弹簧的弹力f3 如图d4所示 甲 乙 图d4 当弹簧处于拉伸状态时 如图甲所示 f3竖直向下 根据平衡条件 可知f3 f mg当弹簧处于压缩状态时 如图乙所示 f3竖直向上 根据平衡条件 可知f3 mg f 所以本题应选bd 答案 bd 动态平衡问题的分析方法 1 动态平衡问题 通过控制某一物理量 使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题 即任一时刻物体均处于平衡状态 2 解析法 对研究对象的任一状态进行受力分析 建立平衡方程 求出应变参量与自变参量的函数式 然后根据自变量的变化确定应变参量的变化 3 图解法 对研究对象进行受力分析 再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图 画在同一个图中 然后根据有向线段 表示力 的长度变化判断各个力的变化情况 例3 如图3 5 9所示 重g的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间 若挡板逆时针缓慢转到水平位置 在该过程中 斜面和挡板对小球的弹力的大小f1 f2各如何变化 图3 5 9 解 由于挡板是缓慢转动的 可以认为每个时刻小球都处于静止状态 因此所受合力为零 应用三角形定则 g f1 f2三个矢量应组成封闭三角形 其中g的大小 方向始终保持不变 f1的方向不变 f2的起点在g的终点处 而终点必须在f1所在的直线上 由作图可知 图3 5 10所示 挡板逆时针转动90 过程 f2矢量也逆时针转动90 因此f1逐渐变小 f2先变小后变大 当f2 f1 即挡板与斜面垂直时 f2最小 图3 5 10 触类旁通 3 如图3 5 11所示 用细绳oa和ob悬挂着一个重为g的物体 保持物体的位置不变 图中绳子的结点位于圆心 时 使ob端沿半径等于绳长的圆周轨迹向c移动 在这过程中 下列说法正确的是 a 绳ob的拉力一直变小 绳oa的拉力先变小后变大b 绳oa的拉力一直变小 绳ob的拉力先 变小后变大 图3 5 11 c 绳ob的拉力有最小值gtan d 绳oa的拉力一直变大 绳ob的拉力先变小后变大 解析 结点o受到三个力处于平衡状态 此三个力应构成一个封闭的三角形 如图d5可得出fb先减小后增大 fa一直增大 当fb与fa垂直时 fb有最小值gsin 图d5 答案 d 例4 如图3 5 12所示 把球夹在竖直墙ac和木板bc之间 不计摩擦 球对墙的压力为fn1 球对板的压力为fn2 在将板bc逐渐放至水平的过程中 下列说法中正确的是 图3 5 12 a fn1和fn2都增大c fn1增大 fn2减小 b fn1和fn2都减小d fn1减小 fn2增大 解析 准确画出物体的受力图 如图3 5 13所示 明确哪些量变 哪些量不变 然后由平衡条件和几何知识进行分析求解 虽然题目中的fn1和fn2涉及的是墙和木板的受力情况 但研究对象只能取球 由于球处于一个动态平衡过程 fn1和fn2都是变力 画受力图可以先画开始时刻的 然后再根据各力的关系定性或定量地讨论某力的变化规律 球所受的重力g产生的效果有两个 使球压墙的力f1和使球对板的压力f2 根据g产生的效果将其分解 如图3 5 13所示 则f1 fn1 f2 fn2 从图中不难看出 当板bc逐渐被放平的过程中 f1的方向保 持不变而大小逐渐减小 f2与g的夹角逐渐变小 其大小也逐渐减小 因此正确选项为b 图3 5 13 答案 b 触类旁通 4 2013年上海徐汇区期末 如图3 5 14所示 一根不可伸长的细绳两端分别连接在固定框架上的a b两点 细绳绕过光滑的轻小滑轮 重物悬挂于滑轮下 处于静止状态 若缓慢移 动细绳的端点 则绳中拉力大小的变化情况是 a 只将绳的左端移向a 点 拉力变小b 只将绳的左端移向a 点 拉力不变c 只将绳