八年级数学上册 专题一 全等三角形的开放与探究课件 （新版）浙教版.ppt

教材母题 教材p35探究活动 如图 在 abc和 def中 b e c f在同一条直线上 下面给出四个论断 ab de ac df abc def be cf 任选三个作为已知条件 余下一个作为结论 可得到几个命题 其中真命题有几个 分别给出证明 共有四个命题 其中真命题有两个 1 2 证明略 思想方法 到目前为止 判定两个三角形全等的一般方法有 sss sas asa aas 注意 aaa ssa不能判定两个三角形全等 判定两个三角形全等时 必须有边的参与 若有两边一角对应相等时 角必须是两边的夹角 变形1如图 在 abc和 def中 点b f c e在同一直线上 bf ce ac df 请添加一个条件 使 abc def 这个添加的条件可以是 只需写一个 不添加辅助线 答案不唯一 如 a d ab de b e ac df 变形2如图 ab ac 要使 abe acd 应添加的条件是 添加一个条件即可 变形3在 adb和 adc中 下列条件 bd dc ab ac b c bad cad b c bd dc adb adc bd dc 能得出 adb adc的序号是 ae ad或 b c或 aeb adc 变形4如图 已知 1 2 ac ad 增加一个下列条件 ab ae bc ed c d b e 其中能使 abc aed的条件是 a b c d b 变形5在 abc中 ab ac 点e f分别在ab ac上 ae af bf与ce相交于点p 求证 pb pc 并直接写出图中其他相等的线段 在 afb和 aec中 af ae a为公共角 ab ac 所以 afb aec 所以 abf ace 因为ab ac 所以 abc acb pbc pcb 所以pb pc 其余相等的线段有 bf ce pe pf be cf 变形6如图 已知点b f c e在一条直线上 fb ce ac df 能否由上面的已知条件证明ab ed 如果能 请给出证明 如果不能 请从下列的三个条件中选择一个合适的条件 添加到已知条件中 使ab ed成立 并给出证明 供选择的三个条件 请从其中选择一个 ab ed bc ef acb dfe 由上面两条件 不能证明ab ed 有两种添加方法 第一种 fb ce ac df 添加 ab ed证明 fb ce bc ef 又ac ef ab ed abc def abc def ab ed第二种 fb ce ac df 添加 acb dfe证明 fb ce bc ef 又 acb dfe ac df abc def abc def ab ed 变形7如图 在 abc中 点d是bc的中点 作射线ad 在线段ad及其延长线上分别取点e f 连结ce bf 添加一个条件 使得 bdf cde 并加以证明 你添加的条件是 不添加辅助线 证明 点d是bc的中点 bd cd 又 bdf cde de df bdf cde sas de df 或ce bf或 ecd dbf或 dec dfb等 变形8如图所示 af dc bc ef 请只补充一个条件 使得 abc def 并说明理由 补充条件 a d 答案不唯一 理由 af dc af cf cd cf 即ac df bc ef acb dfe 在 abc和 def中 a d ac df acb dfe abc def asa 变形9在数学课上 林老师在黑板上画出如图所示的图形 其中点b f c e在同一直线上 并写出四个条件 ab de bf ec b e 1 2 请你从这四个条件中选出三个作为已知条件 另一个作为结论 组成一个真命题 并给予证明 已知条件