变化率与导数测试题.doc

变化率与导数测试题一、选择题：1、函数y=x2cosx的导数为( )A、y=2xcosxx2sinx B 、y=2xcosx+x2sinx C 、 y=x2cosx2xsinx D、y=xcosxx2sinx2设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）A2 B C D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m3、已知函数的图象上一点及邻近一点，则等于（）4 4、曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A.( 1 , 0 ) B.( 2 , 8 ) C.( 1 , 0 )或(1, 4) D.( 2 , 8 )和或(1, 4)5、已知，f(x)=0有不等实根，则的取值范围为() A B C或 D或6、在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（ ）A3 B2 C1 D 07、已知，则 （ ） A. B. C. D. 8、,若,则的值等于（ ）A B C D9、某汽车的路程函数是，则当时，汽车的加速度是（）14m/s 4m/s 10m/s 10、已知曲线在点处的切线的倾斜角满足，则此切线的方程为（）或 或 11、若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f (x)的图象是（ ）二、填空题：12、与直线2x6y+1=0垂直，且与曲线y=x3+3x21相切的直线方程是_13、设曲线在点处的切线与直线垂直，则 14、已知函数，当时函数f(x)的导数为零，f(-1)= ，则 15、已知直线与抛物线相切，则16、若曲线上任意点处的切线的倾斜角都为锐角，那么整数的值为17、已知，当时，三、解答题： 18、已知函数与的图象都经过点，且在点处有公共切线，求的表达式19、已知曲线 y = x3 + x2 在点 P0 处的切线 平行直线4xy1=0，且点 P0 在第三象限,求P0的坐标; 若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.20、求下列函数的导数：（1）y= ； （2）y=tanx.21、已知曲线与，直线与都相切，求直线的方程22、设函数是定义在R上的奇函数，且函数的图象在处的切线方程为（）求的值；（）若对任意都有成立，求实数的取值范围；（）若对任意都有成立，求实数的取值范围 参考答案一、 选择题ADBCD DADAC A二、 填空题123x+y+2=0 13、2 14、 15、a= 16、117、三.解答题：18、解：图象过点，由于图象过点，所以可得又，综上可知19. 解：:由y=x3+x2，得y=3x2+1，由已知得3x2+1=4，解之得x=1.当x=1时，y=0;当x=1时，y=4.又点P0在第三象限,切点P0的坐标为 (1,4).直线,的斜率为4,直线l的斜率为,l过切点P0,点P0的坐标为 (1,4)直线l的方程为即.20、(1)=;(2)=tanx+.21、解：设与相切于点与相切于对于，则与相切于点的切线方程为，即，对于，则与相切于点的切线方程为，即两切线重合，且解得或直线方程为或22、解：（） 函数是定义在R上的奇函数， 又在处的切线方程为，由 ，且， 得 （）依题意对任意恒成立， 对任意恒成立， 即 对任意恒成立， （）解一：，即 即对任意恒成立，记，其中 则 当时，在上单调递增，当时，在上单调递减， 在上的最大