新人教版八年级数学 第17章勾股定理复习 ppt课件

1 期中复习之第一章勾股定理 1 勾股定理的内容是什么 检测 1 直角三角形三边长为6 8 x 则x 2 已知直角三角形两直角边分别为5 12 则三边上的高的和为 2 如图两阴影部分都是正方形 若它们面积之比为1 3 则它们的面积分别为 9和27 4 勾股逆定理 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 1 已知三角形的三边长为9 12 15 则这个三角形的最大角是度 2 若 ABC中 AB 5 BC 12 AC 13 则AC边上的高长为 3 如图 求阴影部分面积 综合训练 1 一个直角三角形周长为60 一直角边与斜边之比为4 5 则此三角形三边分别为 2 如图 求半圆面积 结果保留 3 如图 两个正方形面积分别为64 49 则AB 9 规律 专题一分类思想 1 直角三角形中 已知两边长是直角边 斜边不知道时 应分类讨论 2 当已知条件中没有给出图形时 应认真读句画图 避免遗漏另一种情况 10 2 三角形ABC中 AB 10 AC 17 BC边上的高线AD 8 求BC 25 或7 10 17 8 17 10 8 11 专题二方程思想 直角三角形中 当无法已知两边求第三边时 应采用间接求法 灵活地寻找题中的等量关系 利用勾股定理列方程 规律 12 1 小东拿着一根长竹竿进一个宽为 米的城门 他先横拿着进不去 又竖起来拿 结果竹竿比城门高 米 当他把竹竿斜着时 两端刚好顶着城门的对角 问竹竿长多少 练习 x 1m x 1 3 13 在一棵树的10米高处B有两只猴子 其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A 另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处 如果两只猴子所经过距离相等 试问这棵树有多高 D B C A 14 专题三折叠 折叠和轴对称密不可分 利用折叠前后图形全等 找到对应边 对应角相等便可顺利解决折叠问题 规律 15 例1 如图 一块直角三角形的纸片 两直角边AC 6 BC 8 现将直角边AC沿直线AD折叠 使它落在斜边AB上 且与AE重合 求CD的长 A C D B E 第8题图 x 6 x 8 x 4 6 8 16 练习 三角形ABC是等腰三角形AB AC 13 BC 10 将AB向AC方向对折 再将CD折叠到CA边上 折痕CE 求三角形ACE的面积 A B C D D C A D1 E 13 5 12 5 12 x 5 x x 8 17 例1 折叠矩形ABCD的一边AD 点D落在BC边上的点F处 已知AB 8CM BC 10CM 求1 CF2 EC A B C D E F 8 10 10 X 8 X 4 8 X 6 18 1 几何体的表面路径最短的问题 一般展开表面成平面 2 利用两点之间线段最短 及勾股定理求解 专题四展开思想 规律 19 例1 如图 一圆柱高8cm 底面半径2cm 一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食 要爬行的最短路程 取3 是 A 20cmB 10cmC 14cmD 无法确定 B B 8 O A 2 蛋糕 A C B 周长的一半 20 例2如图 正方体的棱长为 cm 一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点A沿正方体的表面到顶点C 处吃食物 那么它需要爬行的最短路程的长是多少 16 21 例3 如图是一个三级台阶 它的每一级的长宽和高分别为20dm 3dm 2dm A和B是这个台阶两个相对的端点 A点有一只蚂蚁 想到B点去吃可口的食物 则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少 3 2 3 2 3 AB2 AC2 BC2 625 AB 25 22 例4 如图 长方体的长为15cm 宽为10cm 高为20cm 点B离点C5cm 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B 需要爬行的最短距离是多少 10 20 23 10 20 F E A E C B 20 15 10 5 24 1 几何体的内部路径最值的问题 一般画出几何体截面 2 利用两点之间线段最短 及勾股定理求解 专题五截面中的勾股定理 规律 25 小明家住在18层的高楼 一天 他与妈妈去买竹竿 买最长的吧 快点回家 好用它凉衣服 糟糕 太长了 放不进去 如果电梯的长 宽 高分别是1 5米 1 5米 2 2米 那么 能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米 你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗 26 x X2 1 52 1 52 4 5 AB2 2 22 X2 9 34 AB 3米 27 练习 一种盛饮料的圆柱形杯 测得