《数与式》经典题汇编.doc

历城二中初三数学 经典题汇编一.数与式经典题汇编一、选择题:164的立方根等于A4 B 4 C 8 D 82. 下列实数、sin60、（）0、3.14159、-、（-）-2、中无理数有（ ）个 A1 B2 C3 D43( )A2B0C1D24计算的值是 （ ）（A）1 （B） （C）2 （D）5. 点A在数轴上表示+2,从点A沿数轴向左平移3个单位到点B,则点B所表示的实数是( ) (A)3 (B)-1 (C)5 (D)-1或3.6宜昌市2005年财政总收入达到105.5亿元用科学记数法(保留三位有效数字)表示105.5亿元约为( )元.(A) 1.0551010 （B） 1. 06 1010 （C） 1. 051011 （D） 1. 0610117今年1至4月份，我省旅游业一直保持良好的发展势头，旅游收入累计达5163000000元，用科学记数法表示是( )A. 5163106元 B. 5.163108元 C. 5.163109元 D. 5.1631010元8下列用科学记数法表示2006（保留两个有效数字），正确的是( ) （A）0.20104 （B）2.01103 （C）2.0104 （D）2.0103 9下列运算中，正确的是（ ） A B C D10计算的结果是( )A1 Ba C Da1011下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、12化简的结果是 （ ）（A）0 （B）2 （C） （D）13. 下列各数与最接近的是( )A. 2.5B. 2.6C. 2.7D. 2.814 若的值为零，则x的值是（ ） A. B. 1 C. D. 不存在15设，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是 （ ）-2 -1 0 1 2 3 4 5 6-2 -1 0 1 2 3 4 5 6-2 -1 0 1 2 3 4 5 6-2 -1 0 1 2 3 4 5 6A B C D 16. 4的算术平方根是( )A. 2 B. C. D. 17. 当m0时,化简的结果是( )(A)-1 (B)1 (C)m (D)-m.18. 估算3的值（ ）A在5和6之间 B在6和7之间 C在7和8之间 D在8和9之间19. 计算的结果是（ ）A. B. 3 C. 3 D. 920、已知，则的值等于（ ）（A）6 （B）6 （C） （D） 二、填空题：1. 若m，n互为相反数，则m + n = . 2. 绝对值为3的所有实数为_ .3 ，4的算术平方根是 ，2cos60tan45= 。4已知x2+4x-2=0，那么3x2+12x+2000的值为_5. a的相反数是-,则a的倒数是_6因式分解：。 7将分解因式，结果为 。 8. 分解因式：=_.9. 分解因式：4a2-4ab+b2=_. 10分解因式：a2+ab= .11分解因式：；12. (金华市)分解因式：2242 13当分式有意义时，x的取值范围是 . 14. 计算:()2=_.15实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示: 则化简b-a+=_0_a_b 三、解答题：1计算 . 2. ;3 ; 4、 。5： 6、 7、 计算：.8、先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）+b（a+b），其中a=-2，b=19先化简(1+)， 10.化简：11.先化简，再求值：其中 13、先化简后求值： ， 其中四规律探索1在数学活动中，小明为了求+的值（结果用n表示）,设计如图（1）所示的几何图形 （1）请你利用这个几何图形求+ 的值为_ （2）请你利用图（2）再设计一个能求+的值的几何图形2(仙桃市)“五一”国际劳动节，广场中央摆放着一个正六边形的鲜花图案，如图所示，已知第一层摆黄色花，第二层摆红色花，第三层是紫色花，第四层摆黄色花由里向外依次按黄、红、紫的颜色摆放，那么第层应摆 盆 花. 3（2006湖州市）青蛙在如图88的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为，青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A，则所构成的封闭图形的面积的最大值是_ 4图中是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有_个苹果5(宜昌市)数字解密：若第一个数是321，第二个数是532，第三个数是954，第四个数是1798，观察并猜想第 五个数应是6德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数）：第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 根据前五行的规律，可以知道第六行的数依次是： 二.方程与不等式经典题汇编1如果是同类项，那么a、b的值分别是ABCD2关于x的一元二次方程的一个根为2，则a的值是A1 B C D3若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（ ） A1 B2 C1或2 D0 4某款手机连续两次降价，售价由原来的元降到元设平均每次降价的百分率为，则下面列出的方程中正确的是（）（第5题图）5在一幅长为，宽为的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（）6已知x1、x2是方程x23x20的两个实根，则(x12) (x22)= ，= 。7不等式的解集是 8已知x、y满足方程组则xy的值为_.9分式方程的解为 .10解方程： 11用公式法解方程：12.用配方法解方程： 13.解方程：（1）14.解方程组：15.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来16.解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.17.解方程：； 18解分式方程19已知关于的方程（1）若此方程有两个实数根（包括重根的情况），求的取值范围（2）为何值时，此方程的两根之和等于两根之积？20假设型进口汽车（以下简称型车）关税率在2001年是100%，在2006年是25%，2001年型车每辆的价格为64万元（其中含32万元的关税）（）已知与型车性能相近的型国产汽车（以下简称型车），2001年每辆的价格为46万元，若型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2006年型车的价格为型车价格的90%，型车价格要逐年降低，求平均每年下降多少万元；（）某人在2004年投资30万元，计划到2006年用这笔投资及投资回报买一辆按（）中所述降低价格后的型车，假设每年的投资回报率相同，第一年的回报计入第二年的投资，试求每年的最低回报率（参考数据：）21在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？（2）已知甲工程队每天的施工费用为06万元，乙工程队每天的施工费用为035万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？最低施工费用是多少万元？22某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费10元时，床位可全部租出若每张床位每天收费提高2元，则相应的减少了10张床位租出如果每张床位每天以2元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是多少元23、某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少，根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，（1）假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少橙子？（2）如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式？24教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同，请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格.25某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李（1）设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案26实际运用512汶川大地震发生以后，全国人民众志成城首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半首长：这样能提前几天完成任务？厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？27、如图，有长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体。（墙体的最大可用长度a=10米）设AB=，长方形ABCD的面积为（1） 求S与X的函数关系式；（2） 如果要围成面积为45平方米更大的花圃，AB的长是多少米？（3） 能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围说；如果不能，请说明理由。三.三角形经典题汇编一选择题1已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（ ）第3题图ABC或D或2.某等腰三角形的两条边长分别为3 cm和6 cm,则它的周长为（ ） A.9 cmB.12 cm C.15 cmD.12 cm或15 cm3如图，已知ABC为直角三角形，C =90，若沿图中虚线剪去C，则12等于（第4题）A315 B270 C180 D1354如图，中，已知，是中位线，则（ ）A4B3C2D15已知为锐角，且，则等于6 在直角三角形ABC中， C=90，已知sinA=,则cosB=_.7已知直角三角形中，斜边的长为，则直角边的长是（ ）ABCD8在中，则（ ）ABCD9.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）(A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对10下列命题中正确的是（ ）. 任意两个等腰三角形都相似 任意两个直角三角形都相似 任意两个等边三角形都相似 任意两个等腰直角三角形都相似（A） （B） （C） （D）11、（2007浙江临安）如图，在ABC中，DEBC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DEBC的值为（ ）A B C D12下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）（第12题）ABCD13如图13，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）AB边上的高为，（3）CDECAB，（4）CDE的面积与CAB面积之比为1：4.其中正确的有 ABCDE图13A1个 B2个 C3个 D4个14如图，中边上的高为，中边上的高为，下列结论正确的是（）AB CD无法确定15在平面直角坐标系中，已知点（，0），B（2，0），若点C在一次函数 的图象上，且ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（ ）A1个B2个C3个D4个二填空题第2题图（1）1第2题图（2）12l1l2AECBD（第3题图）1. 如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么这两个三角形的周长的比是 .4题图2如图（1），图中的 ；如图（2），已知直线，那么 3如图，是的中位线，cm，cm，则 cm，梯形 的周长为 cm4如图，在RtABC中，ACB90点、E、F分别是三边的中点，且CF3cm，则DE cm三作图题1.在55的网格内画出格点DEF,使得格点ABC格点DEF,且相似比为四解答题1（8分）如图，在ABC中，C=2B，AD是ABC的角平分线，1=B求证：AB=AC+CD2(满分8分)如图，直角三角形纸片ABC，90，AC6，BC8，折叠ABC的一角，使点B与点A重合，展开得折痕DE，求BD的长（第5题）3(6分)如图，在中，=90，sin=，=15，求的周长和tan的值4、（06常州21）已知：如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，D为AB边上一点，求证：（1）ACEBCD；（2）5 如图，已知，ABC 中，DEBC，DFAC，求证： 6.已知: 如图，四边形ABCD中，CBBA于B，DABA于A，BC=2AD，DECD交AB于E，连结CE，求证：DE2=AECE7如图，在中，点、分别在、上，平分，.EDBCA求（1）、的长；（2）的值.DAEFBC图（11）8、（2007四川乐山）如图（11），在等边中，点分别在边上，且，与交于点（1）求证：；（2）求的度数9（本小题满分9分）某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45，B地北偏西60方向上有一牧民区C.一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案：从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处，再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C.方案：从A地开车穿越草地沿AC方向到牧民区C.已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍.（1）求牧民区到公路的最短距离CD.（2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？并说明理由.（结果精确到0.1,参考数据：取1.73,取1.41）四.四边形经典题汇编一、选择题 1.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）A88，108，88C88，92，92B88，104，108D88，92，882.下列图形中，不是中心对称图形的是 （ ） A. 菱形B. 矩形C. 正方形 D. 等边三角形3. 顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( )A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形4.已知四边形的两条对角线相等，那么，顺次连结四边形各边中点得到的四边形是（ ）A梯形 B矩形 C正方形 D菱形5.下列命题正确的是 （ ） A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形 D一组邻边相等的矩形是正方形6下列命题中，真命题是（ ）A对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B对角线互相垂直的平行四边形是菱形C对角线互相平分且相等的四边形是菱形D对角线相等的四边形是菱形7以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（ ）A1个 B2个C3个D4个8A、B、C、D在同一平面内，从ABCD；ABCD；BCAD；BCAD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）A3种B4种C5种D6种9.如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（）(A)4cm (B)6cm C)8cm (D)10cmAEBCDABCDEF第9题图 第10题图 第11题图 第12题图10.如图，四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF若CD6，则AF等于 （）A 、 B、 C、 D、 11、如图，在平面四边形ABCD中，CEAB，E为垂足如果A=1250，则BCE=（ ） 12如上图，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF则CDF等于（ ）。80 B70 C65 D6013.某商店出售下列四种形状的地砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）A4种 B3种 C2种 D1种14.一个多边形内角和是，则这个多边形是（ ）A六边形 B七边形C八边形D九边形15一个多边形的内角和与它的一个外角的和为，那么这个多边形的边数为（ ）A 5 B6 C7D8二、填空题1、菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为 。FCBA3题图DE2、如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和 于点E、F，则图中阴影部分的面积为第2题图 第4题图3如图，矩形纸片ABCD，BC=2，ABD=30将该纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处，EB交DC于点F，则点F到直线DB的距离为 4如图，矩形ABCD中，MNAD，PQAB，则S1与S2的大小关系是_。三、解答题1、已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证：（1）ADFCBE；（2）EBDF。2、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形.ABQDCNPM3如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q求证：四边形MQNP是平行四边形图5EFDCBA4如图，AD是ABC的角平分线DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求证：四边形AEDF是菱形 ADEBCC5、如图，在梯形纸片ABCD中，AD/BC，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结CE求证：四边形CDCE是菱形 6如图，RtABC中，ACB90，AC边上的垂直平分线交AC于D，AB于E，延长DE到F，使BFCE。FAEBDC（1）四边形BCEF是平行四边形吗？说说你的理由。（2）当A等于多少时，四边形BCEF是菱形，并说出你的理由。（3）四边形BCEF可以是正方形吗？为什么？7、已知：如图，直角梯形中，（1）求梯形的面积；（2）点分别是上的动点，点从点出发向点运动，点从点出发向点运动，若两点均以每秒1个单位的速度同时出发，连接求面积的最大值，并说明此时的位置ADCFBEABCDMNE8、已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明9、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EFABCDEFD（1）求证：ABEADF；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论 ADCBMN10、如图， 等腰梯形ABCD中，AB15，AD20，C30点M、N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB、AD（包括端点）上运动（1）设ND的长为x，用x表示出点N到AB的距离，并写出x的取值范围（2）当五边形BCDNM面积最小时，请判断AMN的形状11、如图，四边形ABCD为矩形，AB4，AD3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NPBC，交AC于点P，连结MP。已知动点运动了秒。请直接写出PN的长；（用含的代数式表示）若0秒1秒，试求MPA的面积S与时间秒的函数关系式，利用函数图象，求S的最大值。MABCNDP若0秒3秒，MPA能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有的对应值；若不能，试说明理由。五.概率与统计经典题汇编统计部分一、选择题1下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）A了解某班学生“50米跑”的成绩B了解一批灯泡的使用寿命C了解一批炮弹的杀伤半径D了解一批袋装食品是否含有防腐剂2四川省汶川发生大地震后，全国人民“众志成城，抗震救灾”，积极开展捐款捐物献爱心活动下表是我市某中学初一八班50名同学捐款情况统计表：捐款数（元）101520305060708090100人 数（人）3101015521112根据表中提供的信息，这50名同学捐款数的众数是（ ）A15B20C30D1003一组数据，的极差是，那么的值可能有（ ）A1个B3个C4个D6个4样本数据3，6，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ）A8B5C3D5. 已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ）A平均数是3 B中位数是4 C极差是4 D方差是2 6.下列说法正确的是（ ）A频数是表示所有对象出现的次数B频率是表示每个对象出现的次数C所有频率之和等于1D频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度7“迎奥运，我为先”联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片？小明用20张空白卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（ ）A60张B80张C90张D110张 二、填空8. 已知一组数据1，2，0，1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为 9.样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 三、解答题10某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？ 11.某县七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频 率 分 布 表分 组频 数频 率49.559.52059.569.5320.0869.579.50.2079.589.512489.5100.51440.36合 计4001请你根据不完整的频率分布表. 解答下列问题：（1）补全频率分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.569.5分评为“C”，69.589.5分评为“B”，89.5100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由.概率部分一、选择题1有下列事件：367人中必有2人的生日相同；抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；在标准大气压下，温度低于0时冰融化；如果a、b为实数，那么abba其中是必然事件的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2(2008年内江市) 如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是（ ）A B C D 23.元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的。如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为（ ）A B C D4.在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）A B C D二、填空题5.下面图形：线段，四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 6在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则 7.往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有 种不同的票价（来回票价一样），需准备 种车票。8从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=kx+3的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是 。9有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是 10如图，为的直径，于点，交于点，于点CBAOFDE ，若向图中投掷飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率为 三、解答题11完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、1、2、2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀)把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n，以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m，n）不在第二象限的概率(用树状图或列表法求解)12.在不透明的口袋中装有大小、质地完全相同的分别标有数字1，2，3的三个小球，随机摸出一个小球（不放回），将小球上的数字作为一个两位数个位上的数字，然后再摸出一个小球将小球上的数字作为这个两位数十位上的数字（利用表格或树状图解答）（1）能组成哪些两位数？（2）小华同学的学号是12，有一次试验中他摸到自己学号的概率是多少？13.一口袋中装有四根长度分别为1cm，3cm，4cm和5cm的细木棒，小明手中有一根长度为3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：（1）求这三根细木棒能构成三角形的概率；（2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率；（3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率14.将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差.（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平. 六.函数经典题汇编1函数的自变量取值范围 ；函数的自变量取值范围 ；函数的自变量取值范围 2已知点P关于x轴的对称点P1 的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点 的坐标是（ ）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）3如果点 关于x轴的对称点 在第三象限，那么直线 的图像不经过（ ）4直角坐标系中，点 在第二象限，且 到 轴、 轴距离分别为，则 点坐标为（ ）5已知四个函数其中y随x的增大而减小的是( )A B C D ，6、将直线y2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ）。A、y2x2 B、y2x2 C、y2(x2) D、y2(x2)7.将抛物线向左平移2 个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线是( )A.B. C. D.8、将二次函数的图象向上平移2个单位，得到了的图象，则函数的表达式是 （ ）A、 B、 C、 D、（第11题图）119二次函数的图象如图所示，将它平移过A(1,2)点，则新解析式为10.若将二次函数配方为的形式，则 11、如图7，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是 12已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如下图所示，若y0,则x的取值范围是（ ）A-1x4 -1x3 x4 x3图8xyO第13题 第12题图13、已知二次函数的图象如图所示，则点在第 象限14.二次函数y =ax2bxc 的图象如图8所示，且P=| abc | 2ab |，Q=| abc | 2ab |，则P、Q的大小关系为 .15、二次函数的图象如图9所示，根据图象解答下列问题：31（1）写出方程的两个根（2）写出不等式的解集（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围 历城二中初三数学组 经典题汇编16、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）xyOAxyOBxyOCxyOD17.函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ）Oxy（第18题）18、反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的解析式可能分别是（ ）（A）y=，y=kx2-x （B）y=，y=kx2+x （C）y=-，y=kx2+x （D）y=-，y=-kx2-x 19、如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x1给出四个结论：b24ac；2ab=0；abc=0；5ab其中正确结论是（）（A）（B）（C）（D）OxyAB2图220、如图2，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（ ）AB CD21、抛物线的顶点为，已知的图象经过点，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 。22、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象过点，与轴交于点，与轴交于点，且，那么点的坐标是23、从2，1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是_ Oy(千米)x(小时)y1y21232.547.5P24、小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段、分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。试用文字说明：交点P所表示的实际意义。试求出A、B两地之间的距离。解： 25、若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1a2，则b1与b2的大小关系是（）Ab1b2 Bb1 = b2 Cb1b2 D大小不确定26、在反比例函数y的图象上有三点(x1,y1) ，(x2,y2) ，(x3,y3) , 若x1x20x3 ,则下列各式正确的是( )A. y3 y1 y2 B. y3 y2 y1 C. y1 y2 y3 D. y1 y3 y2 27 已知二次函数y=3(x-1)+k的图象上有三点A(,y),B(2,y),C(-,y),则y、 y、y的大小关系为( )A y. y y B.y y y C y y y Dy y yCBA(第28题图)O28、如下图，反比例函数的图象与直线相交于B两点，AC轴，BC轴，则ABC的面积等于 个面积单位.29、如图6，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.图630如图是二次函数y1ax2bxc和一次函数y2mxn的图象，