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集合的基本关系 复习 1 如何用适当的方法表示下列集合 1 1 10以内3的倍数 2 1 1000以内3的倍数2 用适当的符号填空 0N Q 1 5R 观察以下几组集合 并指出它们元素间的关系 A 1 2 3 B 1 2 3 4 5 A xx 1 B xx2 1 A 四边形 B 多边形 A a b c d B d b c a 定义一般地 对于两个集合A与B 如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素 我们就说集合A包含于集合B 或集合B包含集合A 记作AB 或BA 也说集合A是集合B的子集 B AB A 观察集合A与集合B的关系 1 A 1 3 5 B 1 2 3 4 5 6 2 A 四边形 B 多边形 1 A a b c d B d b c a 2 A 1 1 B xx2 1 0 观察集合A与集合B的关系 一般地 对于两个集合A与B 如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素 同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素 则称集合A等于集合B 记作 A B 定义 若AB且BA 则A B 反之 亦然 判断集合A是否为集合B的子集 若是则在 打 若不是则在 打 A Z B Q A 1 3 5 B 1 3 6 9 A 0 B xx2 2 0 A xx 3 2 B xx 5 集合A不包含于集合B 或集合B不包含集合A时 记作AB 注意 规定 空集是任何集合的子集 即对任何集合A 都有 A A B A 图中A是否为B的子集 1 B A 2 判断集合A是否为集合B的子集 若是则在 打 若不是则在 打 A Z B Q A 1 3 5 B 1 3 6 9 A 0 B xx2 2 0 A xx 3 2 B xx 5 定义 对于两个集合A与B 如果AB 并且A B 则称集合A是集合B的真子集 记作 图示为 A B 记作 AB 子集的性质 1 对任何集合A 都有 AA 2 对于集合A B C 若AB 且BC 则有AC 3 空集是任何非空集合的真子集 课堂练习 1 以下六个关系式 0 0 0 其中正确的序号是 2 A 1 2 B 1 2 1 2 试求A与B的关系 A B 例题讲解 例1写出 0 1 2 的所有子集 并指出其中哪些是它的真子集 注 1 忘记 是任何集合的子集2 含n个元素的集合的子集数为2n 非空子集数为2n 1 真子集数为2n 1 非空真子集数为2n 2 例题讲解 例2 已知集合P x x2 x 6 0 S x ax 1 0 若SP 求实数a的取值集合 例3若A x 3 x 4 B x2m 1 x m 1 当BA时 求实数m的取值范围 思考题 1 已知A a b c B
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