2016学年江津区六校七年级上第三次联考数学试卷含答案解析

2015年重庆市江津区六校七年级（上）第三次联考数学试卷 一、选择题：（每题 4分，共 48 分） 1 3 的倒数是（ ） A B C 3 D 3 2如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ） A 3 B 7 C 3 D 7 3某服装店新开张，第一天销售服装 a 件，第二天比第一天多销售 12 件，第三天的销售量是第二天的 2 倍少 10 件，则第三天销售了（ ） A（ 2a+2）件 B（ 2a+24）件 C （ 2a+10）件 D（ 2a+14）件 4 下列各式计算正确 的是（ ） A 2a+5b=3 6a+a=6 42 35 2已知代数式 36x+6 的值为 9，则代数式 2x+8 的值为（ ） A 18 B 9 C 12 D 7 6定义一种新运算 “*”，规定： a*b= a 4b，则 12*（ 1） =（ ） A 8 B 8 C 12 D 11 7已知 x= 2 是方程 x=2 的解，则 a 的值是（ ） A 5 B 3 C 5 D 3 8如果 A、 B、 C 三点在同一直线 上，线段 么 A、 C 两点之间的距离为（ ） A 1 5 1 5无法确定 9下列事实可以用 “两点确定一条直线 ”来解释的有（ ）个 墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固； 农民拉绳播秧； 解放军叔叔打靶瞄准； 从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 设 A 1 B 2 C 3 D 4 10在灯塔 O 处观测到轮船 A 位 于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向，那么 ） A 69 B 111 C 141 D 159 11如图， 直线， O 是直线上一点， 两条射线，则图中小于平角的角有（ ） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 12如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形 A， B， C 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在 A， B， C 内的三个数依次是（ ） A 1， 0， 2 B 0， 1， 2 C 0， 2， 1 D 2， 0， 1 二、填空题：（每空 4分，共 40 分） 13若 3= 2 m n= 14已知 A 点在数轴上对应有理数 a，现将 A 右移 5 个单位长度后再向左移 7 个单位长度到达 B 点，B 点在数轴上对应的有理数为 ，则有理数 a= 15计算 2149+4921= 16一件服装标价 200 元，以 6 折销售，可获利 20%，这件服装的进价是 元 17若关于 x 的方程 k（ ） +x2=x|k|+3 为一元一次方程，那么 k= 18已知 分 0， 0，则 度数为 19地球上的陆地面积约为 149000000 平方千米，这个数字用科学记数法表示应为 20在看中央电视台 “动物世界 ”节目时，我们可以看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是 21假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第 2010 个棋子是黑的还是白的？答： 22下列说法中： 若 ax= x=y（其中 a 是有理数）； 若 ，则 a 0； 代数式3a+10b+3a 10b 2 的值与 a， b 都无关； 当 x=3 时，代数式 1+（ 3 x） 2有最大值 l； 若 |a|=| 9|，则 a= 9其中正确的是： （填序号） 三 62分） 23计算： （ 1） 4 28（ 29） +（ 24） （ 2） 32 | 6| 3（ ） +（ 2） 2 （ 3） 2（ 2 24若 |a+2|+（ 2b 4） 2=0，求代数式 4（ 2（ 21）（ 2+2 的值 25解方程 （ 1） 4x 1=x+2 （ 2） 26 a， b， c 三个数在数轴上的位置如图所 示，化简： |a b| |a+c| |c b| 27如图， D 是 中点， E 是 中点， 线段 长 28如图， 0， 分 求 度数 29小明家离学校 5 千米，放学后，爸爸从家里出发去学校接小明，与此同时小明从学校出发往家走，已知爸爸的速度是 6 千米 /小时，小明的速度是 4 千米 /小时 （ 1）爸爸与小明相遇时，爸爸走了多少时间？ （ 2）若小明出发 20 分钟后发现书本忘带了，立刻转身以 8 千米 /小时的速度返 回学校拿到书本后仍以此速度继续往家走请问爸爸与小明相遇时，离学校还有多远？（不计途中耽搁） 2015年重庆市江津区六校七年级（上）第三次联考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（每题 4分，共 48 分） 1 3 的倒数是（ ） A B C 3 D 3 【分析】 根据倒数的定义，若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 【解答】 解： 3（ ） =1， 3 的倒数是 故选： A 2如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ） A 3 B 7 C 3 D 7 【分析】 根据所给图可知该天的最高气温为 5 ，最低气温为 2 ，继而作差求解即可 【解答】 解：根据所给图可知该天的最高气温为 5 ，最低气温为 2 ， 故该天最高气温比最低气温高 5（ 2） =7 ， 故选 B 3某服装店新开张，第一天销售服装 a 件，第二天比第一天多销售 12 件，第三天的销售量是第二天的 2 倍少 10 件，则第三天销售了（ ） A（ 2a+2）件 B（ 2a+24）件 C（ 2a+10）件 D（ 2a+14）件 【分析】 此题要根据题意直接列 出代数式，第三天的销售量 =（第一天的销售量 +12） 2 10 【解答】 解：第二天销售服装（ a+12）件，第三天的销售量 2（ a+12） 10=2a+14（件），故选 D 4下列各式计算正确的是（ ） A 2a+5b=3 6a+a=6 42 35 2分析】 本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并 合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变 【解答】 解：解： A、 2a+5b 不是同类项，不能合并错误； B、 6a+a=7a，错误； C、 42能合并错误； D、 35 2确 故选 D 5已知代数式 36x+6 的值为 9，则代数式 2x+8 的值为（ ） A 18 B 9 C 12 D 7 【分析】 将 2x 当成一个整体， 在第一个代数式中可求得 2x=1，将其代入后面的代数式即能求得结果 【解答】 解： 36x+6=9，即 3（ 2x） =3， 2x=1， 2x+8=1+8=9 故选 B 6定义一种新运算 “*”，规定： a*b= a 4b，则 12*（ 1） =（ ） A 8 B 8 C 12 D 11 【分析】 按照规定的运算顺序，列出算式按照运算顺序计算即可 【解答】 解： 12*（ 1） = 12 4（ 1） =4+4 =8 故选： B 7已知 x= 2 是方程 x=2 的解，则 a 的值是（ ） A 5 B 3 C 5 D 3 【分析】 把 x= 2 代入已知方程求出 a 的值即可 【解答】 解：把 x= 2 代入方程得： 2a 8=2， 解得： a= 5 故选 A 8如果 A、 B、 C 三点在同一直线上，线段 么 A、 C 两点之间的距离为（ ） A 1 5 1 5无法 确定 【分析】 由题意可知，点 C 分两种情况，画出线段图，结合已知数据即可求出结论 【解答】 解：由题意可知， C 点分两种情况， C 点在线段 长线上，如图 1， B+2=5 C 点在线段 ，如图 2， B 2=1 综合 A、 C 两点之间的距离为 1 5 故选 C 9下列事实 可以用 “两点确定一条直线 ”来解释的有（ ）个 墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固； 农民拉绳播秧； 解放军叔叔打靶瞄准； 从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 设 A 1 B 2 C 3 D 4 【分析】 由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象 【解答】 解： 现象可以用两点可以确定一条直线来解释； 现象可以用两点之间，线段最短来解释 故选： C 10在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向，那么 ） A 69 B 111 C 141 D 159 【分析】 首先计算出 3 的度数，再计算 度数即可 【解答】 解：由题意得： 1=54， 2=15， 3=90 54=36， 6+90+15=141， 故选： C 11如图， 直线， O 是直线上一点， 两条射线，则图中小于平角的角有（ ） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 【分析】 利用角的定义以及结合图形得出即可 【解答】 解：图中小于平角的角有： 5 个 故选： C 12如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形 A， B， C 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在 A， B， C 内的三个数依次是（ ） A 1， 0， 2 B 0， 1， 2 C 0， 2， 1 D 2， 0， 1 【分析】 利用正方体及其表面展开图的特点解题 【解答】 解：图中图形折叠成正方体后， A 与 0 对应， B 与 2 对应， C 与 1 对应故选 C 二、填空题：（每空 4分，共 40 分） 13若 3= 2 m n= 1 【分析】 本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得 m 和 n 的值，从而求出 m n 的值 【解答】 解：由同类项的定义可知 3n 2=4 且 m+1=2， 解得 n=2， m=1， 所以 m n= 1 14已知 A 点在数轴上对应有理数 a，现将 A 右移 5 个单位长度后再向左移 7 个单位长度到达 B 点，B 点在数轴上对应的有理数为 ，则有理数 a= 【分析】 设点 A 表示的数为 x，根据左减右加，列出方程，即可解答 【解答】 解：设点 A 表示 的数为 x， 根据题意，得： x+5 7= ， 解得： x= 故答案为： 15计算 2149+4921= 7110 【分析】 根据度分秒的加法，相同单位相加，满 60 时向上一单位进 1，可得答案 【解答】 解：原式 =7070=7110 故答案为： 7110 16一件服装标价 200 元，以 6 折销售，可获利 20%，这件服装的进价是 100 元 【分析】 根据题意，找出相等关系为：进价 （ 1+20%） =20060%，设未知数列方程求解 【解答】 解：设这件服装的进价为 x 元，依 题意得： （ 1+20%） x=20060%， 解得： x=100， 则这件服装的进价是 100 元 故答案为 100 17若关于 x 的方程 k（ ） +x2=x|k|+3 为一元一次方程，那么 k= 1 【分析】 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常数且 a0） 【解答】 解：由 k（ ） +x2=x|k|+3 为一元一次方程，得 |k|=1，且 k+1=0 解得 k= 1 故答案为： k= 1 18已知 分 0， 0，则 度数为 20或 40 【分析】 利用角的和差关系计算根据题意可得此题要分两种情况，一种是 部，另一种是 部 【解答】 解：分两种情况进行讨论： 如图 1，射线 内部， 分 0， 0， 又 0， 0； 如图 2，射线 内部， 分 0， 0， 又 0， 0； 综上所述， 0或 40 故答案为 20或 40 19地球上的陆地面积约为 149000000 平方千米，这个数字用科学记数法表示应为 08 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 149000000 有 9 位，所以可以确定 n=9 1=8 【解答】 解： 149000000=08， 故答 案为： 08 20在看中央电视台 “动物世界 ”节目时，我们可以看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是 两点之间，线段最短 【分析】 根据线段的性质解答 【解答】 解：沿直线狂奔蕴含的数学知识是：两点之间，线段最短 故答案为：两点之间，线段最短 21假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第 2010 个棋子是黑的还是白的？答： 黑的 【分析】 观察黑白围棋子排成，可得到每 2 白 2 黑 1 白 1 黑 6 个一组进行循环，由于 2010=3356，所以第 2013 个棋子与每组的第 6 颗棋子同色 【解答】 解：黑白围棋子每 6 个一组进行循环， 而 2010=3356， 所以第 2010 个棋子与第 1 组的第 6 颗棋子一样，即第 2010 个棋子是黑的 故答案为：黑的 22下列说法中： 若 ax= x=y（其中 a 是有理数）； 若 ，则 a 0； 代数式3a+10b+3a 10b 2 的值与 a， b 都无关； 当 x=3 时，代数式 1+（ 3 x） 2有最大值 l； 若 |a|=| 9|，则 a= 9其中正确的是： （填序号） 【分析】 通过代数式的求值，绝对值 的性质，等式的性质进行逐项分析解答即可推出结论 【解答】 解： 若 a=0， x、 y 可取任意值，故本项错误， 由题意可知， |a|= a，即可推出 a 为非正数，结合 a0， a 0，故本项正确， 通过合并同类项，原式 = 2，所以代数式的值与 a、 b 没有关系，故本项正确， 1+（ 3 x） 21， x=3 时，原式 =1， 当 x=3 时，代数式 1+（ 3 x） 2有最小值 l，故本项说法错误， 由题意可知， |a|=9，所以 a=9，故本项错误， 所以，综上所述， 正确 故答案为 三 62分） 23计 算： （ 1） 4 28（ 29） +（ 24） （ 2） 32 | 6| 3（ ） +（ 2） 2 （ 3） 2（ 2 【分析】 （ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 3）原式去括号合并即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 4 28+29 24= 27； （ 2）原式 = 9 6+1+2= 12； （ 3）原式 =222ab= 24若 |a+2|+（ 2b 4） 2=0，求 代数式 4（ 2（ 21）（ 2+2 的值 【 分析】 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =44 2=2， |a+2|+（ 2b 4） 2=0， a+2=0， 2b 4=0， 解得： a= 2， b=2， 则原式 = 16 4+4= 16 2 5解方程 （ 1） 4x 1=x+2 （ 2） 【分析】 （ 1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方 程去括号，去分母，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）移项合并得： 3x=3， 解得： x=1； （ 2）去括号得： + = ，即 =0， 去分母得： 3x+6 5=0， 解得： x= 26 a， b， c 三个数在数轴上的位置如图所示，化简： |a b| |a+c| |c b| 【分析】 根据数轴可以得到 a、 b、 c 的大小， a 的绝对值与 c 的绝对值的大小，从而可以将 |a b| |a+c| |c b|中的绝对值符号去掉并化简 【解答】 解： 由数轴可得， a b 0 c， |a| |c|， |a b| |a+c| |c b| =b a+（ a+c）（ c b） =b a+a+c c+b =2b 27如