林翠茵三角函数2—第二讲创新教案.doc

www. 创新教育个性化授课教案学员姓名年级初三家庭电话教师姓名伍斌科目数学授课日期_年_月_日时段_:_-_:_分共_小时教学专题教学目标教学重难点作业检查作业布置：学员课堂表现：签字确认学员_ 教师_ 班主任_创新教育个性化授课讲义三角函数1、的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象2、函数的性质：振幅：；周期：；频率：；相位：；初相：函数，当时，取得最小值为 ；当时，取得最大值为，则，3、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数性质 图象定义域值域最值当时，；当 时，当时， ；当时，既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数在上是增函数；在上是减函数在上是增函数对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴第二章 平面向量4、向量：既有大小，又有方向的量 数量：只有大小，没有方向的量有向线段的三要素：起点、方向、长度 零向量：长度为的向量单位向量：长度等于个单位的向量平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量零向量与任一向量平行相等向量：长度相等且方向相同的向量15、向量加法运算：三角形法则的特点：首尾相连平行四边形法则的特点：共起点三角形不等式： 运算性质：交换律：；结合律：；坐标运算：设，则16、向量减法运算：三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量坐标运算：设，则设、两点的坐标分别为，则17、向量数乘运算：实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作；当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；当时，运算律：；坐标运算：设，则18、向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使设，其中，则当且仅当时，向量、共线19、平面向量基本定理：如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使（不共线的向量、作为这一平面内所有向量的一组基底）20、分点坐标公式：设点是线段上的一点，、的坐标分别是，当时，点的坐标是（当21、平面向量的数量积：零向量与任一向量的数量积为性质：设和都是非零向量，则当与同向时，；当与反向时，；或运算律：；坐标运算：设两个非零向量，则若，则，或 设，则设、都是非零向量，是与的夹角，则第三章 三角恒等变换22、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：； （）； （）23、二倍角的正弦、余弦和正切公式：升幂公式降幂公式， 24、 （后两个不用判断符号，更加好用）25、合一变形把两个三角函数的和或差化为“一个三角函数，一个角，一次方”的 形式。，其中28、三角变换是运算化简的过程中运用较多的变换，提高三角变换能力，要学会创设条件，灵活运用三角公式，掌握运算，化简的方法和技能常用的数学思想方法技巧如下：（1）角的变换：在三角化简，求值，证明中，表达式中往往出现较多的相异角，可根据角与角之间的和差，倍半，互补，互余的关系，运用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获解，对角的变形如：是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍； ；问： ； ；等等（2）函数名称变换：三角变形中，常常需要变函数名称为同名函数。如在三角函数中正余弦是基础，通常化切为弦，变异名为同名。（3）常数代换：在三角函数运算，求值，证明中，有时需要将常数转化为三角函数值，例如常数“1”的代换变形有： （4）幂的变换：降幂是三角变换时常用方法，对次数较高的三角函数式，一般采用降幂处理的方法。常用降幂公式有： ； 。降幂并非绝对，有时需要升幂，如对无理式常用升幂化为有理式，常用升幂公式有： ； ；（5）公式变形：三角公式是变换的依据，应熟练掌握三角公式的顺用，逆用及变形应用。 如：； ； ； ； ； = ； = ；（其中 ；） ； ；（6）三角函数式的化简运算通常从：“角、名、形、幂”四方面入手；基本规则是：见切化弦，异角化同角，复角化单角，异名化同名，高次化低次，无理化有理，特殊值与特殊角的三角函数互化。如： ； 。 高一数学必修模块4第一章三角函数单元测试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1集合A=，B=，则A、B之间关系为（ ）ABCBADAB2函数的单调减区间为（ ）ABC D3设角则的值等于（ ）ABCD4已知锐角终边上一点的坐标为（则=（ ）AB3C3D35函数的大致图象是（ ）6下列函数中同时具有最小正周期是；图象关于点（,0）对称这两个性质的是（）A. ycos（2x） Bysin（2x） ysin（）ytan（x）7已知的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是（ ）A4B2C8D48与正弦曲线关于直线对称的曲线是（ ）A BC D9. 若方程恰有两个解，则实数的取值集合为 （ ） A. B. C. D. 10已知函数在同一周期内，时取得最大值，时取得最 小值，则该函数解析式为（ ）ABCD11.函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为，则 的值是 （ ）A0 B1 C-1 D12函数上为减函数，则函数上（ A ）A可以取得最大值M B是减函数 C是增函数D可以取得最小值M二、填空题：本大题共4小题，把答案填在题中横线上13已知,这的值为14在区间上满足的的值有个15设，其中m、n、都是非零实数，若 则 .16设函数，给出以下四个论断：它的图象关于直线对称； 它的图象关于点对称；它的周期是； 在区间上是增函数。以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出你认为正确的两个命题： （1）_ ； （2）_.（用序号表示）三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17若, 求角的取值范围.18说明函数的图像可以由函数的图像经过怎样的变换得到。19已知，求的值。20设满足,（）求的表达式；（）求的最大值21已知,求的最值。22已知函数是R上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数.求的值.参考答案1.C 2. B 3.C 4.C 5.C 6. A 7.B 8 D 9.D 10.B 11.A 12.A13. 14. 5 15.1 16.(1) (2) 17左=右， 18可先把的图像上所有点向右平移个单位，得到的图像，再把图像上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），从