第四章代数式复习.ppt

第四章代数式 复习课 注意 1 单独的一个数或字母也是代数式 2 代数式中字母表示的数须使这个代数式有意义 3 代数式的书写格式 括号 除号 数字在字母前面等 一 知识要点 2 用数值代替代数式里的字母 计算后所得的结果叫做代数式的值 想一想 把分数 负数代入 遇乘方时应注意什么 代数式 系数 次数 项 常数项 次数 由数 表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式 代数式 3 1 a通常写作 2 数字通常写在字母前面 如 a 3通常写作3a 1 a b通常写作a b或ab 代数式的规范写法 6 最后结果是和 或差 形式时 如果要写单位 则和 或差 要先加括号 再写单位 5 除法运算写成分数形式 除号改为分数线 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式 注意 单独一个非零数的次数是0 当单项式的系数为1或 1时 这个 1 应省略不写 如2的次数是0 ab2的系数是 1 单独一个数或一个字母也是单项式如 2 0 a等都是单项式 次数 所有字母指数的和 系数 单项式中的数字因数 单项式 由几个单项式相加组成的代数式 整式 单项式和多项式统称整式 多项式的项 多项式中的每个单项式 不含字母的项叫常数项 多项式的次数 次数最高的项的次数 多项式 在多项式中 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 所有常数项也看做同类项 把多项式中的几个同类项合并成一项 叫做合并同类项 合并同类项的方法 合并同类项时 把同类项的系数相加 所得结果作为系数 字母和字母的指数不变 括号前是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项都不变号 括号前是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项都改变符号 同类项 去括号法则 去括号法则的依据是分配律 即 a b c ab ac 6 整式的加减运算可归结为和 去括号 合并同类项 二 练习巩固 1 用代数式表示 1 大米的单价为a元 千克 食油的单价为b元 千克 买10千克大米和2千克食油共需 元 10a 2b 2 x的3倍与3的差 3 a与b的和的平方 4 2a的立方根 a b 2 3x 3 5 一个三位数 百位数字为a 十位数字为b 个位数字为c 则这个三位数可表示为 100a 10b c 6 设n为自然数 用n的代数式表示奇数 偶数 2n 1 2n 2 在下列代数式中 是整式 其中单项式是 多项式是 3 请说出上题中单项式的系数和次数 多项式的项 是几次几项式 4 有理数a b c在数轴上的位置如图所示 试化简 解 由数轴上点的位置可知 a c0 原式 a c a b c a b 2b a a c a b c a b 2b a 0 6 若x y互为相反数 a b互为倒数 求代数式的值 7 校体育节中举办了一次国际象棋单循环比赛 即每位选手都和其余选手比赛一局 1 设参加比赛的人数为n人 请用关于n的代数式表示这次比赛总局数 2 若n 5 求第 1 题所列代数式的值 并说明这个值的实际意义 8 已知一个多项式加上5x2 3x 2的2倍得1 3x2 x 求这个多项式 9 已知代数式 3a2 ab 2b2 a2 5ab b2 2 a2 2ab b2 1 试说明这个代数式的值与a的取值无关 2 若b 2 求这个代数式的值 注意 分数线的双重含义 必要时 在去括号的同时要添上括号 求k为何值时 关于x y的代数式x6 5kx4y3 4x6 x4y3 10中 不含x4y3的项 5kx4y3 x4y3 求k为何值时 关于x y的代数式x kxy 10 xy中 不含xy的项 kxy xy 自主 已知A 3x2 2 1 B x2 1 试说明 2A B的值与 无关 变式 已知关于x的代数式A mx2 2 1 B x2 1 且2A B的值与 无关 求m的值 变式 已知A B是关于x的代数式A mx2 2 1 B x2 n 1 无论x取何值 2A B的值总是 求m n的值 没有含x项即x项系数为0 含x的项系数为0 11 已知 A x2 x b B x2 ax 3A B x 2 求 a b 12 若 2x2 x 1 3 a0 x6 a1x5 a2x4 a3x3 a4x2 a5x a6 求a1 a3 a5的值 12 找出规律 按下面的例子的方法写出第n个数 例 1 2 2 3 3 4 第n个数是 1 15 25 35 45 第n个数是 2 2 2 4 4 6 8 8 16 第n数是 n n 1 5 2n 1 2n 2n 13 1 如果A是六次多项式 B是四次多项式 那么A B是几次多项式 2 如果A是m次多项