新人教版九年级数学教材知识树(研说教材课件)

新人教版九年级数学教材 知识树 韩家园林业局励志学校肖丽娟 研说内容 一 课程总目标及基本理念 一 课程总目标1 获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验 2 体会数学知识之间 数学与其他学科之间 数学与生活之间 数学与人类及人类社会之间的联系 运用数学的思维方式进行思考 增强发现问题和提出问题的能力 分析问题和解决问题的能力 增强应用数学的意识 3 了解数学的价值 激发好奇心 提高学习数学的兴趣 增强学好数学的信心 养成良好的学习习惯 具有初步的创新意识和实事求是的科学态度 二 数学课程提倡的基本理念 1 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标 体现基础性 普及性和发展性 义务教育阶段的数学课程要面向全体学生 适应学生个性发展的需要 使得 人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展 2 课程内容既要反映社会的需要 数学学科的特征 也要符合学生的认知规律 数学的发展要在数学课程中得到反映 课程内容的呈现应注意层次性和多样性 以满足学生的不同学习需求 3 强调数学与其他科学融合 数学是工具学科 其实哪一个学科都离不开数学 物理 化学自不用说 就说法律吧 它要求语言严密 逻辑性强 在数学当中的几何推理就是在锻炼这方面的能力 所以说数学和其他学科是不可分的 也就是说生活当中处处都有数学 二 数学课程提倡的基本理念 4 教学活动是师生积极参与 交往互动 共同发展的过程 有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一 学生是数学学习的主体 教师是数学学习的组织者 引导者与合作者 5 应建立评价目标多元 评价方法多样的评价体系 评价要关注学生学习的结果 也要关注学习的过程 要关注学生数学学习的水平 也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度 帮助学生认识自我 建立信心 6 科学合理地使用现代信息技术 数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术 要注意信息技术与课程内容的有机结合 要充分考虑计算器 计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势 大力开发并向学生提供丰富的学习资源 把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具 致力于改变学生的学习方式 使学生乐意并有可能投入到现实的 探索性的数学活动中去 1 数与代数在本学年中 学生将学习二次根式 一元二次方程 二次函数的知识 探索数 形及实际问题中蕴涵的关系和规律 从而掌握一些有效地表示 处理和交流数量关系以及变化规律的工具 发展符号感 体会数学与现实生活的紧密联系 增强应用意识 提高运用代数知识与方法解决问题的能力 在教学中 应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律 注重使学生经历从实际问题中建立数学模型 估计 求解 验证解的正确性与合理性的过程 应加强方程 函数等内容的联系 介绍有关代数内容的几何背景 应避免繁琐的运算 例如 在学习二次函数有关性质时 我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比 通过多次重复性的演示 使学生真正理解 掌握类比的数学方法 从而深刻的理解二次函数的性质 并且能够灵活的运用 二 课程标准对本学年质与量的要求及落实实施 我先来说一下我对课程标准对本学年知识的质与量的要求的认识 2 空间与图形在本学年中 学生将探索圆的基本性质及其相互关系 进一步丰富对空间图形的认识和感受 学习旋转 相似的基本性质 欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用 初步认识投影与视图 发展空间观念 推理与论证的学习从以下几个方面展开 在探索圆的性质 与他人合作交流等活动过程中 发展合情推理 进一步学习有条理地思考与表达 在积累了一定的活动经验与掌握了一定的图形性质的基础上 从几个基本的事实出发 证明一些有关圆基本性质 从而体会证明的必要性 理解证明的基本过程 掌握用综合法证明的格式 感受公理化思想 在教学中 应注重所学内容与现实生活的联系 注重使学生经历观察 操作 推理 想像等探索过程 应注重对证明本身的理解 而不追求证明的数量和技巧 证明的要求控制在 标准 所规定的范围内 二 课程标准对本学年质与量的要求及落实实施 3 统计与概率在本学年中 学生将进一步学习描述数据的方法 进一步体会概率的意义 能计算简单事件发生的概率 在教学中 应注重所学内容与日常生活 自然 社会和科学技术领域的联系 使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用 应注重使学生从事数据处理的全过程 根据统计结果作出合理的判断 应注重使学生在具体情境中体会概率的意义 应加强统计与概率之间的联系 应避免将这部分内容的学习变成数字运算的练习 对有关术语不要求进行严格表述 二 课程标准对本学年质与量的要求及落实实施 4 课题学习在本学年中 学生将探讨一些具有挑战性的研究课题 发展应用数学知识解决问题的意识和能力 同时 进一步加深对相关数学知识的理解 认识数学知识之间的联系 在前两个学段的基础上 教学时应引导学生结合生活经验提出课题 积极地思考所面临的课题 清楚地表达自己的观点并能够解决一些问题 二 课程标准对本学年质与量的要求及落实实施 那究竟在具体的教学中 我们该如何去实现这样一个量变到质变的过程呢 我想只有通过对教材内容和结构做出合理的调整 并能合理有效地进行实际操作 才能使学生在知识学习上 从简单的认知的量的学习到达掌握 理解 灵活运用的质的飞跃 例如 在将二次函数这一章时 我对教材做了一定的处理 第一节上了二次函数的概念感受课 第二节就教画图 熟悉二次函数的各种形式的做图 第三节课让学生根据y ax2的图形充分观察感受 弄清二次函数最基本形式y ax2的性质 第四节课根据第二节课所画的图形再从看图中总结出其他类型的二次函数的性质 并让学生充分观察了其他类型函数跟基本形式y ax2的联系 第五节课让学生根据第四节课中的发现 根据函数画草图来应用性质 经历了这样一个过程 学生对二次函数的基本性质掌握了 而且还能灵活运用了 我认为这样一个学习和教学的过程就是是学生的认知水平从量变到质变的过程 二 课程标准对本学年质与量的要求及落实实施 下面我再来说一下 在具体的教学中我们该如何实现这个质与量的要求 三 编写意图 教科书内容全面体现义务教育的普及性 基础性和发展性 面向全体学习 重视现代信息技术的运用 促进现代信息技术与数学课程的整合 改进教材的呈现方式 提高学生学习数学的兴趣 编写意图 章 课 习题 前言与章前图 章名 课标题及内容 节标题 思考 探究 归纳 观察与猜想 实验与探究 阅读与思考 信息技术应用等选学内容 小结 复习题 随堂练习 习题 复习题 满足不同层次的学生需求 让学生经历数学的探究与发现过程 获得体验与感受 提高学习兴趣 扩大学生的知识面 体例安排 四 体例安排 复习巩固 拓广探索 综合应用 1 每章均配有为教师导入新课 学生预习所用的引人入胜的章前图和引言 例如 学习 用函数观点看一元二次方程 从一个斜抛物体 例如高尔夫球 的飞行高度问题入手 以给出二次函数的函数值反过来求自变量的值的形式 用函数观点讨论一元二次方程的根的几种不同情况 最后结合二次函数的图象 抛物线 归纳出一般性结论 并介绍了利用图象解一元二次方程的方法 这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容 同学们个个兴趣盎然 很快在前言中找到了答案 激动的他们迫切地要学习每章安排具有一定综合性 实践性 开放性的 数学活动 学生可以有选择地进行活动 不同的学生达到不同层次的发展 章后安排了小结 包括本章的知识结构图和本章内容的回顾与思考 利于学生复习本单元的重难点 也益于他们找到掌握不到位的知识 四 体例安排 2 正文设置 思考 探究 归纳 等栏目 为学生提供思维发展和交流的空间 例如 学习 实际问题与二次函数 安排了三个探究性问题 以商品价格 磁盘存储量和拱桥桥洞的有关问题为背景 运用二次函数分析和解决实际问题 教材从实际问题出发 引导学生分析问题中的数量关系 建立相应的数学模型即列出函数关系式 进而利用二次函数的性质和图象研究问题的解法 通过这一节的学习可以使学生对解决实际问题的数学模型的认识再提高一步 从而提高运用数学分析问题和解决问题的能力 适当安排 观察与猜想 实验与探究 阅读与思考 信息技术应用 等选学内容来加深对相关内容的认识 了解数学发展史 扩大学生知识面 激发学生学习数学的兴趣 3 章后安排了供课上使用的练习题 供课内或课外作业选用的习题 供全章复习时选用的复习题 分类分层体现知识的应用性 四 体例安排 知识体系 价值体系 能力体系 三大体系 教材中所蕴含的三大体系 五 九年级的教材所蕴含的三大体系 1 知识体系 九年级数学教材在知识体系上综合安排课程标准规定的 数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综合应用 几部分教学内容 其中 数与代数 包含二次根式 一元二次方程 二次函数三个部分 空间与图形 包含旋转和圆 相似 锐角三角函数 投影与视图五部分内容 在内容编排上力求知识的逻辑顺序与学生的认知顺序相协调 强化了代数 几何知识的互补作用 这样的知识体系有利于数形结合和代数与几何的互为应用 强化了代数 几何的互补性 五 九年级的教材所蕴含的三大体系 2 能力体系 学生经历从实际问题中建立数学模型 估计 求解 验证解的正确性和合理性的过程 从而理解基本数量关系和变化规律 帮助学生从数量关系的角度更准确 更清晰的描述和把握现实世界 通过观察 操作 归纳 类比 推断等数学活动 体验数学问题的探索性和挑战性 感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性 在数学学习活动中 学生不仅主动地获取知识 而且能不断丰富数学活动经验 学会探索 学会学习 掌握数学思想方法 五 九年级的教材所蕴含的三大体系 3 价值体系 学生体验数 符号和图形是有效地描述现实世界的手段 认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具 了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用 积极参与对数学问题的讨论 敢于面对数学活动中的困难 并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验 树立学好数学的信心 认识通过观察 试验 归纳 类比 推断可以获得数学猜想 体验数学活动充满探索性和创造性 感受证明的必要性 证明过程的严谨性及结论的正确性 培养学生实事求是的科学态度 形成锲而不舍追求真理的习惯 树立良好的情感态度和价值观 六 说教材内容和逻辑线索 九年级教材包含 数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综合运用 四大领域 共9章内容 上册5章 下册4章 其内容见知识树 教材内容 数与代数 统计与概率 反比例函数 一元二次方程 二次函数 旋转 圆 相似 相似 投影与视图 课题学习图案设计 概率初步 课题学习键盘上字母的排列规律 课题学习制作立体模型 锐角三角函数 二次根式的运算 九年级上册数学知识结构 概率初步 二次根式的乘除法 相反数与绝对值 二次根式的加减法 用列举法求概率 概率 圆的相关概念 图案设计 中心对称 中心对称图形 利用频率估计概率 圆 与圆有关的位置关系 正多边形和圆 一元二次方程概念 降次解一元二次方程 实际问题与一元二次方程 课题学习键盘上字母的排列规律 旋转的概念 变换 性质 弧长和扇形面积 二次根式的化简 特殊角三角函数的值 求反比例函数的关系式 位似 初中九年级下知识树 实践与探索 反比例函数的图像与性质 反比例函数 解直角三角形 锐角三角函数 投影的概念及性质 三视图的画法 图形相似的概念 相似三角形 教材结构及内容 一般表达式 概念 应用 利用边角关系 边边关系等解决实际问题 锐角三角函数的概念 直角三角形中的边角关系 概念 一些角的概念 画法 课题学习制作立体图形 相似三角形的性质 相似三角形的判定 九年级教材上册5章 下册4章 在本学年数与代数的部分学习中 学生将学习一元二次方程 二次函数的知识 反比例函数 锐角三角函数 体现了知识的联系性及拓展性 同时也体现了知识之间的综合性及数形结合 这些处理有助于学生掌握本部分知识内容 逻辑线索 在本学年空间与图形部分的学习中 学生将探索圆的基本性质及其相互关系 进一步丰富对空间图形的认识和感受 学习旋转 相似的基本性质 欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用 初步认识投影与视图 发展空间观念 从感性直观认识逐步上升到理性本质认识 从静止状态的认识发展到对运动状态的认识 从定性描述向定量刻画过度的顺序串联编排 逻辑线索 在本学年统计与概率学习中 学生将进一步学习描述数据的方法 进一步体会概率的意义 能计算简单事件发生的概率 在这一部分内容的编写上都注意加强探究性和活动性通过统计数据探究规律的归纳思想 重视反应统计与概率之间的联系 通过频率来估计事件的概率 注意与前面学年的衔接 持续的发展提高 逻辑线索 在本学年实践与综合应用学习中 学生将探讨一些具有挑战性的研究课题 发展应用数学知识解决问题的意识和能力 同时 进一步加深对相关数学知识的理解 认识数学知识之间的联系 这部分内容与前面三个领域有密切联系又具有综合性 逻辑线索 注意知识的综合运用 如在 旋转 一章安排了综合运用平移 轴对称 旋转的组合进行图案设计的内容 在 圆 一章 圆的有关性质 直线与圆的位置关系等内容的讨论 实际上也是所学知识的综合运用 注意揭示知识之间的联系 易于学生学习和掌握新内容 注意知识的综合运用 有助于学生能力的提高 七 说教材整合 如果从初始年级教到毕业班 在处理教材时我将注意以下四点 1 简约 化难为易 易于理解就是教师对教材进行挖掘