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难点探究专题：平行线中作辅助线的方法（选做）形成解题思维模式，快速解题类型一含一个拐点的平行线问题1.（河北中考）如图，ABEF，CDEF，BAC50，则ACD（）A.120 B.130 C.140 D.150第1题图第2题图2.（恩施州中考）如图，已知ABDE，ABC70，CDE140，则BCD的大小为（）A.20 B.30 C.40 D.703.（威海中考）如图，直线ab，1110，255，则3的度数为.第3题图第4题图4.如图，ABCD，A120，170，则D的度数为.5.（阳新县期末）小柯同学平时学习善于自己动手操作，以加深对知识的理解和掌握.学习了相交线与平行线的知识后，他又探索起来：如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两角，并使1115，ABCB于B，那么2的度数是多少呢？请你帮他计算出来.类型二含多个拐点的平行线问题6.如图，直线l1l2，CAB125，ABD85，则12（）A.30 B.35 C.36 D.40第6题图第7题图第8题图7.（泰州中考）如图，直线l1l2，140，则2.8.如图，如果ABCD，则，之间的关系为.9.如图，ABCD，EOF是直线AB，CD间的一条折线.（1）试说明：OBEODFO；（2）如果将折一次改为折两次，如图，则BEO，EOP，OPF，PFC之间会满足怎样的数量关系？证明你的结论.参考答案与解析1C解析：如图，过C向左作CGAB，因为ABEF，所以ABCGEF，所以ACGBAC50.因为CDEF，所以CDF90，GCD90，所以ACDACGGCD5090140.2B解析：过C向右作CMAB，所以ABDECM.因为ABC70，CDE140，所以BCM70，DCM18014040，所以BCDBCMDCM704030.3554.505解：过点B向左作BEAD.因为ADCF，所以ADBECF，所以1ABE180，2CBE180，所以12ABC360.因为1115，ABC90，所以23601ABC155.6 A解析：如图，过A，B两点向左作l1的平行线AE，BF.所以AEBFl1l2，所以13，24，EABFBA180，所以121258518030.7140解析：延长AE交l2于点B(如图)因为l1l2，所以3140.因为，所以ABCD，所以23180，所以2180318040140.8180解析：过点E向右作EFAB，所以AEF180(两直线平行，同旁内角互补)因为ABCD，所以EFCD，所以FEDEDC(两直线平行，内错角相等)因为AEFFED，又因为EDC，所以180.9解：(1)过点O向左作OMAB，如图，所以1BEO.因为ABCD，所以OMCD，所以2DFO，所以12BEODFO，即EOFBEODFO；(2)EOPPFCBEOOPF.理由如下：过点O向左作OMAB，过点P向右作PNCD，如图
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