五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳

整数的运算定律在小数中同样适用（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：例如：0.1+0.2=0.2+0.1 0.6+0.4=0.4+0.62.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式： （1）6.3+1.6+8.4 （2）7.6+1.5+2.4 （3）1.4+6.39+8.6 举一反三：（1）4.6+6.7+5.4 （2）6.8+4.85+1.2 （3）1.55+6.57+2.453.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示： 例2.简便计算：1.98-7.5-0.98减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示： 例3.简便计算：（1）3.69-4.5-1.55 （2）8.96-5.8-1.24.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：1.03=100+0.3，10.06=10+0.06，凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：9.7=10-0.3，9.98=10-0.02，注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）8.9+10.6 （2）5.6+9.8 （3）6.58+9.97随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）7.35+8.95+1.65 （2）8.24+4.76+2.8 （3）9-4.56-2.44（4）8.9+9.97 （5）10.76-2.58-4. 76 （6）4.58+9.96（7）8.76-5.8+2.2 （8）9.97+8.42+2.58 （9）9.561.97-0.56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：例如：2.5 0.2=0.22.5 1.55.6=5.61.52.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：254=100, 2.54=10 ， 250.4=10， 2.50.4=1 1258=1000， 12.58=100， 1250.8=100， 1.250.8=1例5.简便计算：（1）2.50.94 （2）2.51.2 （3）1.255.6举一反三：简便计算（1）2.51.70.4 （2）1.253.30.8 （3）3.22.51.25（4）2.42.512.5 （5）4.812.563 （6）2.51.516 3.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：，或者是简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算：（1）1.25（0.81.6） （2）1.50.630.361.51.50 （3）1.2991.2 （4）3.3101-3.3 (5)9.899 (6)681.02随堂练习：简便计算（1）6.37.13.72.9 （2）8.51.71.53.3 （3）3.72435728（4）9.98.5 （5）10.32.6 （6）9.71.51.50.3（7）2.53.21.25 （8）6.40.250.125 （9）2.6（0.50.8）（10）2.20.462.20.590.222 （11）1.750.4631.750.5471.75（1）3.60.843.60.153.6 （2）0.691.71.70.281.70.3（3）711515221512 （4）2619265627264.除法的性质（连除）类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：例13.简便计算：1000258除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：例14.简便计算：1000254举一反三：简便计算（1）8054 （2）10001258 （3）1000425课后作业：用简便方法计算（1）（155356）（345144） （2）978156244（3）2425 （4）9937 （5）10337（6）125（1008） （7）300254 （8）60008125（9）135713321313 （10）10345958142（