一元一次方程3

3 1从算式到方程 第3课时 3 1 2等式的性质 义务教育教科书数学七年级上册 1 3x 5 22 2 0 28 0 13y 0 27y 1 用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解 你能用估算的方法求出下列方程的解吗 一 创设情境复习导入 用估算的方法解比较复杂的方程是困难的 因此 我们还要讨论怎样解方程 像m n n m x 2x 3x 3 3 1 5 2 3x 1 5y这样的式子 都是等式 用等号表示相等关系的式子 叫做等式 通常可以用a b表示一般的等式 一 创设情境复习导入 方程是含有未知数的等式 二 实验探究学习新知 由它你能发现什么规律 如果在平衡天平的两边 都加 或减 同样的量 天平还保持平衡 把一个等式看作一个天平 等式的左边 等式的右边 二 实验探究学习新知 等号两边的式子 看作天平两边的物体 则等式成立可以看作是天 平两边保持平衡 二 实验探究学习新知 由它你能发现什么规律 如果在平衡天平的两边 都加 或减 同样的量 天平还保持平衡 等式的性质1 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 如果a b 那么a c b c 等式有什么性质 二 实验探究学习新知 由它你能发现什么规律 如果在平衡天平的两边 都扩大或缩小相同的倍数 天平还保持平衡 等式的性质2 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数 结果仍相等 如果a b 那么ac bc 等式有什么性质 如果a b c 0 那么 2 等式两边加或减 乘或除以的数一定是同一个 3 等式两边不能都除以0 即0不能作除数或分母 1 等式两边都要参加运算 并且是作同一种运算 注意 二 实验探究学习新知 等式的性质1 如果a b 那么a c b c 等式的性质2 如果a b 那么ac bc 如果a b c 0 那么 数或同一个式子 不一定成立 当a 5时等式两边都没有意义 若X Y 则下列等式是否成立 若成立 请指明依据等式的哪条性质 若不成立 请说明理由 1 X 5 5 2 X a Y a 3 5 a 5 a Y 4 等式的性质1 等式的性质1 等式的性质2 1 由x y 得到x 2 y 2 2 由2a 3 b 3 得到2a b 3 由m n 得到2am 2an 4 由am an 得到m n 两边不能除以0 以下等式变形 是否正确 在下面的括号内填上适当的数或者式子 1 因为x 5 4所以x 5 5 4 2 因为2x x 5所以2x x 5 x 5 x 练习 用等式的性质解下列方程并检验 三 应用举例学以致用 解 4 两边减2 得 化简 得 两边乘以 4 得x 4 检验 当x 4时 左边 2 4 3 右边 所以x 4是原方程的解 1 解方程的每一步依据分别是什么 2 求方程的解就是把方程化成什么形式 等式的性质 x a 1 下列说法错误的是 B 练一练 A 若 则x yB 若x2 y2 则x3 y3C 若 则x 6D 若2 x 则x 2 2 下列各式变形正确的是 B 3 等式的下列变形 利用等式性质2进行变形的是 D 思考题 在学习了等式的性质后 小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁 这使她异常兴奋 于是她随手写了一个等式 3a b 2 7a b 2 并开始运用等式的性质对这个等式进行变形 其过程如下 两边加2 得3a b 7a b 两边减b 得3a 7a 两边除以a 得3 7 变形到此 小红很惊讶 居然得出如此等式 于是小红开始检查自己的变形过程 但怎么也找不出错误来 聪明的同学 你能帮小红