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北师大版七年级上册 第三节 截一个几何体 第一章 丰富的图形世界 在生活中我们常常需要将一个物体截开 比如 切西瓜 锯木头等 用一个平面去截一个几何体 截出的面叫做截面 1 截面的概念 想一想 如果我们用 刀 去切一个几何体 截出的面可能是什么形状呢 以正方体为例进行说明 小组讨论 同伴交流 三角形 我们可以看到截面的形状是 2 正方体的截面 三角形 截一截 我们可以看到截面的形状是 等腰三角形 截一截 我们可以看到截面的形状是 等边三角形 截一截 我们可以看到截面的形状是 正方体的截面可能是三角形 正方形 截一截 我们可以看到截面的形状是 长方形 截一截 我们可以看到截面的形状是 梯形 截一截 我们可以看到截面的形状是 正方体的截面可能是四边形 五边形 截一截 我们可以看到截面的形状是 正方体的截面可能是五边形 六边形 截一截 我们可以看到截面的形状是 正方体的截面可能是六边形 用一个平面去截一个正方体 截出的面可能是七边形吗 由前面的知识我们知道 面与面相交得到线 用平面去截几何体 所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形 正方体只有六个面 截面最多有六条边 即截面的变数最多是六边形 不可能是七边形 结论 正方体的截面 3 圆柱的截面 平行轴线截切 截面是矩形 倾斜轴线截切 截面是椭圆 垂直轴线截切 截面是圆 4 圆锥的两种常见截面 沿着顶点往下进行截 截面是等腰三角形 垂直轴线截切 截面是圆 用平面去截球体只能出现一种形状的截面 圆 5 球的截面 1 下列几何体的截面是 A B C D 图中正方体的截面是三角形 故填A A 2 如图所示几何体的截面是 A 四边形B 五边形C 六边形D 五棱柱 分析 根据截面与五棱柱的五个面都相交 故截面为五边形 填B B 3 如图所示 用一个平面去截一个圆柱 则截得的形状应为 A B D C 分析 倾斜轴线截切 截面是椭圆 故填B B 4 如图 用平面分别截这些几何体 请你将截面的形状按对应的图号填表 图形编号 截面形状 1 2 3 4 5 6 7 8 圆 三角形 圆 长方形 三角形 梯形 三角形 长方形 5 如图给出一个圆锥 用一个平面去截这个圆锥 若要得到下列图形 应怎样去截 解 如图所示 6 将图 的正方体切去一块 不同的切法可以得到图 的几何体 它们各有多少个面 多少条棱 多少个顶点 解 结果如下图 1 用平面去截一个几何体 如果截面的形状是圆 你能想象出原来的几何体可能是什么吗 圆柱 圆锥 球体等 2 用平面去截一个几何体 如果截面的形状是三角形 你能想象出原来的几何体可能是什么吗 正方体 长方体 棱柱 圆锥 3 用平面去截一个几何体 如果截面的形状是长方形 你能想象出原来的几何体可能是什么吗 长方体 含正方体 圆柱 直三棱柱 直五棱柱等 1 截面的定义 用一个平面去截一个几何体 截出的面叫截面 2 正方体的
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