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2012年中考数学模拟试题 2012-06-8班级 姓名 得分 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1的倒数是（ ）A0.5 B C4 D-42中国老龄办公布的“十一五”期间中国老龄事业发展状况称，“十一五”期间，中国养老保障制度不断完善。截至2011年初，全国城镇基本养老保险参保人数为25673 0000人，保留两个有效数字后为（ ）A B C D 3下列各式计算结果正确的是（ ）Aaaa2 B（3a）26a2 C（a1）2a21 Da aa24在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而增大，则k的值可以是（ ） A-1 B0 C1 D25某商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080520经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）A平均数B中位数C众数D方差6某商店的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价的20%的价格出售，但为了获得更高的利润，他以利润高出进价的80%的价格标价。如果你想买下标价为360元的这种商品，那么商店老板最多愿降价（ ）80元100元 120元160元7如图，圆O过点、，圆心在等腰直角的内部，则圆O的半径为（ ） 8已知二次函数的图像如图，则下列5个代数式：,其值大于0的个数为（ ）A3 B2 C5 D4 9如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则的值为（ ）A B C D10已知整数满足，对任意一个中的较大值用表示，则的最小值是（ ）A3 B5 C7 D2二、 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11分解因式：=_ _12用一个半径为8，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为_ _ 13如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是_ _m14关于x的不等式组的解集为，那么的值等于_ _15如图，已知圆P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当圆P与x轴相切时，圆心P的坐标为_ _16已知， ，。那么当点是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆周上的点，则由图可得如下关系式，现将圆心平移至，其它不变，则可得关系式为 三、解答题（本题有8个小题，共66分）17（本小题满分6分） 18（本小题满分6分）在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是(如图所示)：画线段AB，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点C，连结AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC的延长线于D，连结DB.则ABD就是直角三角形. 请你说明其中的道理； 请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30(不写作法，保留作图痕迹).19（本小题满分8分）如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D（1）求该一次函数的解析式；（2）求的值；（3）求证：BDCAO11yx20（本小题满分8分）为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；（2）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 次数 136135134133132131时间（秒）小明小亮第1次第2次第3次第4次第5次小明13.313.413.313.3小亮13.213.113.513.321（本小题满分8分）如图，以AOD的三边为边，在AD的同侧作三个等边三角形AED、BOD、AOF，请回答下列问题并说明理由：（1）四边形OBEF是什么四边形？（2）当AOD满足什么条件时，四边形OBEF是菱形？是矩形？（3）当AOD满足什么条件时，以O、B、E、F为顶点的四边形不存在？OAAFADAEABA22（本小题满分8分）我市某县为创建省级文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造经调查知：若该工程由甲工程队单独做恰好可在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则所需天数是规定时间的2倍如果甲、乙两工程队合做6天后，那么余下的工程由甲工程队单独来做还需3天才能完成(1)问该县要求完成这项工程规定的时间是多少天？(2)已知甲工程队做一天需付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资3万元现该工程由甲、乙两工程队合做来完成，该县准备了工程工资款65万元，请问该县准备的工程工资款是否够用？23（本小题满分10分）如图，设抛物线交x轴于两点，顶点为以为直径作半圆，圆心为，半圆交y轴负半轴于（1）求抛物线的对称轴；（2）将绕圆心顺时针旋转，得到，如图求点的坐标； （3）有一动点在线段上运动，的周长在不断变化时是否存在最小值？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由24（本小题满分12分）如图1，在中，另有一等腰梯形（）的底边与重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点（1）直接写出AGF与ABC的面积的比值；（2）操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点重合时停止设运动时间为秒，运动后的等腰梯形为（如图2）探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由FGABDCE图2探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为，求与的函数关系式AFG(D)BC(E)图12012中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一、 仔细选一选（每题3分，共30分）题号12345678910答案CBDACCABDA二、认真填一填（每题4分，共24分）11、 12、 13、 1.8 14、 -3 15、 16、 三、解答题 17、（本题6分）解：18、（本题6分）解：（1）连接BC由作图可知：AC=BC=DC 易证： 3（2）略 319、（本题6分） 20、（本题8分）21、（本题8分）解： 连结OC，CD切O于点C，OCD90. 1D30，COD60. 1OAOC，AACO30. 1 CF直径AB， CF，CE， 1在RtOCE中，OE2，OC4. 1，. 2 122、(本题10分)解：（1）第1次第2次第3次第4次第5次小明13.313.413.313.213.3小亮13.213.413.113.513.3（一空1分，共2分）（2）小明：平均分为13.3 极差为 0.2 方差为 0.004 小亮：平均分为 13.3 极差为 0.4 方差为 0.02 （1个1分，共6分）小明同学的成绩较为稳定，但是他的最高成绩没有小亮高，爆发力不够，有待提高。而小亮同学爆发力还行，但是成绩不稳定，需加强。（有道理即可，每人的建议各给1分，共2分。）23、（本题10分） 解：依题意可以猜想：当时，有成立。 2 证明：过D作DF/BE交AC于点F，如图4。 D是BC的中点 F