电磁感应现象的综合应用

一 电磁感应中的电路问题1 在电磁感应现象中 切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势 该导体或回路相当于电源 因此 电磁感应问题往往与电路问题联系在一起 2 解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法 1 用法拉第电磁感应定律和楞次定律 右手定则 确定感应电动势的大小和方向 2 画等效电路 3 运用闭合电路欧姆定律 串并联电路的性质 电功率等公式求解 1 某段导体作为外电路时 它两端的电压就是电流与其电阻的乘积 2 某段导体作为电源时 它两端的电压就是路端电压 等于电流与外电阻的乘积 或等于电动势减去内电压 当其电阻不计时 路端电压等于电源电动势 3 某段导体做电源 断路时电压等于电动势 二 电磁感应中的动力学问题1 通电导体在磁场中将受到安培力作用 电磁感应问题往往和力学问题联系在一起 解决的基本方法如下 1 用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向 2 求回路中的电流 3 分析导体受力情况 包含安培力在内的全面受力分析 4 根据平衡条件或牛顿第二定律列方程 2 两种状态处理 1 导体处于平衡态 静止或匀速直线运动状态 处理方法 根据平衡条件 合外力等于零列式分析 2 导体处于非平衡态 加速度不等于零 处理方法 根据牛顿第二定律进行动态分析 或结合功能关系分析 三 电磁感应中的能量转化问题1 电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程 电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用 因此要维持感应电流的存在 必须有 外力 克服安培力做功 此过程中 其他形式的能转化为电能 安培力做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程 安培力做多少功 就有多少电能转化为其他形式的能 2 求解电能的主要思路 1 利用克服安培力做功求解 电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功 2 利用能量守恒求解 机械能的减少量等于产生的电能 3 利用电路特征来求解 通过电路中所产生的电能来计算 3 解决电磁感应现象中的能量问题的一般步骤 1 确定等效电源 2 分析清楚有哪些力做功 就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化 3 根据能量守恒列方程求解 四 电磁感应中的图象问题 1 用均匀导线做成的正方形线框边长为0 2m 正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中 如图9 3 1所示 当磁场以10T s的变化率增强时 线框中a b两点间的电势差是 图9 3 1A Uab 0 1VB Uab 0 1VC Uab 0 2VD Uab 0 2V 答案 B 2 如图9 3 2所示 竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R 质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦 棒与导轨的电阻均不计 整个装置放在匀强磁场中 磁场方向与导轨平面垂直 棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内 力F做的功与安培力做的功的代数和等于 A 棒的机械能增加量B 棒的动能增加量C 棒的重力势能增加量D 电阻R上放出的热量 图9 3 2 解析 棒加速上升时受到重力 拉力F及安培力 根据功能原理可知力F与安培力做的功的代数和等于棒的机械能的增加量 A正确 答案 A 3 物理实验中 常用一种叫做 冲击电流计 的仪器测定通过电路的电量 如图9 3 3所示 探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度 已知线圈的匝数为n 图9 3 3面积为S 线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R 若将线圈放在被测匀强磁场中 开始线圈平面与磁场垂直 现把探测线圈翻转180 冲击电流计测出通过线圈的电量为q 由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为 答案 C 4 如图9 3 4所示 一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域 从BC边进入磁场区开始计时 到A点离开图9 3 4磁场区为止的过程中 线框内感应电流的情况 以逆时针方向为电流的正方向 是图9 3 5中的 图9 3 5 解析 BC边刚进入磁场时 产生的感应电动势最大 由右手定则可判定电流方向为逆时针方向 是正值 随线框进入磁场 有效长度l逐渐减小 由E Blv得电动势均匀减小 即电流均匀减小 当线框刚出磁场时 切割磁感线的有效长度l最大 故电流最大 且为顺时针方向 是负值 此后电流均匀减小 故只有A图象符合要求 答案 A 5 如图9 3 6所示 平行长直金属导轨置于水平面内 间距为L 导轨左端接有阻值为R的电阻 质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上 导轨和导体棒的电阻均不计 且接触良好 图9 3 6在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场 磁感应强度大小为B 开始时 导体棒静止于磁场区域的右端 当磁场以速度v匀速向右移动时 导体棒随之开始运动 同时受到水平向左 大小为Ff的摩擦阻力作用 并很快达到恒定速度 此时导体棒仍处于磁场区域内 求 1 导体棒在达到恒定速度前做什么运动 2 导体棒所达到的恒定速度vt的大小 3 若要使导体棒不动 摩擦阻力至少要多大 对电磁感应电路问题的理解 师之说 1 对电源的理解电源是将其他形式的能转化为电能的装置 在电磁感应现象里 通过导体切割磁感线和线圈磁通量的变化而将其他形式的能转化为电能 2 对电路的理解内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈 外电路由电阻 电容等电学元件组成 关键一点 1 求解一段时间内的电量用电流平均值 2 求一段时间内的热量用电流的有效值 3 求瞬时功率要用瞬时值 求解平均功率要用有效值 两根光滑的长直金属导轨MN M N 平行置于同一水平面内 导轨间距为l 电阻不计 M M 处接有如图9 3 7所示的电路 电路中各电阻的阻值均为R 电容器的电容为图9 3 7C 长度也为l 阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置 导轨处于磁感应强度为B 方向竖直向下的匀强磁场中 ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触 在ab运动距离为x的过程中 整个回路中产生的焦耳热为Q 求 1 ab运动速度v的大小 2 电容器所带的电荷量q 思路点拨 ab切割磁感线产生感应电动势为电源电动势 可由E Blv计算 其中v为所求 再结合欧姆定律 焦耳定律 电容器及运动学知识列方程可解得 解决此类问题要分清电路的组成 产生感应电动势的部分为电源 其电路部分为内电路 其余则为外电路 然后画出等效电路图 再结合电磁感应定律及直流电路的知识即可求解 学之用 电磁感应图象问题分析 师之说 1 图象问题的特点考查方式比较灵活 有时根据电磁感应现象发生的过程 确定图象的正确与否 有时依据不同的图象 进行综合计算 2 解题关键弄清初始条件 正 负方向的对应 变化范围 所研究物理量的函数表达式 进出磁场的转折点是解决问题的关键 3 解决图象问题的一般步骤 1 明确图象的种类 即是B t图还是 t图 或者E t图 I t图等 2 分析电磁感应的具体过程 3 用右手定则或楞次定律确定方向对应关系 4 结合法拉第电磁感应定律 欧姆定律 牛顿定律等规律写出函数关系式 5 根据函数关系式 进行数学分析 如分析斜率的变化 截距等 6 画图象或判断图象 一矩形线圈位于一随时间t变化的磁场内 磁场方向垂直线圈所在的平面 纸面 向里 如图9 3 9甲所示 磁感应强度B随时间t的变化规律如图9 3 9乙所示 以I表示线圈中的感应电流 以图9 3 9甲中线圈上箭头所示方向的电流为正 则图9 3 10所示的I t图中正确的是 图9 3 9 图9 3 10 思路点拨 先由楞次定律判定感应电流的方向 再根据法拉第电磁感应定律确定感应电动势和感应电流的大小情况 答案 A 电磁感应图象问题 也与其他部分的图象问题一样 要从图象的坐标轴 点 线 截距 斜率 面积等方面挖掘解题信息 不同的是 这部分的图象问题 除从图象挖掘信息之外 还要用楞次定律 法拉第电磁感应定律 右手定则 左手定则等加以分析判断 学之用 2 2010 上海高考 如图9 3 11 一有界区域内 存在着磁感应强度大小均为B 方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场 磁场宽度均为L 边长为L图9 3 11的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上 使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域 若以逆时针方向为电流的正方向 能反映线框中感应电流变化规律的是图9 3 12的 图9 3 12 答案 A 电磁感应中的力与能的分析 1 运动的动态结构 师之说 2 能量转化特点 3 安培力在不同情况下的作用 1 当磁场不动 导体做切割磁感线的运动时 导体所受安培力与导体运动方向相反 此即电磁阻尼 在这种情况下 安培力对导体做负功 即导体克服安培力做功 将机械能转化为电能 进而转化为焦耳热 2 当导体开始时静止 磁场 磁体 运动时 由于导体相对磁场向相反方向做切割磁感线运动而产生感应电流 进而受到安培力作用 这时安培力成为导体运动的动力 此即电磁驱动 在这种情况下 安培力做正功 电能转化为导体的机械能 在利用能量守恒解决电磁感应中的问题时 要分析安培力的做功情况 即安培力在导体运动过程中是做正功还是做负功 另外 参与能量转化的形式要考虑周全 要考虑准确哪些形式的能量增加 哪些形式的能量减少 2011 镇江模拟 如图9 3 13所示 一根电阻为R 12 的电阻丝做成一个半径为r 1m的圆形导线框 竖直放置在水平匀强磁场中 线框平面与磁场方向垂直 磁感应强度为B 0 2T 图9 3 13现有一根质量为m 0 1kg 电阻不计的导体棒 自圆形导线框最高点静止起沿线框下落 在下落过程中始终与线框 答案 1 8 8m s2 2 0 44J 3 如图9 3 14所示 两根相距L平行放置的光滑导电轨道 与水平面的夹角均为 轨道间有电阻R 处于磁感应强度为B 方向竖直向上的匀强磁场中 一根图9 3 14质量为m 电阻为r的金属杆ab 由静止开始沿导电轨道下滑 设下滑过程中杆ab始终与轨道保持垂直 且接触良好 导电轨道有足够的长度 且电阻不计 1 杆ab将做什么运动 2 若开始时就给ab沿轨道向下的拉力F使其由静止开始向下做加速度为a的匀加速运动 a gsin 求拉力F与时间t的关系式 学之用 1 2010 广东高考 如图9 3 15所示 平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域 细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速图9 3 15运动到M N 的过程中 棒上感应电动势E随时间t变化的图示 可能正确的是 图9 3 16 解析 金属棒匀速运动 进入磁场前和经过磁场后感应电动势均为零 经过磁场过程中产生的感应电动势大小恒定 故A正确 答案 A 2 2010 安徽高考 如图9 3 17所示 水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场 两个边长相等的单匝闭合正方形线圈 和 分别用相图9 3 17同材料 不同粗细的导线绕制 为细导线 两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落 再进入磁场 最后落到地面 运动过程中 线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界 设线圈 落地时的速度大小分别为v1 v2 在磁场中运动时产生的热量分别为Q1 Q2 不计空气阻力 则 A v1Q2D v1 v2 Q1 Q2 答案 D 3 2010 天津高考 如图9 3 18所示 质量m1 0 1kg 电阻R1 0 3 长度l 0 4m的导体棒ab横放在U型金属框架上 框架质量m2 0 2kg 放在绝缘水平图9 3 18面上 与水平面间的动摩擦因数 0 2 相距0 4m的MM NN 相互平行 电阻不计且足够长 电阻R2 0 1 的MN垂直于MM 整个装置处于竖直向上的 匀强磁场中 磁感应强度B 0 5T 垂直于ab施加F 2N的水平恒力 ab从静止开始无摩擦地运动 始