江西信丰高中数学《5.2.1绝对值不等式的解法》课件新人教A选修45_第1页
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5 2 1含有绝对值的不等式的解法 两个数的差的绝对值表示数轴上这两个个数对应的两点间距离 复习 1 绝对值的定义 2 几何意义 A B x2 x1 OA AB 一个数的绝对值表示数轴上这个数对应的点到原点的距离 x2 OB x1 x2 x1 3 如果a 0 则 3 如果a R 则 思考当a 0时 上述结论还成立吗 解题反思 整体换元 例1解不等式 1 3x 1 6 2 2 x 3 归纳 形如 f x a不等式的解法 变1解不等式 5x 6 6 x 分析 对绝对值里面的代数式符号讨论 或 解 得 6 5 x 2 解 得 0 x 6 5 取它们的并集得 0 2 当5x 6 0 即x 6 5时 不等式化为 5x 6 6 x 解得x 2 所以6 5 x 2 当5x 6 0 即x 6 5时 不等式化为 5x 6 0所以0 x 6 5 取 并集得原不等式解集为 0 2 解原式可化为 变1解不等式 5x 6 6 x 另解 分析利用 x a 原不等式转化为 6 x 5x 6 6 x 因此 原不等式的解集为 0 2 6 x 5x 6 变1解不等式 5x 6 6 x 5x 6 6 x x 0 x 2 即 0 x 2 总结 f x g x f x g x 或f x g x 变2解不等式 3 x 3 例2解不等式 x 2 x 1 5 方法2 几何意义 方法1 去绝对值 方法3 函数法 分析 零点划分法 思考1 总结解不等式的基本思路 2 不等式 x a x b a b 的解集是什么 变1解不等式 2x 1 x 2 0 x1 3 变2若关于x的不等式 x 2 x 1 a的解集是R 则实数a的取值范围是 变3若关于x的不等式 x 2 x 1 a有实数解 则实数a的取值范围是 a 1 a 3 课堂小结含绝对值的不等式的解法的基本思想是去掉绝对值符号 常用方法 1 定义法 常用零点划
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