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圆的标准方程 x a 2 y b 2 r2 变式教学初探 问题 什么叫做圆 问题2哪几个要素定圆 圆心 半径 圆心定位 半经定形 问题3圆心为 a b 半经为r的方程是什么呢 二 新课讲授 求 圆心是C a b 半径是r的圆的方程 x C M r O y 解 设M x y 是圆上任意一点 P M MC r 问题 还有其他的推导方法吗 圆的标准方程 x a 2 y b 2 r2 特点 问题 请对照展开式观察圆的标准方程的特点有哪些 一 试写出 x 1 2 y 3 2 9的圆心及半径幻灯片18 二 写出圆的标准方程1 圆心在C 1 3 半径是3幻灯片19 2 已知圆的方程是x2 y2 25 求经过圆上一点 3 4 的切线的方程 幻灯片21 3 某施工队要建一座圆拱桥 其跨度AB为20m 拱高OP为4m 求该圆拱桥所在的圆的方程 幻灯片24幻灯片26 1 x 1 2 y 3 2 9 2 x 1 2 y 3 2 5 3 x 1 2 y 3 2 k幻灯片17 1 圆心在 1 3 且圆过点 4 3 析 需求r 2 圆心仍在 1 3 且和直线3x 4y 7 0相切幻灯片20 析 需求r 3 半径为3 直线x y 4和x y 2均过圆心 析 需求a b幻灯片17 求以C 1 3 为圆心 并且和直线3x 4y 7 0相切的圆的方程 幻灯片19 已知圆的方程是 求经过圆上一点的切线的方程 析 求k 变 变 幻灯片17 已知圆的方程是 求经过圆上一点的切线的方程 当点M在坐标轴上时 可以验证 上面方程同样适用 圆的方程是 经过圆上一点的切线的方程 x0 x y0y r2 过圆 x a 2 y b 2 r2上一点M x0 y0 的切线方程为 x0 a x a y0 b y b r2幻灯片21 3 某施工队要建一座圆拱桥 其跨度为20m 拱高为4m 求该圆拱桥所在的圆的方程 解 建立如图所示的坐标系 设圆心坐标是 0 b 圆的半径是r 则圆的方程是x2 y b 2 r2 析 x a 2 y b 2 r2 变一 施工队认为跨度远了 准备在中间每隔4m建一根柱子 试给他们计算中间两根柱子的长度 变二 若某航运线上 有一座圆拱桥 其跨度为20米 离水面的拱高为4米 现有一艘轮船拖一矩形集装箱 其宽度为4米 高为3米 试问该船能过该桥吗 幻灯片17 x2 y 10 5 2 14 52 作业 1 求圆心在直线y 3x上
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