《梯形面积的计算》教学设计

梯形面积的计算教学设计东关小学 袁金霞学情分析：通过前面的学习，学生已经在动手剪拼中掌握了平行四边形和三角形面积公式的推导过程，并初步掌握了研究问题的基本思路，体会到了转化的思想，尤其是在学习过三角形的面积之后，学生对用两个完全一样的图形拼成一个新的已学过的图形的计算方法已初步掌握，这为本课学习求梯形面积的思想方法打下了基础，所以教学时一定要放手指导学生根据旧知识自己发现规律，在掌握运用规律的同时发展学生的思维。教学目标：1、渗透转化的思想，使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能正确计算梯形的面积，并能应用公式解决简单的实际问。2.进一步培养学生操作能力以及应用已有的知识和方法解决新问题的能力。3.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重难点：梯形面积公式的推导过程 能正确计算梯形的面积。教学用具：课件、学生自制的两个完全一样的梯形教学过程：一、揭示课题1.揭示课题课件出示小熊干房的示意图，让学生从图上找出前面学过的一些平面图形，并说说图形的面积计算方法。现在，平行四边形和三角形的面积，同学们已经会计算了，那你想不想知道，梯形的面积怎样计算呢？这节课，我们就一起来研究梯形的面积。（板书课题）2.猜想:(1)请你猜一猜, 梯形的面积可能与它的哪部分有关系?(梯形的面积与它的上底、下底和高有关系)(2)怎样找到梯形的面积与它各部分的关系,推导出梯形的面积公式?小结：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。那你想不想马上动手试一试？二、自主探究，归纳总结（一）学生出示学具每个小组都已经准备了两个完全一样的一般梯形，两个完全一样的直角梯形，两个完全一样的等腰梯形，一共三组不同的梯形。（二）小组合作动手操作：1.选择你们喜欢的梯形，按照“转化”的思路来研究。2.小组分工合作，互相帮助，考虑不同的转化方法。3.小组向全班同学汇报（三）自主探究，合作学习出示课件：（学习任务单）1.观察讨论，小组合作解决下面的问题：（1）、两个完全一样的梯形可以拼成什么样的图形？（2）、拼出的图形底相当于原梯形的什么？（3）、拼出的图形的高相当于原梯形的什么？（4）、每个梯形的面积与拼成的平行四边形面积有什么关系？（5）、要求梯形的面积就要把拼成的平行四边形的面积怎样？（6）、梯形的面积怎样求？2.学生汇报成果,师归纳总结（板书）推导过程：平行四边形的面积=底高 梯形的面积=(上底+下底)高2 全班交流时,如果学生还能提出其他推导方法,只要合理,教师都应给予肯定和鼓励。3.用字母公式表示。师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以怎样表示？结合学生的回答，教师板书：S=（a+b）h2三、 应用面积公式解决实际问题：一条新挖的渠道，横截面积是梯形（如图），渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米，它的横截面的面积是多少平方米？（1）学生自列式解答（2）学生板书：（2.8+1.4）1.22=4.21.22=2.52（平方米）答：它的横截面的面积是2.52平方米。四、巩固练习，拓展提高1、判断正误（对的打“”错的打“”）（1）梯形的面积是平行四边形面积的一半。（）（2）一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形。（）（3）两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。（）（4）一个梯形的上底是10厘米，下底是20厘米，高是10厘米，它的面积是300平方厘米。（）2、算一算哪块菜地的面积大？（课件可出示菜地面积图）3、观察下面一堆钢管的形状,你能用最快的办法算出它们的总根数吗? （大屏幕出示钢管形状）4、一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米，它的高是多少？5、下面是一座三峡水电站，水电站拦河坝的横截面是梯形，梯形的面积是1428平方米，高是21米，上底是5米，你能求