九年级数学上册第1章图形的相似1.2怎样判定三角形相似教学案4（无答案）（新版）青岛版.docx

怎样判定三角形相似（1）学习目标理解掌握平行线分线段成比例定理三角形相似的预备定理：学习重点 1、理解掌握平行线分线段成比例定理及应用2、三角形相似的预备定理学习难点 1、掌握平行线分线段成比例定理应用2、三角形相似的预备定理应用学习过程一、学生回顾，教师导学：1、相似多边形的主要特征是什么？2、相似三角形有什么性质？3、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形在ABC与ABC中，如果A=A， B=B， C=C， 且我们就说ABC与ABC相似，记作ABCABC，k就是它们的相似比反之如果ABCABC，则有A=_， B=_， C=_， 且4、问题：（1）如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？（2）当ABC与的相似比为k时，与ABC的相似比为_二、学生探究，教师引领活动1 (教材P8-9探究)(1) 如图，任意画两条直线l1 ， l2，再画三条与l1 ， l2 相交的平行线l3 ， l4， l5.分别量度l3 ， l4， l5.在l1 上截得的两条线段AB， BC和在l2 上截得的两条线段DE， EF的长度， AB：BC 与DE：EF相等吗？任意平移l5 ， 再量度AB， BC， DE， EF的长度， AB：BC 与DE：EF相等吗？(2)问题，AB：AC=DE：（ ），BC：AC=（ ）：DF(3) 归纳总结：平行线分线段成比例定理：三条_截两条直线，所得的_线段的比_A(4) 例 如图、若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出=_=_、_=_ 求FK的长？活动2平行线分线段成比例定理推论思考：1、如果把图中l1 ， l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图（1），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？如果把图中l1 ， l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？3、 归纳总结：平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_线段的比_4、如图，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.活动31 问题：如果ABCADE，那么你能找出哪些角的关系？边呢？2 思考如图，在ABC中，DEBC，DE分别交AB，AC于点D，E问题：ADE与ABC满足“对应角相等”吗？为什么？ADE与ABC满足对应边成比例吗？由“DEBC”的条件可得到哪些线段的比相等？根据以前学习的知识如何把DE移到BC上去？（作辅助线EFAB）你能证明AE:AC=DE:BC吗？（4）写出ABCADE的证明过程（5）归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所成的三角形 （6）如图，在ABC中，DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长解：三、学生展示，教师激励展示各学习小组合作探究结果四、学生归纳，教师提炼1、你对同学有那些温馨的提示？_2、你还需要老师为你解决那些问题？_五、学生达标，教师测评1（选择）下列各组三角形一定相似的是（ ）A两个直角三角形 B两个钝角三角形C两个等腰三角形 D两个等边三角形2（选择）如图，DEBC，EFAB，则图中相似三角形一共有（ ）A1对 B2对 C3对