一个正态总体的假设检验PPT课件

1 第二节 一个正态总体的假设检验 2 一 已知时关于的假设检验 1 3 U检验法 2 检验统计量 3 对给定的显著性水平 查表得 4 由样本值算得U的值 如果 则拒绝H0 否则 不能拒绝H0 一 已知时关于的假设检验 1 4 例1根据经验与历史资料知某液化气厂生产的罐装液化气重量服从正态分布 现改革了罐装工艺后随机抽查了16罐液化气 得如下数据 单位 千克 29 329 830 229 630 528 429 130 028 830 429 429 529 530 629 930 8 问改革了罐装工艺后罐装液化气平均重量与过去相比有无显著差异 解 待检验的假设是 已知 所以取检验统计量 5 解 待检验的假设是 已知 所以取检验统计量 对于给定的 查表得 由样本值算得 因为 所以不否定原假设 即改革了罐装工艺后罐装液化气平均重量与过去相比无显著差异 6 2 检验统计量 4 由样本值算得U的值 如果 则拒绝H0 否则 不能拒绝H0 1 3 对给定的显著性水平 查表得 类似可得 若要检验假设 7 类似可得 若要检验假设 则否定域为 2 检验统计量 4 由样本值算得U的值 如果 则拒绝H0 否则 不能拒绝H0 1 3 对给定的显著性水平 查表得 单侧检验 8 解 待检验的假设是 例2某电子产品的寿命服从正态分布今从某厂生产流水线上抽检了36个产品 测得其平均寿命为 问该厂此产品的使用寿命有无显著提高 对于给定的 查表得 由样本值算得 故否定原假设 即认为此产品的使用寿命有显著提高 9 二 未知时关于的假设检验 1 10 t检验法 4 由样本值算得t的值 如果 则拒绝H0 否则 不能拒绝H0 2 检验统计量 3 对给定的显著性水平 查表得 二 未知时关于的假设检验 1 11 例3两家生产同一类产品 其质量指标假定都服从正态分布 标准规格为均值等于120 现从甲厂抽出5件产品 测得其指标值为119 120 119 2 119 7 119 6 从乙厂也抽出5件产品 测得其指标值为110 5 106 3 122 2 113 8 117 2 试分别判断这两家厂的产品是否符合标准 解 待检验的假设是 检验统计量 12 解 待检验的假设是 检验统计量 甲厂 算得 乙厂 算得 即乙厂的产品可以认为符合标准 13 4 由样本值算得t的值 如果 则拒绝H0 否则 不能拒绝H0 2 检验统计量 3 对给定的显著性水平 查表得 1 类似地 若要检验假设 则否定域为 14 4 由样本值算得t的值 如果 则拒绝H0 否则 不能拒绝H0 2 检验统计量 3 对给定的显著性水平 查表得 1 类似地 若要检验假设 则否定域为 15 例4某种牌号的20瓦节能灯正常使用下的使用寿命均值为2500小时 现生产企业进行了技术革新 从新生产的这种节能灯中抽取了16只进行检测 得节能灯的平均使用寿命为2700小时 样本标准差为140 已知节能灯的使用寿命服从正态分布 问新生产的这种节能灯的平均使用寿命有无显著提高 解 待检验的假设是 检验统计量 对于给定的 查表得 由样本值算得 所以拒绝原假设 即认为新生产的这种节能灯的平均使用寿命有显著提高 16 三 关于的假设检验 1 17 2 检验统计量 3 对给定的显著性水平 查表得 4 由样本值算得的值 则拒绝H0 否则 不能拒绝H0 三 关于的假设检验 1 18 例5 解 待检验的假设是 检验统计量 查表得 由样本值算得 即认为方差显著地改变了 19 2 检验统计量 3 对给定的显著性水平 查表得 4 由样本值算得的值 1 则拒绝H0 否则 不能拒绝H0 类似地有左侧检验 20 例6要求某种导线电阻的标准差不得超过0 005 欧姆 今在一批导线中取样品9根 测得 设总体为正态分布 问在水平下能否认为这批导线的标准差显著地偏大 提出假设 解 检验统计量 对给定的显著性水平 查表得 由样本值算得 即可以认为这批导线的标准差明显偏大 21 例7我国自2002年起向北美某国出口苹果 按供货要求除每个苹果外形 色泽基本相同外 还要求苹果的平均重量为200克 标准差不能超过10克 现出口企业从待出口苹果中抽出20只来检验 得苹果重量的样本均值为202克 样本标准差为8克 已知苹果重量服从正态分布 问这批苹果是否符合供货要求 解 设X为苹果重量 依题意需要分别检验假设 检验统计量 22 由样本值算得 检验统计量 即可以认