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6 1不等式的性质 2 一 复习引入 1 判断两个实数大小的充要条件是 2 1 如果甲的年龄大于乙的年龄 那么乙的年龄小于甲的年龄吗 为什么 2 如果甲的个子比乙高 乙的个子比丙高 那么甲的个子比丙高吗 为什么 从而引出不等式的性质及其证明方法 1 同向不等式 两个不等号方向相同的不等式 例如 a b c d 是同向不等式 2 异向不等式 两个不等号方向相反的不等式 例如 a b c d 是异向不等式 2 不等式的性质 定理1 如果a b 那么bb 对称性 即 a b bb 定理2 如果a b 且b c 那么a c 传递性 即a b b c a c 定理3 如果a b 那么a c b c 即a b a c b c 推论 如果a b 且c d 那么a c b d 相加法则 即a b c da c b d 例已知a b cb d 相减法则 课堂练习 1 判断下列命题的真假 并说明理由 1 如果a b 那么a c b c 2 如果a b 那么 对 错 2 回答下列问题 1 如果a b c d 能否断定a c与b d谁大谁小 举例说明 2 如果a b c d 能否断定a 2c与b 2d谁大谁小 举例说明 3 求证 1 如果a b c d 那么a d b c 2 如果a b 那么c 2a c 2b 4 已和a b c d 0 且 求证 a d b c 小结 本节课我们学习了不等式的性质定理1 定理3及其推论 理解不等式性质的反对称性 a b b a 传递性 a b b c a c 可加性 a b a c b c 加法法则 a b c d a c b d 并记住这些性质的条件 尤其是字母的符号及不等式的方向 要搞清楚这些性质的主要用
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