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数学辅导11: 比例的基本性质一、知识点:1. 成比例线段:线段,中,如果与的比等于与的比,即,那么这四条线段,叫做成比例线段,简称比例线段.2. 比例的性质:(1)比例的基本性质: 如果,那么;如果(,都不为0),那么.(2)反比性质: 如果,那么.(3)横比性质: 如果,那么.(4)合比性质: 如果,那么,,.(5)等比性质: 如果,那么.二、典型例题:(1)已知,则的值为_.已知,则=_. 已知,则_,=_.(2)已知,则的值为_. 已知,则=_. 已知,那么=_.(3)在ABC与DEF中,若,且ABC的周长为36cm,则DEF的周长为_.(4)已知,且,则=_.(5)如果(,),那么成立吗?请说明理由.(6)已知,是成比例线段,其中,则线段=_.(7)已知,且,求的值.练习1下列各组中的四条线段成比例的是( )A.a=,b=3,c=2,d= B.a=4,b=6,c=5,d=10C.a=2,b=,c=2,d= D.a=2,b=3,c=4,d=12. 已知线段a、b、c、d满足ab=cd,把它改写成比例式,错误的是( )A.ad=cbB.ab=cd C.da=bcD.ac=db3. 若ac=bd,则下列各式一定成立的是( )A.B. C.D.4如果,那么下列比例中错误的是( ) A、 B、 C、 D、5若,则下列等式中,不正确的是( ) A、 B、 C、 D、6若,则( ) A、1:2 B、1:4 C、1:6 D、1:87若,则的值为( ) A、-2 B、2 C、3 D、-38已知,且,则( ) A、11 B、12 C、 D、99若,且,则的值是( ) A、5 B、-5 C、20 D、-2010.在比例尺为1500000的地图上,A、B两地的距离是64 cm,则这两地间的实际距离是_ 11.若a=,b=3,c=3,则a、b、c的第四比例项d为_12.在一张地图上,甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m,那么这张地图的比例尺为_.13已知,且,求的值。14已知,则 15如果,且,那么 16已知,则 17(1)已知,求的值 (2)已知,求的值18. 如果线段,的长度之和是32cm,且,那么这三条线段能否围成一个三角形?数学辅导12: 平行线分线段成比例一、知识点: 1. 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例. 如图1,L1L2L3,; 如图2,L1L2L3,.图1FL2DCBAL1L3E图2FL2DCBAL1L3E2. 平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段成比例.图3EDCBA如图3,DEBC,; 如图4,ABCD,.CODBA图4二、典型习题:1. 如图1,已知L1L2L3,且AB=5,BC=7,EF=4,则DE=_.2. 如图2,已知L1L2L3,且AB=6,BC=7,DE=5,则DF=_.3. 如图3,已知DEBC,且AD=3.2cm,DB=1.2cm,AE=2.4cm,则EC=_cm.4. 如图4,已知ABCD,且OC=7,OD=5,OA=2,则OB=_.5. 如图,在ABC中,D,E分别是AB和BC上的点,且DEAC,求.EABCDFEDC
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