2020高考文科数学二轮分层特训卷：客观题专练解析几何（14）含解析.doc

教学资料范本2020高考文科数学二轮分层特训卷：客观题专练解析几何（14）含解析编 辑：_时 间：_一、选择题(本题共12小题、每小题5分、共60分在每小题给出的四个选项中、只有一项是符合题目要求的)120xx吉林市田家炳中学调研以直线x1为准线的抛物线的标准方程为()Ay22x By22xCy24x Dy24x答案：D解析：易知以直线x1为准线的抛物线焦点在x轴的负半轴上、且抛物线开口向左、所以y24x、故选D.220xx山东潍坊一模双曲线C：(0)、当变化时、以下说法正确的是()A焦点坐标不变 B顶点坐标不变C渐近线方程不变 D离心率不变答案：C解析：若由正数变成负数、则焦点由x轴转入y轴、故A错误顶点坐标和离心率都会随改变而改变、故B、D错误该双曲线的渐近线方程为yx、不会随改变而改变、故选C.320xx山东烟台诊断测试、数学运算若双曲线1(a0、b0)与直线yx有交点、则其离心率的取值范围是()A(1,2) B(1,2C(2、) D2、)答案：C解析：双曲线的焦点在x轴、一条渐近线方程为yx、只需这条渐近线的斜率比直线yx的斜率大、即.所以e2、故选C.420xx重庆西南大学附中月考过抛物线x24y的焦点F作直线、交抛物线于P1(x1、y1)、P2(x2、y2)两点、若y1y26、则|P1P2|()A5 B6C8 D10答案：C解析：根据抛物线的定义得|P1P2|y1y2p、可得|P1P2|8、故选C.520xx湖南五市十校联考在平面直角坐标系xOy中、抛物线C：y24x的焦点为F、准线为l、P为C上一点、PQ垂直l于点Q、M、N分别为PQ、PF的中点、直线MN与x轴交于点R、若NFR60、则|NR|()A2 B.C2 D3答案：A解析：如图、连接MF、QF、设准线l与x轴交于H、抛物线y24x的焦点为F、准线为l、P为C上一点、|FH|2、|PF|PQ|、M、N分别为PQ、PF的中点、MNQF、PQ垂直l于点Q、PQOR、|PQ|PF|、NFR60、PQF为等边三角形、MFPQ、F为HR的中点、|FR|FH|2、|NR|2.故选A.620xx河南洛阳尖子生联考如图、已知在平面直角坐标系xOy中、点S(0,3)、SA、SB与圆C：x2y2my0(m0)和抛物线x22py(p0)都相切、切点分别为M、N和A、B、SAON、则点A到抛物线准线的距离为()A4 B2C3 D3答案：A解析：连接OM、因为SM、SN是圆C的切线、所以|SM|SN|、|OM|ON|.又SAON、所以SMON、所以四边形SMON是菱形、所以MSNMON.连接MN、由切线的性质得SMNMON、则SMN为正三角形、又MN平行于x轴、所以直线SA的斜率ktan 60.设A(x0、y0)、则.又点A在抛物线上、所以x2py0.由x22py、得y、yx、则x0、由得y03、p2、所以点A到抛物线准线的距离为y04、故选A.720xx市高中毕业生四月调研测试已知直线ykx1与双曲线x2y24的右支有两个交点、则k的取值范围为()A. B.C. D.答案：D解析：通解联立、得消去y得(1k2)x22kx50、所以k1、设直线与双曲线的两个交点的坐标分别为(x1、y1)、(x2、y2)、所以即整理得解得1k、所以实数k的取值范围是、故选D.优解因为直线ykx1恒过定点(0、1)、双曲线x2y24的渐近线方程为yx、要使直线ykx1与双曲线的右支有两个交点、则需k1.当直线ykx1与双曲线的右支相切时、方程kx1、即(1k2)x22kx50有两个相等的实数根、所以(2k)220(1k2)0、得k(负值舍去)、结合图象可知、要使直线ykx1与双曲线的右支有两个交点、则需k.综上、实数k的取值范围是、故选D.8已知F1、F2分别是椭圆C：1(ab0)的左、右焦点、若椭圆C上存在点P、使得线段PF1的中垂线恰好经过焦点F2、则椭圆C离心率的取值范围是()A. B.C. D.答案：C解析：如图所示、线段PF1的中垂线经过F2、PF2F1F22c、即椭圆上存在一点P、使得PF22c.ac2cac.又0e1e.920xx云南昆明调研设点M为抛物线C：y24x的准线上一点(不同于准线与x轴的交点)、过抛物线C的焦点F且垂直于x轴的直线与C交于A、B两点、设MA、MF、MB的斜率分别为k1、k2、k3、则的值为()A2 B2C4 D4答案：A解析：不妨设点A在x轴上方、如图、由题意知、抛物线C的准线方程为x1、焦点F(1,0)将x1代入抛物线C的方程得y2、所以A(1,2)、B(1、2)设点M的坐标为(1、y0)、则k1、k2、k3、所以2.故选A.1020xx湖北武汉调研已知A、B为抛物线y24x上两点、O为坐标原点、且OAOB、则|AB|的最小值为()A4 B2C8 D8答案：C解析：当直线AB的斜率不存在、即AB垂直于x轴时、因为抛物线方程为y24x、OAOB、所以AOB是等腰直角三角形、可取A(4,4)、B(4、4)、所以|AB|8.当直线AB的斜率存在时、设直线AB的方程为xmyb(m0、b0)、A(x1、y1)、B(x2、y2)、因为抛物线方程为y24x、所以联立方程得消去x得y24my4b0、所以16m216b0、y1y24m、y1y24b、由x1my1b、x2my2b得x1x2m2y1y2mb(y1y2)b24bm24bm2b2b2、因为OAOB、所以0、即x1x2y1y20、所以b24b0、得b4或b0(舍去)、所以|AB|48、所以当直线AB的斜率存在时、|AB|无最小值综上、|AB|min8、故选C.1120xx市高三复习教学质量检测已知F1、F2是椭圆E：1(ab0)的两个焦点、过原点的直线l交椭圆E于A、B两点、0、且、则椭圆E的离心率为()A. B.C. D.答案：D解析：解法一根据对称性、线段F1F2与线段AB在点O处互相平分、又0、所以AF2BF2、连接AF1、BF1、所以四边形AF1BF2是矩形、|AF1|BF2|.根据椭圆的定义、|AF1|AF2|2a、又、所以|AF1|a、|AF2|a、在RtAF1F2中、|F1F2|2c、由勾股定理得(2c)222、得2、所以椭圆E的离心率e.故选D.解法二根据对称性、线段F1F2与线段AB在点O处互相平分、又0、所以AF2BF2、连接AF1、BF1、所以四边形AF1BF2是矩形、|AF1|BF2|.又、不妨设|AF2|3、|BF2|4.根据椭圆的定义、2a|AF1|AF2|437,2c|F1F2|5、所以椭圆E的离心率e、故选D.1220xx湖南湘东六校联考已知双曲线1(a0、b0)的两顶点分别为A1、A2、F为双曲线的一个焦点、B为虚轴的一个端点、若在线段BF上(不含端点)存在两点P1、P2、使得A1P1A2A1P2A2、则双曲线的渐近线的斜率k的平方的取值范围是()A. B.C. D.答案：A解析：不妨设点F为双曲线的左焦点、点B在y轴正半轴上、则F(c,0)、B(0、b)、直线BF的方程为bxcybc.如图、以O为圆心、A1A2为直径作圆O、则P1、P2在圆O上、由图可知即解得120)的焦点为F、O是坐标原点、过点O、F的圆与抛物线C的准线相切、且该圆的面积为36、则抛物线C的方程为_答案：y216x解析：设圆的圆心为M(xM、yM)根据题意可知圆心M在抛物线C上又圆的面积为36、圆的半径为6、则|MF|xM6、即xM6、又由题意可知xM、6、解得p8.抛物线C的方程为y216x.1420xx湖北武汉调研测试已知F为椭圆C：1(ab0)的右焦点、O为坐标原点、M为线段OF的垂直平分线与椭圆C的一个交点、若cosMOF、则椭圆C的离心率为_答案：解析：由题意知F(c,0)、则可设M.将M代入椭圆C的方程、得1、即b2y.设E为线段OF的垂直平分线与x轴的交点、则MOE为直角三角形由于cosMOF、所以不妨设3、则|OM|7、c6.由勾股定理可得|ME|y0|2、即b240、得b240.又a2b236、所以a485a23240、解得a281或a24(舍去)、故a9、所以椭圆C的离心率e.1520xx石家庄高中毕业班检测已知双曲线方程C：1(a0、b0)、P是双曲线上一点、F1、F2为双曲线的焦点、F1PF260、PF1F2的面积为3、则b_.答案：1解析：SPF1F2b23、b21、b1.1620xx浙江