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文档简介
常用拉普拉斯变换总结1、指数函数,其中,A和a为常数。2、阶跃函数,其中,A为常数。3、单位阶跃函数4、斜坡函数,其中,A为常数。A1时的斜坡函数称为单位斜坡函数,发生在t=t0时刻的单位斜坡函数写成r(t-t0)5、单位斜坡函数6、正弦函数,其中A为常数。根据欧拉公式:拉式变换为:同理余弦函数的拉式变换为:7、脉动函数,其中,A和t0为常数。脉动函数可以看做是一个从t0开始的高度为A/t0的阶跃函数,与另一个从tt0开始的高度为A/t0的负阶跃函数叠加而成。8、脉冲函数脉冲函数是脉动函数的一种特殊极限情况。9、单位脉冲函数当面积A=1的脉冲函数称为单位脉冲函数,或称为狄拉克(Disac)函数,量值为无穷大且持续时间为零的脉冲函数纯属数学上的一种假设,而不可能在物理系统中发生。但是,如果系统的脉动输入量值很大,而持续时间与系统的时间常数相比较非常小时,可以用脉冲函数去近似地表示脉动输入。当描述脉冲输入时,脉冲的面积大小是非常重要的,而脉冲的精确形状通常并不重要。脉冲输入量在一个无限小的时间内向系统提供能量。单位脉冲函数可以看作是单位阶跃函数u(t-t0)在间断点t=t0上的导数,即相反,如若对单位脉冲函数积分:积分的结果就是单位阶跃函数 u(t-t0)利用脉冲函数的概念,我们可以对包含不连续点的函数进行微分,从而得到一些脉冲,这些脉冲的量值等于每一个相应的不连续点上的量值。10、加速度函数,其中,A为常数。拉氏变化为:当A=时称之为单位加速度函数,用a(t)表示,发生在
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