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2.4.1抛物线及其标准方程导学案海口实验中学 覃荣学问题： l点F是定点， l 是不经过点F的定直线，在平面内是否存在点M， 使得它到定点F的距离等于它到定直线的距离呢？如果存在，这样的点M的轨迹会是什么？ F一、抛物线定义把平面内与 和 （l不经过点F）距离相等的点的轨迹叫作抛物线。定点叫做 ，定直线叫做 。 定义中的等量关系： 二、抛物线标准方程（一）、方程推导：问题：设定点F到定直线l的距离|KF|= p (p0)，如何建立直角坐标系,求出抛物线的方程呢？ （二）、标准方程：方程 y2 = 2px（p0）叫做抛物线的标准方程. 焦点坐标是（ ,0），准线方程是.p 的几何意义是: （三）标准方程四种形式：思考： 如何判断抛物线的焦点位置，开口方向？ 三、例题解析例 1:（1）已知抛物线标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程 （2）已知抛物线的焦点坐标是（0，2），求它的标准方程 （1） （2） 课堂练习：1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： （1）y2 = 20x （2）y=2x2 （3）2y2 +5x =0 （4）x2 +8y =0 例2：求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。 课堂练习：2、求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3，0）； （2）准线方程是； （3）焦点到准线的距离是2 四、小结：1、抛物线的定义： 2、抛物线标准方程： 3、抛物线标
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