数学人教版八年级下册19.3课题学习选择方案.docx

19.3课题学习 选择方案教学目标知识与技能 1、能根据所列函数的解析式的性质，选择合理的方案解决问题。 2、进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。过程与方法 结合实际问题的讲解，培养学生收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测的能力。提高学生在实际问题情境中，建立数学模型的能力。情感、态度与价值观1、经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息（画出函数的图形），形成如何决策的具体方案。2、让学生感受一次函数的图形及性质在日常生活当中的妙用，从而提高学生学习数学的兴趣。在数学学习活动中活动成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重点难点重点 使学生既能从一次函数的图像中收集、处理实际问题中的数学信息，又能从实际问题情境中，建立数学模型，得出相关的一次函数图形。难点 启发引导学生如何从一次函数的图像中收集、处理实际问题中的数学信息。教学方法 合作、探究教学手段 录播室教学设计1、 问题引入 做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出合理的选择。问题：你能说说生活中需要选择方案的例子吗？师生活动：学生各抒已见，引出如何选择上网收费方式的问题设计意图：通过这一环节，让学生体会到选择方案问题在生活中普遍存在，对各种方案运用数学方法作出分析，理性选择最佳方案是必要的，具有现实意义。二、合作探究 在选择方案时，怎样从数学角度进行分析，这就涉及变量的问题，常会用到函数。请看下面问题：例：怎样选取上网收费方式？下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元min）A3025005B5050005C120不限时选取哪种方式能节省上网费？1、【探究一】： “选择哪种方式上网”的依据是什么？师生活动：学生讨论得出需要知道三种方式的上网费分别是多少，费用最少的就是最佳方案。设计意图：让学生明确问题的目标2、【探究二】：哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？师生活动：学生讨论得出方式A、B会变化；方式C不变追问1：方式C上网费是多少钱？追问2：方式A、B中，上网费由哪些部分组成的？师生活动：老师引导学生分析得出：（1）当上网时间不超过规定时间时，上网费用=月使用费；（2）当上网时间超过规定时间时，上网费用=月使用费+超时费追问4：影响方式A、B上网费用的因素是什么？师生活动：学生独立思考得出上网时间是影响上网费用的因素3、 【探究三】：你能用适当的方法表示出方式A的上网费用吗？师生活动：学生小组讨论得出结论方式A：当上网时间不超过25h时，上网费30元；当上网时间超过25h时，上网费30+超时费即上网费30+0.0560（上网时间25）追问1：设上网时间为h，A、上网费用为、元，你能用数学关系式表达与的关系吗？师生活动：老师引导，注意时间单位统一，得出结论：当025时，30； 当25时，30+0.0560（25）即345故类比方式A，你能用数学关系式表示出方式B中上网费用与上网时间的关系吗？师生活动：学生思考后，小组讨论，得出结论，老师适时引导评价。方式C的上网费y3关于上网时间之间的函数关系式呢?当0时，=1204、建立模型，解决问题 你能把上面的问题描述为函数问题吗？师生活动：学生讨论后建立函数模型，把实际问题转化为函数问题。追问1：用什么方法比较函数、的大小呢？师生活动：学生独立思考 有的学生会提出用不等式或方程考虑当满足什么条件时，（1） = ；（2） 。分组讨论后，学生会发现由于是分段函数，用不等式比较麻烦，此时教师引导学生借助函数图象来分析问题.由函数图象可知：当上网时间时，选择方式A最省钱。解析：由题意可得当上网时间时，选择方式B最省钱。解析：由题意可得 当上网时间_时，选择方式C最省钱。5、上述比较函数值大小结果的实际意义是什么？师生活动：教师引导学生解释上述结果的实际意义当上网时间不超过31小时40分钟时，选择方式 A最省钱；当上网时间为31小时40分钟至73小时20分钟时，选择方案B最省钱；当上网时间超过73小时20分钟时，选择方案C最省钱设计意图：让学生解释函数模型中解的实际意义，从而解决实际问题三、练习巩固 某地电话拨号入网有两种收费方式：计时制：005元/分；包月制：50元/月此外，每一种上网方式都得加收通信费002元/分某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种收费方式较为合算？解析：第一种的费用=每分钟的费用时间+通信费，第二种的费用=月费+通信费采用计时制应付的费用为：元；采用包月制应付的费用为：元所以采用包月制。4、 课堂小结 用一次函数解决实际问题的基本思路：（1）明确问题的目标；（2）发现问题中数