中级计量经济学lecture计量经济学初步PPT课件

第一讲 计量经济学初步朱燕建 2011年2月 2 课程要求 掌握计量经济学的基本理论和方法 能应用计量经济方法进行初步的经济 金融分析与预测 能运用SAS软件作一般性经济 金融计量分析 3 应具备的预备知识 概率论与数理统计 基础如随机变量 概率分布 期望 方差 协方差 点估计 区间估计 假设检验 方差分析 正态分布 t分布 F分布等概念和性质 线性代数 基础矩阵及运算 线性方程组等 经济学 金融学 理论宏观经济学与微观经济学 投资学 4 课程主要内容 计量经济学初步简单线性回归与多元线性回归 多重共线性 非球形扰动 异方差性 自相关性 虚拟变量回归 虚拟解释变量与虚拟被解释变量 内生解释变量 工具变量法 滞后变量模型 联立方程组模型 时间序列分析ARIMA模型 ARCH GARCH模型 VAR模型 单位根与协整 面板数据模型 SAS统计软件与实证计量经济学分析 5 课程讲授与考查 课程讲授老师主讲 课堂讨论 课程考查平时成绩20 30 到课情况课堂讨论课外作业期末考试70 80 6 第一讲 计量经济学初步 导论 什么是计量经济学 简单线性回归回归分析与回归函数古典假定与参数估计模型检验模型预测多元线性回归古典假定 估计 检验与预测 7 第一讲 计量经济学初步 导论 什么是计量经济学 简单线性回归回归分析与回归函数古典假定与参数估计模型检验模型预测多元线性回归古典假定 估计 检验与预测 8 什么是计量经济学 计量经济学是以经济金融理论和经济金融数据的事实为依据 运用数学和统计学的方法 通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科 理论 即说明所研究对象经济行为的经济金融理论 计量经济研究的基础数据 对所研究对象经济行为观测所得到的信息 计量经济研究的原料或依据方法 模型的方法与估计 检验 分析的方法 计量经济研究的工具与手段 9 经济理论 实际经济活动 搜集统计数据 设定计量模型 参数估计 模型检验 是否符合标准 模型应用 经济预测 结构分析 政策评价 修订模型 符合 不符合 计量经济学研究步骤与方法 10 选择变量和数学关系式 模型设定确定变量间的数量关系 估计参数检验所得结论的可靠性 模型检验作经济分析和经济预测 模型应用 计量经济学研究步骤与方法 11 一 模型设定 经济模型及设定模型 对经济现象或过程的一种数学模拟设定 Specification 模型只能抓主要因素和主要特征 不得不舍弃某些因素 随机扰动 对所研究经济变量之间的关系选用适当的数学关系式近似地 简化地表达出来 模型的设计和形式的取舍具有一定主观性 12 构成计量经济模型的基本要素 变量不同时间 不同空间的表现不同 取值不同 是可以观测的因素 被解释变量与解释变量定量变量与定性变量当期变量与滞后变量经济参数表现经济变量相互依存程度的 决定经济结构和特征的 相对稳定的因素 通常不能直接观测 由计量经济学依据样本数据 利用估计方法给出估计值 13 二 估计参数 为什么要对参数作估计 一般来说参数是未知的 又是不可直接观测的 由于随机项的存在 参数也不能通过变量值去精确计算 只能通过变量样本观测值选择适当方法去估计 准则 参数估计值应符合 尽可能地接近总体参数真实值 的准则 如何通过样本观测值去科学地估计总体模型的参数是计量经济学的核心内容 14 用来进行参数估计的数据数据的来源 各种经济 金融统计数据专门调查取得的数据人工制造的数据数据类型 时间数列数据 同一空间 不同时间 横截面数据 同一时间 不同空间 面板数据PanelData混合横截面数据 PooledCross SectionalData 数据的要求 真实性 完整性 可比性 15 三 模型检验 为什么要检验 建模的理论依据可能不充分 统计数据或其他信息可能不可靠 样本可能较小 结论只是抽样的某种偶然结果 可能违反计量经济方法的某些基本假定对模型检验什么 对模型和所估计的参数加以评判 判定在理论上是否有意义 在统计上是否可靠 16 对计量经济模型检验的方式 经济合理性检验所估计的模型与经济 金融理论是否相符 统计推断检验单参数显著性 拟合优度 模型总体显著性 计量经济学检验是否符合计量经济方法的基本假定 预测检验将模型预测的结果与经济运行的实际对比 17 四 模型应用 经济结构分析分析变量之间的数量比例关系 如 边际分析 弹性分析 乘数分析 例 分析消费增加对GDP的拉动作用 经济预测由预先测定的解释变量去预测应变量在样本以外的数据 点预测 区间预测 例 预测股票市场价格 或回报率 的走势 政策评价用模型对政策方案作模拟测算 对政策方案作评价例 分析车辆购置税政策对汽车市场的影响 18 引子 有关回归的金融学案例 我国股票市场的价格存在投机泡沫吗 19 文献里怎么说 Optimismeffect投资者不同的观点不能做空有限流通市值Re saleoptioneffect 20 如何建模 变量被解释变量 价格差解释变量 投机的衡量 控制变量投机 交易额 价格 A B虚拟变量流动性 交易额 价格不变天数占比波动率 Longastaff 1995 volatility利润率 Silber 1991 ChenandXiong 2001 ROE 21 数据收集 309firmsthatsatisfythefirmcompletedsharerestructuringbeforeMarch252006thefirmusedonlybonussharesintheconsiderationplandataareavailableforrequiredvariablesStockpriceandtradingvolumefromBloombergInformationaboutfirms sharerestructuringplan ROAandROE 22 分析与结果 见SAS程序 23 第一讲 计量经济学初步 导论 什么是计量经济学 简单线性回归回归分析与回归函数古典假定与参数估计模型检验模型预测多元线性回归古典假定 估计 检验与预测 24 回归分析与回归方程 本节基本内容 回归与相关 总体回归函数 随机扰动项 样本回归函数 样本与总体回归函数的关系 25 1 经济变量间的相互关系 确定性的函数关系 不确定性的统计关系 相关关系 为随机变量 没有关系 一 回归与相关 26 2 相关关系 相关关系的描述相关关系最直观的描述方式 坐标图 散布图 27 3 相关程度的度量 相关系数 总体线性相关系数 样本线性相关系数 28 使用相关系数时应注意 线性相关系数只反映变量间的线性相关程度 不能说明非线性相关关系 样本相关系数是总体相关系数的样本估计值 由于抽样波动 样本相关系数是个随机变量 其统计显著性有待检验 相关系数只能反映线性相关程度 不能确定因果关系 不能说明相关关系具体接近哪条直线计量经济学关心 变量间的因果关系及隐藏在随机性后面的统计规律性 这有赖于回归分析方法 29 4 回归分析 一个应变量对若干解释变量依存关系的研究具体测定变量之间相关关系的数量依存形式并且可以使用这种依存关系从一个变量的变化去推测另一个变量的具体变化 30 注意几个概念 的条件分布给定解释变量的取值 的值不确定 的不同取值形成一定的分布 的条件期望对于的每一个取值 对所形成的分布确定其期望或均值 称为的条件期望或条件均值 31 回归线 对于每一个的取值 都有的条件期望与之对应 代表这些的条件期望的点的轨迹所形成的直线或曲线 称为回归线 32 回归函数 应变量的条件期望随解释变量的的变化而有规律的变化 如果把的条件期望表现为的某种函数这个函数称为回归函数 回归函数分为 总体回归函数和样本回归函数 举例 假如已知100个家庭构成的总体 33 例 100个家庭构成的总体 单位 元 34 1 总体回归函数的概念前提 假如已知所研究的经济现象的总体应变量和解释变量的每个观测值 可以计算出总体应变量的条件均值 并将其表现为解释变量的某种函数这个函数称为总体回归函数 PRF 二 总体回归函数 PRF 35 1 条件均值表现形式假如的条件均值是解释变量的线性函数 可表示为 2 个别值表现形式对于一定的 的各个别值分布在的周围 若令各个与条件均值的偏差为 显然是随机变量 则有或 2 总体回归函数的表现形式 36 3 如何理解总体回归函数 实际的经济研究中总体回归函数通常是未知的 只能根据经济理论和实践经验去设定 计量 的目的就是寻求PRF 以样本去模拟总体 总体回归函数中与的关系可是线性的 也可是非线性的 37 三 随机扰动项 概念 各个值与条件均值的偏差代表排除在模型以外的所有因素对的影响 性质 是期望为0有一定分布的随机变量重要性 随机扰动项的性质决定着计量经济方法的选择 38 未知影响因素的代表 无法取得数据的已知影响因素的代表 众多细小影响因素的综合代表 模型的设定误差 自变量的省略 数学形式的省略及偶然因素的省略 变量的观测误差和归并误差 变量内在随机性 引入随机扰动项的原因 39 四 样本回归函数 SRF 样本回归线 对于的一定值 取得的样本观测值 可拟合计算其条件均值 样本观测值条件均值的轨迹称为样本回归线 样本回归函数 如果把应变量的样本条件均值表示为解释变量的某种函数 这个函数称为样本回归函数 SRF 40 SRF的特点 每次抽样都能获得一个样本 就可以拟合一条样本回归线 所以样本回归线随抽样波动而变化 可以有许多条 SRF不唯一 样本回归函数的函数形式应与设定的总体回归函数的函数形式一致 样本回归线还不是总体回归线 至多只是未知总体回归线的近似表现 SRF2 41 样本回归函数如果为线性函数 可表示为其中 是与相对应的的样本条件均值和分别是样本回归函数的参数应变量的实际观测值不完全等于样本条件均值 二者之差用表示 称为剩余项或残差项 或者 样本回归函数的表现形式 42 对样本回归的理解 如果能够获得和的数值 显然 和是对总体回归函数参数和的估计 是对总体条件期望的估计 在概念上类似总体回归函数中的 可视为对的估计 43 五 样本回归函数与总体回归函数的关系 SRFPRFA 44 回归分析即用用样本回归函数SRF去估计总体回归函数PRF 由于样本对总体总是存在代表性误差 SRF总会过高或过低估计PRF 要解决的问题 寻求一种规则和方法 使得到的SRF的参数和尽可能 接近 总体回归函数中的参数和 这样的 规则和方法 有多种 最常用的是最小二乘法 45 本节基本内容 简单线性回归的基本假定 普通最小二乘法 OLS回归线的性质 参数估计式的统计性质 古典假定与参数估计 46 一 简单线性回归的基本假定 1 为什么要作基本假定 模型中有随机扰动 估计的参数是随机变量 只有对随机扰动的分布作出假定 才能确定所估计参数的分布性质 也才可能进行假设检验和区间估计 只有具备一定的假定条件 所作出的估计才具有较好的统计性质 47 假定1 线性性假定如因变量Y对参数而言是线性的假定变量和模型无设定误差 模型设定正确 假定模型中的变量没有测量误差 2 基本假定的内容 48 假定2 自变量外生性假定3 同方差 无自相关 49 假定4 样本矩阵X满列秩假定5 对随机扰动项分布的正态性假定即假定服从均值为零 方差为的正态分布 说明 正态性假定不影响对参数的点估计 但对确定所估计参数的分布性质是需要的 且根据中心极限定理 当样本容量趋于无穷大时 的分布会趋近于正态分布 所以正态性假定是合理的 50 3 的分布性质 由于的分布性质决定了的分布性质 对的一些假定可以等价地表示为对的假定 假定1 零均值假定假定2 同条件方差假定假定3 无自相关假定假定5 正态性假定 51 OLS的基本思想 不同的估计方法可得到不同的样本回归参数和 所估计的也不同 理想的估计方法应使与的差即剩余越小越好 因可正可负 所以可以取最小 即 二 普通最小二乘法 OrdinaryLeastSquares 52 正规方程和估计式 求解得观测值形式的OLS估计式 取偏导数为0 得正规方程 53 为表达得更简洁 或者用离差形式OLS估计式 其中 用离差表现的OLS估计式 54 三 OLS回归线的性质 可以证明 回归线通过样本均值 估计值的均值等于实际观测值的均值 55 残差项的均值为零 应变量估计值与剩余项不相关 解释变量与剩余项不相关 56 四 参数估计式的统计性质 一 参数估计式的评价标准1 无偏性前提 重复抽样中估计方法固定 样本数不变 经重复抽样的观测值 可得一系列参数估计值参数估计值的分布称为的抽样分布 密度函数记为如果 称是参数的无偏估计式 否则称是有偏的 其偏倚为 见图1 2 57 图1 2 58 前提 样本相同 用不同的方法估计参数 可以找到若干个不同的估计式目标 努力寻求其抽样分布具有最小方差的估计式 最小方差准则 见下图 既是无偏的同时又具有最小方差的估计式 称为最佳无偏估计式 2 最小方差性 59 60 3 渐近性质 大样本性质 当样本容量较小时 有时很难找到最佳无偏估计 需要考虑样本扩大后的性质一致性 当样本容量n趋于无穷大时 如果估计式依概率收敛于总体参数的真实值 就称这个估计式是的一致估计式 即或渐近有效性 当样本容量n趋于无穷大时 在所有的一致估计式中 具有最小的渐近方差 见下图 61 62 二 OLS估计式的统计性质 由OLS估计式可以看出由可观测的样本值和唯一表示 因存在抽样波动 OLS估计是随机变量 OLS估计式是点估计式 63 1 线性特征是的线性函数 2 无偏特性3 最小方差特性在所有的线性无偏估计中 OLS估计具有最小方差结论 在古典假定条件下 OLS估计式是最佳线性无偏估计式 BLUE OLS估计式的统计性质 高斯 马尔科夫定理 64 本节基本内容 拟合优度的度量 回归系数的区间估计与假设检验 模型检验 65 一 拟合优度的度量 什么是拟合优度 概念 样本回归线是对样本数据的一种拟合 不同估计方法可拟合出不同的回归线 拟合的回归线与样本观测值总有偏离 样本回归线对样本观测数据拟合的优劣程度 拟合优度拟合优度的度量建立在对总变差分解的基础上 66 分析Y的观测值 估计值与平均值的关系将上式两边平方加总 可证得 TSS ESS RSS 总变差 TSS 应变量Y的观测值与其平均值的离差平方和 总平方和 解释了的变差 ESS 应变量Y的估计值与其平均值的离差平方和 回归平方和 残差平方和 RSS 应变量观测值与估计值之差的平方和 未解释的平方和 总变差的分解 67 变差分解的图示 68 以TSS同除总变差等式两边 或定义 回归平方和 解释了的变差ESS 在总变差 TSS 中所占的比重称为可决系数 用表示 或 可决系数 69 作用 可决系数越大 说明在总变差中由模型作出了解释的部分占的比重越大 模型拟合优度越好 反之可决系数小 说明模型对样本观测值的拟合程度越差 特点 可决系数取值范围 随抽样波动 样本可决系数是随抽样而变动的随机变量 可决系数是非负的统计 可决系数的作用和特点 70 可决系数与相关系数的关系 1 联系数值上 可决系数等于应变量与解释变量之间简单相关系数的平方 仅对简单回归适用 1 71 可决系数与相关系数的关系 2 区别 72 运用可决系数时应注意 可决系数只是说明列入模型的所有解释变量对因变量的联合的影响程度 不说明模型中每个解释变量的影响程度 在多元中 回归的主要目的如果是经济结构分析 不能只追求高的可决系数 而是要得到总体回归系数可信的估计量 可决系数高并不表示每个回归系数都可信任 如果建模的目的只是为了预测因变量值 不是为了正确估计回归系数 一般可考虑有较高的可决系数 73 Mutualfundperformance Style selectivityability timeability Return basedmeasuresTreynorandMazuy 1966 HenrikssonandMerton 1981 Henriksson 1984 LeeandRahman 1990 andChen 2006 Runnonlinearregressionsbetweenfunds returnsandfunctionsofcontemporaneousmarketreturnstomeasurefundsmarkettimingability 74 Holding basedmeasuresGrinblattandTitman 1989 Danieletal 1997 Wermers 2000 andJiangetal 2006 Decomposingreturnsbasedonfunds portfolioholdings 75 76 为什么要作区间估计 OLS估计只是通过样本得到的点估计 不一定等于真实参数 还需要找到真实参数的可能范围 并说明其可靠性为什么要作假设检验 OLS估计只是用样本估计的结果 是否可靠 是否抽样的偶然结果 还有待统计检验 区间估计和假设检验都是建立在确定参数估计值概率分布性质的基础上 二 区间估计和假设检验 问题的提出 77 基本思想是随机变量 必须确定其分布性质才可能进行区间估计和假设检验是服从正态分布的随机变量 决定了也是服从正态分布的随机变量 是的线性函数 决定了也是服从正态分布的随机变量 只要确定的期望和方差 即可确定的分布性质 OLS估计的分布性质 78 的期望 的方差和标准差注意 以上各式中未知 其余均是样本观测值 的期望和方差 79 的无偏估计为 n 2为自由度 即可自由变化的样本观测值个数 对随机扰动项方差的估计 80 在已知时 将作标准化变换 81 1 当样本为大样本时 用估计的参数标准误差对作标准化变换 所得Z统计量仍可视为标准正态变量 根据中心极限定理 2 当样本为小样本时 可用代替 去估计参数的标准误差 用估计的参数标准误差对作标准化变换 所得的t统计量不再服从正态分布 这时分母也是随机变量 而是服从t分布 当未知时 82 概念 对参数作出的点估计是随机变量 虽然是无偏估计 但还不能说明估计的可靠性和精确性 需要找到包含真实参数的一个范围 并确定这个范围包含参数真实值的可靠程度 在确定参数估计式概率分布性质的基础上 可找到两个正数 和 使得区间包含真实的概率为 即这样的区间称为所估计参数的置信区间 回归系数的区间估计 83 一般情况下 总体方差未知 用无偏估计去代替 由于样本容量较小 统计量t不再服从正态分布 而服从t分布 可用t分布去建立参数估计的置信区间 选定 查t分布表得显著性水平为 自由度为的临界值 则有 回归系数区间估计的方法 84 计量经济学中 主要是针对变量的参数真实值是否为零来进行显著性检验的 目的 对简单线性回归 判断解释变量是否是被解释变量的显著影响因素 在一元线性模型中 就是要判断是否对具有显著的线性影响 这就需要进行回归系数的显著性检验 回归系数的假设检验 显著性检验 85 一般情况下 总体方差未知 只能用去代替 可利用t分布作t检验 给定 查t分布表得 如果或者则拒绝原假设 而接受备择假设 如果则不拒绝原假设 回归系数的检验方法 86 P 87 88 本节主要内容 回归分析结果的报告 被解释变量平均值预测 被解释变量个别值预测 模型预测 89 一 回归分析结果的报告 经过模型的估计 检验 得到一系列重要的数据 为了简明 清晰 规范地表述这些数据 研究人员通常采用了以下表达方式 例如 回归结果为 90 二 因变量平均值预测 1 基本思想 运用计量经济模型作预测 指利用所估计的样本回归函数 用解释变量的已知值或预测值 对预测期或样本以外的被解释变量数值作出定量的估计 计量经济预测是一种条件预测 条件 模型设定的关系式不变 所估计的参数不变 利用解释变量在预测期的取值以作出预测对 应变量 的预测分为平均值预测和个别值预测对 应变量 的预测又分为点预测和区间预测 91 预测值 平均值 个别值的相互关系 是真实平均值的点估计 也是对个别值的点估计 个别值 92 2 Y平均值的点预测 将解释变量预测值直接代入估计的方程这样计算的是一个点估计值 93 3 Y平均值的区间预测 基本思想 由于存在抽样波动 预测的平均值不一定等于真实平均值 还需要对作区间估计 为对Y作区间预测 必须确定平均值预测值的抽样分布 94 具体作法 从的分布分析 已知 可以证明 服从t分布 将其标准化 当未知时 只得用代替 这时有 95 96 三 应变量个别值预测 基本思想 既是对平均值的点预测 也是对个别值的点预测 由于存在随机扰动的影响 的平均值并不等于的个别值 为了对的个别值作区间预测 需要寻找与预测值和个别值有关的统计量 并要明确其概率分布 97 具体作法 已知剩余项是与预测值及个别值都有关的变量 并且已知服从正态分布 且可证明当用代替时 对标准化的变量t为 98 99 应变量Y区间预测的特点 平均值的预测值与真实平均值有误差 主要是受抽样波动影响个别值的预测值与真实个别值的差异 不仅受抽样波动影响 而且还受随机扰动项的影响 100 平均值和个别值预测区间都不是常数 是随的变化而变化的预测区间上下限与样本容量有关 当样本容量时个别值的预测误差只决定于随机扰动的方差 101 102 第一讲 计量经济学初步 导论 什么是计量经济学 简单线性回归回归分析与回归函数古典假定与参数估计模型检验模型预测多元线性回归古典假定 估计 检验与预测 103 一般形式 对于有个解释变量的线性回归模型模型中参数是偏回归系数 样本容量为偏回归系数 控制其它解释量不变的条件下 第个解释变量的单位变动对应变量平均值的影响 多元线性回归模型 模型表达与古典假定 104 的总体条件均值表示为多个解释变量的函数总体回归函数也可表示为 多元总体回归函数 105 的样本条件均值表示为多个解释变量的函数或其中回归剩余 残差 多元样本回归函数 106 多元线性回归模型的矩阵表示 个解释变量的多元线性回归模型的个观测样本 可表示为 107 用矩阵表示 108 总体回归函数或样本回归函数或其中 都是有个元素的列向量是有个元素的列向量是第一列为1的阶解释变量数据矩阵 截距项可视为解释变量取值为1 109 假定1 线性性假定如因变量Y对参数而言是线性的假定变量和模型无设定误差 模型设定正确 假定模型中的变量没有测量误差 多元线性回归中的基本假定 110 假定2 自变量外生性假定3 同方差 无自相关 111 假定4 样本矩阵X满列秩假定5 对随机扰动项分布的正态性假定即假定服从均值为零 方差为的正态分布 说明 正态性假定不影响对参数的点估计 但对确定所估计参数的分布性质是需要的 且根据中心极限定理 当样本容量趋于无穷大时 的分布会趋近于正态分布 所以正态性假定是合理的 112 本节基本内容 普通最小二乘法 OLS OLS估计式的性质 OLS估计的分布性质 随机扰动项方差的估计 回归系数的区间估计 极大似然估计法 多元线性回归模型 模型估计 113 一 普通最小二乘法 OLS 剩余平方和最小 求偏导 令其为0 114 即注意到 115 用矩阵表示因为样本回归函数为两边乘有 因为 则正规方程为 116 117 矩阵OLS 118 二 OLS估计式的性质 1 线性特征 是的线性函数 因是非随机或取固定值的矩阵2 无偏特性 119 3 最小方差特性在所有的线性无偏估计中 OLS估计具有最小方差结论 在古典假定下 多元线性回归的OLS估计式是最佳线性无偏估计式 BLUE 120 三 OLS估计的分布性质 基本思想 是随机变量 必须确定其分布性质才可能进行区间估计和假设检验 是服从正态分布的随机变量 决定了也是服从正态分布的随机变量 是的线性函数 决定了也是服从正态分布的随机变量 121 的期望 由无偏性 的方差和标准误差 可以证明的方差 协方差矩阵为这里是矩阵中第行第列的元素 122 四 随机扰动项方差的估计 多元回归中的无偏估计为 或表示为将作标准化变换 123 因是未知的 可用代替去估计参数的标准误差 当为大样本时 用估计的参数标准误差对作标准化变换 所得Z统计量仍可视为服从正态分布 当为小样本时 用估计的参数标准误差对作标准化变换 所得的t统计量服从t分布 124 五 回归系数的区间估计 由于给定 查t分布的自由度为临界值或 或表示为 125 六 极大似然估计法 原理 从总体里抽取n组样本观测值 样本参数要使得这n组样本观测值出现的概率最大 概率最大表明这n组样本观测值最接近总体取n组样本观测值的联合概率密度函数 126 求解 127 本节基本内容 多元回归的拟合优度检验 回归方程的显著性检验 F检验 各回归系数的显著性检验 t检验 多元线性回归模型 模型的检验 128 一 多元回归的拟合优度检验 多重可决系数 在多元回归模型中 由各个解释变量联合解释了的的变差 在的总变差中占的比重 用表示与简单线性回归中可决系数的区别只是不同 多元回归中多重可决系数也可表示为 129 特点 多重可决系数是模型中解释变量个数的不减函数 这给对比不同模型的多重可决系数带来缺陷 所以需要修正 多重可决系数的矩阵表示 130 思想可决系数只涉及变差 没有考虑自由度 如果用自由度去校正所计算的变差 可纠正解释变量个数不同引起的对比困难 自由度统计量的自由度指可自由变化的样本观测值个数 它等于所用样本观测值的个数减去对观测值的约束个数 修正的可决系数 131 132 133 InformationCriteria AIC AkaikeInformationCriterion SC SchwarzCriterion 134 二 回归方程显著性检验 F检验 基本思想在多元回归中有多个解释变量 需要说明所有解释变量联合起来对应变量影响的总显著性 或整个方程总的联合显著性 对方程总显著性检验需要在方差分析的基础上进行F检验 135 变差来源平方和自由度均方差总变差模型解释的变差剩余变差 方差分析表 136 137 如果 小概率事件发生了 则拒绝 说明回归模型有显著意义 即所有解释变量联合起来对有显著影响 如果 大概率事件发生了 则接受 说明回归模型没有显著意义 即所有解释变量联合起来对没有显著影响 138 139 140 注意 在一元回归中F检验与t检验等价 但在多元回归中F检验与t检验作用不同 根据一定的显著性水平 查表得t分布的临界值为若 则拒绝原假设 显著的表明对有显著的影响若 则不能拒绝原假设 141 四 对线性约束条件的检验 142 143 五 解释变量增减检验 144 本节基本内容 应变量平均值预测 应变量个别值预测 多元线性回归模型 模型的预测 145 一 应变量平均值预测 1 平均值的点预测将解释变量预测值代入估计的方程 多元回归时 或注意 预测期的是第一个元素为1的行向量 不是矩阵 也不是列向量 146 147 148 149 则给定显著性水平 查t分布表 自由度的临界值 则或 150 151 152 给定显著性水平 查t分布表得自由度临界值则因此 多元回归时的个别值的置信度的预测区间的上下限为 153 案例 中国税收增长的分析提出问题改革开放以来 随着经济体制改革的深化和经济的快速增长 中国的财政收支状况发生很大变化 为了研究影响中国税收收入增长的主要原因 分析中央和地方税收收入的增长规律 预测中国税收未来的增长趋势 需要建立计量经济模型 多元线性回归模型 案例分析 154 理论分析影响中国税收收入增长的主要因素可能有 1 从宏观经济看 经济整体增长是税收增长的基本源泉 2 社会经济的发展和社会保障等都对公共财政提出要求 公共财政的需求对当年的税收收入可能会有一定的影响 3 物价水平 中国的税制结构以流转税为主 以现行价格计算的GDP和经营者的收入水平都与物价水平有关 4 税收政策因素 155 建立模型 以各项税收收入Y作为被解释变量以GDP表示经济整体增长水平以财政支出表示公共财政的需求以商品零售价格指数表示物价水平税收政策因素较难用数量表示 暂时不予考虑 156 模型设定为 其中 各项